1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时分层作业 十一正切函数的性质与图象(30分钟60分)一、选择题(每小题5分,共30分)1.已知函数y=tan(2x+)的图象过点,则可以是()A.-B.C.-D.【解析】选A.因为图象过点,所以0=tan.所以tan=0.所以=-+k(kZ),所以可以是-.2.函数y=tan x+sin x-|tan x-sin x|在区间内的图象是()【解析】选D.当x时,tan xsin x,y=2tan x0;当x=时,y=0;当xsin x,y=2sin x.故选D.3.若函数
2、f(x)=3tan的定义域为,则它的值域为()A.(,3)B.C.,3D.【解析】选A.因为函数f(x)=3tan的定义域为,所以2x+,所以tan,所以f(x)3,即值域为(,3).4.函数y=3tan的图象的一个对称中心是()A.B.C.D.(0,0)【解析】选C.因为y=tan x的图象的对称中心为,kZ.由x+=,kZ,得x=k-,kZ,所以函数y=3tan的图象的对称中心是,kZ,令k=0,得. 5.f(x)=-tan的单调区间是()A.,kZB.(k,(k+1),kZC.,kZD.,kZ【解析】选C.令-+kx+k,kZ,解得-+kx+k,kZ.所以函数f(x)的单调区间为,kZ.
3、6.在下列函数中,同时满足以下三个条件的是()(1)在上单调递减.(2)最小正周期为2.(3)是奇函数.A.y=tan xB.y=cos xC.y=sin(x+3)D.y=sin 2x【解析】选C.A.y=tan x在上单调递增,不满足条件(1).B.函数y=cos x是偶函数,不满足条件(3).C.函数y=sin(x+3)=-sin x,满足三个条件.D.函数y=sin 2x的最小正周期T=,不满足条件(2).二、填空题(每小题5分,共10分)7.函数y=3tan(+x),- x的值域为_.【解析】函数y=3tan(+x)=3tan x,因为正切函数在上是增函数,所以-3y,所以值域为(-3
4、,.答案:(-3,8.把函数值tan 1,tan 2,tan 3,tan 4从小到大排列为_.【解析】因为tan x在开区间内是增函数,又234+1,所以tan 2tan 30tan 4tan(+1)=tan 1,所以把函数值tan 1,tan 2,tan 3,tan 4从小到大排列为tan 2,tan 3,tan 4,tan 1.答案:tan 2,tan 3,tan 4,tan 1三、解答题(每小题10分,共20分)9.求函数y=tan的定义域、周期、单调区间和对称中心.【解析】由x+k+,kZ,得x3k+,kZ.所以函数的定义域为.T=3,所以函数的周期为3.由k-x+k+,kZ,解得3k
5、-x3k+,kZ.所以函数的单调增区间为,kZ.由x+=,kZ,解得x=-,kZ.所以函数的对称中心是,kZ.10.比较下列各组中两个正切函数值的大小.(1)tan 167与tan 173.(2)tan与tan.【解析】(1)因为90167173180,又因为y=tan x在上是增函数,所以tan 167tan 173.(2)因为tan=-tan=tan,tan=-tan=tan,又因为0,函数y=tan x,x是增函数,所以tantan,即tantan.(45分钟75分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.已知函数f=Atan,如图,则f的值为()A.3B.C.3D.1【解析】选A.由图象
6、可得=-=,所以T=,所以=3,由3+=k,kZ,得=k-,因为0,所以=,又因为图象过,所以=Atan,所以A=3,所以f=3tan,所以f=3tan=3.2.函数y=的定义域是()A.B.C.D.【解析】选C.由题意得即0tan x1,故kxk+,kZ.3.函数f(x)=tan与函数g(x)=sin的最小正周期相同,则=()A.1B.1C.2D.2【解析】选A.因为g(x)=sin的最小正周期T=,所以=,即|=1,所以=1.4.,且sin =,tan =,cos =,则()A.B.C.D.【解析】选A.因为,sin =,所以cos =,所以tan =,因为,cos =,所以sin =,所
7、以tan =.又因为,所以tan tan tan ,又因为y=tan x在上单调递增,所以2tan的值恒成立,则a的取值范围是_.【解析】因为x,所以02x-.又因为y=tan x在上单调递增,所以0tan,所以02tan2.由题意知a2tan,x恒成立.所以a2.答案:(2,+)8.已知f(x)=asin x+btan x+1满足f=7,则f=_.【解析】f(x)-1=asin x+btan x,f-1=asin+btan,即6=asin+btan.因为f-1=asin+btan=-=-6,所以f=-5.所以f=asin+btan+1=asin+btan+1=asin+btan+1=-5.答案:-59.函数y=tan x在内是单调减函数,则的取值范围是_.【解析】函数y=tan x在内是单调减函数,则有0,且周期T-=,即,故|1,所以-10),它们的周期之和为,且f=g,f=-g+1.求这两个函数,并求g(x)的单调递增区间.【解析】根据题意,可得: 解得 故f(x)=sin,g(x)=tan.当k-2x-k+,kZ,即-x+,kZ时,函数g(x)单调递增.所以g(x)的单调递增区间为(kZ).关闭Word文档返回原板块