1、-1-课后限时集训(二十六)(时间：40 分钟)1(2020全国卷T14)管道高频焊机可以对由钢板卷成的圆管的接缝实施焊接。焊机的原理如图所示，圆管通过一个接有高频交流电源的线圈，线圈所产生的交变磁场使圆管中产生交变电流，电流产生的热量使接缝处的材料熔化将其焊接。焊接过程中所利用的电磁学规律的发现者为()A库仑 B霍尔 C洛伦兹 D法拉第 D 高频焊接利用的电磁学规律是电磁感应现象，发现者是法拉第，A、B、C 项错误，D项正确。2.(多选)如图所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度随时间变化。下列说法正确的是()A当磁感应强度增加时，线框中的感应电流可能减小 B当
2、磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大 C当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大 D当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变 AD 线框中的感应电动势为 EBtS，设线框的电阻为 R，则线框中的电流 IERBtSR，因为 B 增大或减小时，Bt可能减小，可能增大，也可能不变，故选项 A、D 正确。3.如图所示，abcd 为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为 l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，导轨电阻不计。已知金属杆 MN 倾斜放置，与导轨成 角，单位长度的电阻为 r，保持金属杆以速度 v 沿平行于 cd 的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)
3、。则()-2-A电路中感应电动势的大小为 Blvsin B电路中感应电流的大小为Bvsin r C金属杆所受安培力的大小为B2lvsin r D金属杆的发热功率为 B2lv2rsin B 电路中的感应电动势 EBlv，感应电流 IERElsin rBvsin r，故 A 错误，B正确；金属杆所受安培力大小 FBIlsin B2lvr，故 C 错误；金属杆的发热功率 PI2RI2lsin rB2lv2sin r，故 D 错误。4如图所示，图甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和 L2为电感线圈。实验时，断开开关 S1瞬间，灯 A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关 S2，灯 A2逐渐变亮
4、，而另一个相同的灯 A3立即变亮，最终 A2与 A3的亮度相同。下列说法正确的是()甲 乙 A图甲中，A1与 L1的电阻值相同 B图甲中，闭合 S1，电路稳定后，A1中电流大于 L1中电流 C图乙中，变阻器 R 与 L2的电阻值相同 D图乙中，闭合 S2瞬间，L2中电流与变阻器 R 中电流相等 C 断开开关 S1瞬间，线圈 L1产生自感电动势，阻碍电流的减小，通过 L1的电流反向通过 A1，灯 A1突然闪亮，随后逐渐变暗，说明 IL1IA1，即 RL1RA1，故 A 错；题图甲中，闭合开关S1，电路稳定后，因为 RL1RA1，所以 A1中电流小于 L1中电流，故 B 错；题图乙中，闭合开关S2
5、，灯 A2逐渐变亮，而另一个相同的灯 A3立即变亮，最终 A2与 A3的亮度相同，说明变阻器 R与 L2的电阻值相同，故 C 对；闭合 S2瞬间，通过 L2的电流增大，由于电磁感应，线圈 L2产生-3-自感电动势，阻碍电流的增大，则 L2中电流与变阻器 R 中电流不相等，故 D 错。5(多选)航母上飞机弹射起飞利用的电磁驱动原理如图所示。当固定线圈上突然通过直流电流时，线圈左侧的金属环被弹射出去，现在线圈左侧同一位置，先后放上用横截面积相等的铜和铝导线制成形状、大小相同的两个闭合环，电阻率 铜 铝，则合上开关 S 的瞬间()A从右侧看，环中产生沿逆时针方向的感应电流 B铜环受到的安培力大于铝环
