1、试卷类型：A富平县2013年高二质量检测试题理 科 数 学注意事项：1本试卷分为第卷和第卷两部分，第卷为选择题，用2B铅笔将答案涂在答题卡上。第卷为非选择题，用0.5mm黑色签字笔将答案答在答题纸上。考试结束后，只收答题卡和答题纸。2答第、卷时，先将答题卡首和答题纸首有关项目填写清楚。3全卷满分150分，考试时间120分钟。附：独立性检验临界值表P0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828最小二乘法求线性回归方程系数公式，第卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每
2、小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1复数的平方是实数等价于 （ ）A B且 C D2一个书包内装有5本不同的小说，另一书包内有6本不同学科的教材，从两个书包中各取一本书的取法共有 （ ）A5种 B6种 C11种 D30种3右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，所表示的数是 （ ）A2 B4 C6 D84用反证法证明：“ab”.应假设 （ ）Aab Bab Ca=b Dab5设f0(x)sinx，f1 (x)f0(x)，f2(x)f1(x)，fn1(x)fn(x)，nN，则f2013(x) （ ）AsinxBsinxCcosxDco
3、sx6实验测得四组(x,y)的值是(1,2),(2,3),(3,4),(4,5)，则y与x之间的回归直线的方程是 （ ）A=x1 B=x+2 C=2x+1 D=x17若函数，且是函数的导函数，则 （ ）A24 B24 C10 D108设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵截距是a，那么必有 （ ） Ab与r的符号相同 Ba与r的符号相同Cb与r的相反 Da与r的符号相反9下列命题中不正确的是 （ ）A若x B(n,p)，则Ex = np，Dx = np(1p) BE(ax + b) = aEx + bCD(ax + b) = a Dx DDx
4、 = Ex 2(Ex )210将个不同的球放入个不同的盒中，每个盒内至少有个球，则不同的放法种数为 （ ）A B36 C48 D96第卷（非选择题 共100分）二、填空题（本题共5小题，每题5分，共25分）11.= .12设离散型随机变量的概率分布如下：则的值为 .X1234P13从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P(BA)= .14若,则= .15由三角形的性质通过类比推理，得到四面体的如下性质：四面体的六个二面角的平分面交于一点，且这个点是四面体内切球的球心，那么原来三角形的性质为.三、解答题（本大题共6小题,满
5、分75分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）（1）设i是虚数单位，将表示为a+bi的形式（a，bR），求a+b;（2）二项式()n展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的4倍，求n.17（本小题满分12分）在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人，（1）根据以上数据建立一个22的列联表；（2）试判断是否晕机与性别有关？18（本小题满分12分）从名男同学中选出人，名女同学中选出人，并将选出的人排成一排（1）共有多少种不同的排法？（2）若选出的名男同学不相邻，共有多少种不同的排法？19（本小
6、题满分13分）已知数列an满足Snan2n1.（1）写出a1, a2, a3,并推测an的表达式；（2）用数学归纳法证明所得的结论.20（本小题满分13分）在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖.某顾客从此10张券中任抽2张，求：（1）该顾客中奖的概率； （2）该顾客获得的奖品总价值x (元)的概率分布列和期望Ex.21（本小题满分13分）设函数y=x3+ax2+bx+c的图象如图所示，且与y=0在原点相切，若函数的极小值为4.（1）求a、b、c的值；（2）求函数的递减区间富平县2013年高二质量检测
7、试题理科数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1D 2D 3C 4D 5C 6A 7A 8A 9C 10B 二、填空题（本题共5小题，每题5分，共25分）11 12 13 1432 15三角形内角平分线交于一点，且这个点是三角形内切圆的圆心三、解答题（本大题共6小题,满分75分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）解：（1）由已知得：= ia+bi=i得a=0，b=1，所以a+b=1（2）二项式的通项Tr+1=C()nr()r=(1)C依题意C=4(1)2C，解得n=6.晕机不晕
8、机合计男乘客282856女乘客285684合计568414017（本小题满分12分）（1）解：根据题意得22列联表如右表：（2）假设是否晕机与性别无关，则的观测值 所以，我们有95的把握认为是否晕机与性别有关.18（本小题满分12分）解：（1）从名男生中选出人，有种方法，从名女生中选出人，有种方法，根据分步计数原理，选出人共有种方法然后将选出的名学生进行排列，于是，所求的排法种数是，故所求的排法种数为 （2）在选出的人中，若名男生不相邻，则第一步先排名女生，有种排法，第二步让男生插空，有种排法，因此所求的排法种数是，故选出的人中，名男同学不相邻共有种排法 19.（本小题满分13分）解：(1)
9、a1, a2, a3, 猜测 an2 (2) 由（1）已得当n1时，命题成立； 假设nk时,命题成立，即 ak2, 当nk1时, a1a2akak1ak12(k1)1, 且a1a2ak2k1ak 2k1ak2ak12(k1)12k3, 2ak122, ak12, 即当nk1时,命题成立. 根据得nN+ , an2都成立。20（本小题满分13分）解:（1），即该顾客中奖的概率为.（2）的所有可能值为：0，10，20，50，60（元）.且 故有分布列：010205060P从而期望21（本小题满分13分）解：（1）函数的图象经过（0，0）点 c=0，又图象与x轴相切于（0，0）点，=3x2+2ax+b 0=302+2a0+b，得b=0 y=x3+ax2，=3x2+2ax当时，当时，当x=时，函数有极小值4 ，得a=3（2）=3x26x0，解得0x2 递减区间是（0，2）
