1、高三数学试题（理科）第卷（选择题 共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个符合题目要求）1.已知集合，若，则的子集个数为 A. 5 B. 4 C. 3 D. 22.命题“若，则或”的否命题是 A.若或，则 B. 若，则或 C.若且，则 D. 若，则或3.已知函数满足，则 A. B. C. D.4.若，则的值为 A. B. C. D. 5.已知，则的大小关系为 A. B. C. D. 6.设，则是的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.函数的最大值为 A. B. C. D.8.函数的图
2、像可能是9.已知实数，函数，若，则的值为 A. B. C. D. 10.已知定义在实数集R上的函数满足，且的导函数满足，则不等式的解集为 A. B. C. D.第卷（非选择题 共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11.函数的定义域为 .12. 直线与曲线所围成的封闭图形的面积是 .13.设的内角A,B,C的对边分别为，若，则 .14. 定义在R上的函数满足，且时，则 .15. 设满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则的最小值为 .三、解答题：（本大题共6小题，共75分.解答过程应写出必要的文字说明、验算和推理过程）16.（本小题满分12分）设为实数，给出命题关于
3、的不等式的解集为空集，命题函数的定义域为实数集R，若命题“”为真，“”为假，求实数的取值范围. 17.（本小题满分12分） 设的内角的对边分别为，且.（1）求的值；（2）若，求的最大值.18.（本小题满分12分） 已知函数，其图像上相邻两个最高点之间的距离为（1）求的值;（2）将函数的图像向右平移个单位，再将所得的函数图像上个点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求在上的单调递增区间；（3）在（2）的条件下，求方程在内所有实根之和.19.（本小题满分12分） 已知函数（且）过点.（1）求函数的解析式;（2）设函数，若在上恒成立，求的取值范围；(3)设函数在区间内有且只有一个零点，求的取值范围.20.（本小题满分13分） 某连锁分店销售某种商品，每件商品的成本为4元，并且每件商品需向总店交元的管理费，预计当每件商品的售价为元时，一年的销售量为万件.（1）求该连锁分店一年的利润（万元）与每件商品的售价的函数关系式；（2）当每件商品的售价为多少元时，该连锁分店一年的利润最大，并求出的最大值.21.（本小题满分14分） 已知函数（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值;（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；（3）已知，当时，有两个极值点，且，求的最小值.