6、受到的安培力 C若将金属环置于线圈的右侧，环将向右弹射 D电池正负极调换后，金属环仍能向左弹射 BCD 线圈中电流为左侧流入，磁场方向为向右，在闭合开关的过程中，磁场变强，则由楞次定律可以知道，感应电流由右侧看为顺时针，故 A 项错误；因为铜环的电阻较小，故铜环中感应电流较大，故铜环受到的安培力要大于铝环，故 B 项正确；若环放在线圈右方，根据“来拒去留”可得，环将向右运动，故 C 项正确；电池正负极调换后，金属环受力向左，故仍将向左弹出，故 D 项正确。6.(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片 P、Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀
7、强磁场 B 中。圆盘旋转时，关于流过电阻 R 的电流，下列说法正确的是()A若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定 B若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿 a 到 b 的方向流动 C若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化 D若圆盘转动的角速度变为原来的 2 倍，则电流在 R 上的热功率也变为原来的 2 倍 AB 由右手定则知，圆盘按如题图所示的方向转动时，感应电流沿 a 到 b 的方向流动，选项 B 正确；由感应电动势 E12Bl2 知，角速度恒定，则感应电动势恒定，电流大小恒定，选项 A 正确；角速度大小变化，感应电动势大小变化，但感应电流方向不变，选项 C 错误；
8、若 变为原来的 2 倍，则感应电动势变为原来的 2 倍，电流变为原来的 2 倍，由 PI2R 知，-4-电流在 R 上的热功率变为原来的 4 倍，选项 D 错误。7.(多选)如图所示，一导线弯成直径为 d 的半圆形闭合回路，虚线 MN 右侧有磁感应强度为 B 的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面。回路以速度 v 向右匀速进入磁场，直径 CD 始终与 MN 垂直。从 D 点到达边界开始到 C 点进入磁场为止，下列说法中正确的是()A感应电流方向为逆时针方向 BCD 段直导线始终不受安培力 C感应电动势的最大值 EBdv D感应电动势的平均值 E 18Bdv AD 线圈进磁场过程，垂直平面向里的磁
9、通量逐渐增大，根据楞次定律“增反减同”，感应电流方向为逆时针方向，选项 A 正确；CD 端导线电流方向与磁场垂直，根据左手定则判断，安培力竖直向下，选项 B 错误；线圈进磁场切割磁感线的有效长度是线圈与 MN 交点位置的连线，进磁场过程，有效切割长度最长为半径，所以感应电动势最大值为Bdv2，选项 C 错误；感应电动势的平均值 E t B12d22dvBdv8，选项 D 正确。8(多选)如图甲所示的电路中，电阻 R1R，R22R，单匝圆形金属线圈半径为 r2，圆心为 O，线圈导线的电阻为 R，其余导线的电阻不计。半径为 r1(r1r2)、圆心为 O 的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场
10、，磁感应强度大小 B 随 t 变化的关系图象如图乙所示，电容器的电容为 C。闭合开关 S，t1时刻开始电路中的电流稳定不变，下列说法正确的是()甲 乙 A电容器上极板带正电 Bt1时刻，电容器所带的电荷量为CB1r214t1 -5-Ct1时刻之后，线圈两端的电压为3B1r214t1 Dt1时刻之后，R1两端的电压为B2r224t2 AC 根据楞次定律可知，线圈中产生沿逆时针方向的感应电流，则电容器上极板带正电，A 项正确；根据法拉第电磁感应定律有 Et BtSB1t1r21B1r21t1，则电流为 IER1R2RB1r214Rt1，UR2I2RB1r212t1，电容器所带的电荷量 QCUR2C
