1、第八讲函数的图象A组基础巩固一、单选题1函数yex的图象(D)A与yex的图象关于y轴对称B与yex的图象关于坐标原点对称C与yex的图象关于y轴对称D与yex的图象关于坐标原点对称解析由点(x，y)关于原点的对称点是(x，y)，可知D正确故选D.2(2021山东师范大学附属中学月考)函数ylog2|x|的图象大致是(C)解析函数ylog2|x|为偶函数，作出x0时ylog2x的图象，再作其关于y轴对称的图象即得，故选C.3若函数f(x)的图象如图所示，则f(3)等于(C)ABC1D2解析由图象可知：a(1)b3，ln(1a)0，所以a2，b5，f(x)所以f(3)2(3)51.4(2021河
2、北高三模拟)为了得到函数ylog2的图象，可将函数ylog2x的图象上所有的点(A)A纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，再向右平移1个单位B横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向左平移1个单位C横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位D纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变，再向左平移1个单位解析ylog2log2(x1)log2(x1)，由ylog2x的图象纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，可得ylog2x的图象，再向右平移1个单位，可得ylog2(x1)的图象，也即ylog2的图象故选A.5(2020天津，3)函数y的图象大致为(A)解析设yf(x)，易知f(x)的定义域为R，f(x)
3、f(x)，函数f(x)是奇函数，yf(x)的图象关于原点对称，排除C、D，易知f(1)2，排除B，故选A.6如图，虚线部分是四个象限的角平分线，实线部分是函数yf(x)的部分图象，则f(x)可能是(B)Af(x)x2sin xBf(x)xsin xCf(x)x2cos xDf(x)xcos x解析首先由图象可知函数f(x)关于y轴对称是偶函数，则A，D被排除，再由图象可得|f(x)|x|，若f(x)x2cos x，当x2时，f(2)422，不符合，故选B.7(2021安徽安庆模拟)设函数f(x)(xR)满足f(x)f(x)，f(x2)f(x)，则yf(x)的图象可能是(D)解析本题考查利用函数
4、性质确定函数图象由函数f(x)f(x)，f(x2)f(x)可知，函数f(x)为奇函数，且图象关于直线x1对称，所以f(x4)f(x2)2f(x2)f(x)，故其周期为4，对照图形可知符合要求的为D，故选D.二、多选题8关于函数f(x)的图象，下列说法正确的是(AC)A原点对称B直线yx对称C增函数D减函数解析由题意可知，函数f(x)的定义域为R，且f(x)2x2x，f(x)2x2xf(x)，所以函数f(x)为奇函数，故选A、C.9下列函数f(x)的图象中，满足f()f(3)f(2)的不可能是(ABC)解析因为ff(3)f(2)，所以函数f(x)有增有减，选A，B.又C中，ff(0)，即f0Bc
5、0Da0，所以b0；渐近线方程为xc，c0，即c0；当x0恒成立可知a0时，y0，函数单调递增，所以函数yx2x对应的是第二个函数图象；又当x0时，函数yx|cos x|0，对应的是第四个函数图象，从而排除选项B，选A.3若函数yf(2x1)是偶函数，则函数yf(x)图象的对称轴方程是(A)Ax1Bx1Cx2Dx2解析解法一：因为yf(2x1)f，所以将函数yf(x)图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，可以得到函数yf(2x)的图象，将函数yf(2x)的图象向左平移个单位，可以得到yf(2x1)f的图象，因为函数yf(2x1)是偶函数，所以函数yf(2x1)的图象的对称轴方程为x0.所以函数
6、yf(2x)的图象的对称轴方程为x，函数yf(x)的图象的对称轴方程为x1.故选A.解法二：设f(2x1)x2，则f(x)(x1)2，故选A.4.已知函数f(x)在R上单调且其部分图象如图所示，若不等式2f(xt)4的解集为(1，2)，则实数t的值为(C)A1B0C1D2解析由图象可知不等式2f(xt)4即为f(3)f(xt)f(0)，故xt(0，3)，即不等式的解集为(t，3t)，依题意可得t1.5(2021湖北、山东部分重点中学第一次联考)已知函数yf(x)(xR)满足f(x2)f(x)，若函数ye|x1|的图象与函数yf(x)图象的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，(x2 022，y2 022)，则x1x2x2 022(B)A0B2 022C1 011D4 044解析yf(x)与ye|x1|的图象均关于直线x1对称，由对称性，可知x1x2xn2 022，故选B.