11、B1r212t1，B 项错误；t1时刻之后，线圈两端的电压 UI(R1R2)3B1r214t1，C 项正确；t1时刻之后，R1两端的电压为 UR1IR1B1r214t1 B2r214t2，D 项错误。9.如图所示，匝数为 N、电阻为 r、面积为 S 的圆形线圈 P 放置于匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，线圈 P 通过导线与阻值为 R 的电阻以及两平行金属板相连，两金属板之间的距离为 d，两板间有垂直纸面的恒定匀强磁场。当线圈 P 所在位置的磁场均匀变化时，一质量为 m、带电荷量大小为 q 的油滴在两金属板之间的竖直平面内做圆周运动。重力加速度为 g，求：(1)流过电阻 R 的电流；(2)线
12、圈 P 所在磁场磁感应强度的变化率。解析(1)设两金属板之间的电压为 U，对金属板之间的带电油滴受力分析有：mgqUd 对电阻 R，由欧姆定律得：UIR 解得：ImgdqR。(2)根据法拉第电磁感应定律得：ENt NBtS 根据闭合电路的欧姆定律得：I ERr 联立解得：BtmgdRrNqRS。答案(1)mgdqR (2)mgdRrNqRS -6-10如图甲所示，两条阻值不计的足够长的光滑平行金属导轨 MN、PQ 之间的距离 L0.5 m，N、Q 两端连接阻值 R2.0 的电阻，磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨平面与水平面的夹角 30。一质量 m0.40 kg、阻值 r
13、1.0 的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线跨过光滑的定滑轮与质量 M0.80 kg 的重物相连，细线与金属导轨平行。金属棒沿导轨向上滑行的速度 v 与时间 t 之间的关系如图乙所示，已知在 00.3 s 内通过金属棒的电荷量是 0.30.6 s 内通过金属棒的电荷量的23，g 取 10 m/s2，求：甲 乙(1)00.3 s 内金属棒通过的位移。(2)00.6 s 内金属棒产生的热量。解析(1)在 0.30.6 s 内通过金属棒的电荷量是 q1I1t1BLvt1Rr 在 00.3 s 内通过金属棒的电荷量 q2RrBSRrBLx2Rr 由题意知q1q232 解得 x20.3 m。(2)金属棒在
14、 00.6 s 内通过的总位移为 xx1x2vt1x20.75 m 根据能量守恒定律得 Mgxmgxsin 12(Mm)v2Q 解得 Q3.15 J 由于金属棒与电阻 R 串联，电流相等，根据焦耳定律 QI2Rt 知，它们产生的热量与电阻成正比，所以金属棒在 00.6 s 内产生的热量 Qr rRrQ1.05 J。-7-答案(1)0.3 m(2)1.05 J 11.如图所示，一横截面积为 S 的 n 匝线圈，与相距为 d 的两块水平放置的平行金属板连接成电路。线圈置于方向竖直向上的匀强磁场中。为使一质量为 m、电荷量为q 的小球在平行金属板间水平向右做直线运动，重力加速度为 g，则磁感应强度的
15、变化情况应为()A正在增强，BtmgdnSq B正在减弱，BtmgdnSq C正在增强，Bt mgd2nSq D正在减弱，Bt mgd2nSq A 对带电小球由共点力平衡条件有 qUdmg，由法拉第电磁感应定律有 UnSBt，解得BtmgdnSq。由楞次定律可知，磁感应强度正在增强。选项 A 正确，B、C、D 错误。12如图甲所示，质量 m3.0103kg 的“”形金属细框竖直放置在两水银槽中，“”形框的水平细杆 CD 长 l0.20 m，处于磁感应强度大小 B11.0 T、方向水平向右的匀强磁场中。有一匝数 n300 匝、面积 S0.01 m2的线圈通过开关 K 与两水银槽相连。线圈处于与线
16、圈平面垂直的、沿竖直方向的匀强磁场中，其磁感应强度 B2的大小随时间 t 变化的关系如图乙所示。(1)求 00.10 s 线圈中的感应电动势大小；(2)t0.22 s 时闭合开关 K，若细杆 CD 所受安培力方向竖直向上，判断 CD 中的电流方向及磁感应强度 B2的方向；(3)t0.22 s 时闭合开关 K，若安培力远大于重力，细框跳起的最大高度 h0.20 m，求通过细杆 CD 的电荷量。甲 -8-乙 解析(1)由法拉第电磁感应定律有 Ent 得 EnSB2t30 V。(2)电流方向 CD B2方向向上。(3)由牛顿第二定律有 Fmamv0t (或由动量定理 Ftmv0)安培力 FIB1l QIt v22gh 得 Qm 2ghB1l 0.03 C。答案(1)30 V(2)CD B2方向向上(3)0.03 C
