1、单元滚动检测一集合与常用逻辑用语考生注意：1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共4页2答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上3本次考试时间120分钟，满分150分4请在密封线内作答，保持试卷清洁完整第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2016全国甲卷)已知集合A1,2,3，Bx|(x1)(x2)2n，则綈p为()AnN，n22nBnN，n22nCnN，n22nDnN，n22n4原命题“设a、b、cR，若ab，则ac2bc2”以及它的逆命题、否命
2、题、逆否命题中，真命题共有()A0个B1个C2个D4个5设集合Mx|1x2，Ny|y0且b0”是“ab0且ab0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7已知集合Mx|1x2，Nx|xa3或x0，x02，则綈p为()Ax0，x2Bx0，x2Cx0，x2Dx0，x210下列命题中，真命题是()AxR，x2x10B，R，sin()sinsinCx0R，xx010D，R，sin()coscos11(2016天津)设an是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q0”是“对任意的正整数n，a2n1a2n3(xm)”是“x23x41(a0，a1)的解集是x|x0，则函数f(x
3、)logax(a0，a1)在其定义域内是减函数”是真命题；命题“若a0，则ab0”的否命题是“若a0，则ab0”；命题“若x，y都是偶数，则xy也是偶数”的逆命题为真命题；命题“若aM，则bM”与命题“若bM，则aM”等价三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知集合Ax|x25x60，Bx|mx10，且ABA，求实数m的值组成的集合18.(12分)已知集合M0,1，A(x，y)|xM，yM，B(x，y)|yx1(1)请用列举法表示集合A；(2)求AB，并写出集合AB的所有子集.19.(12分)已知集合Ax|y，Bx|x(a1)x(a4)0
4、的解集为R.若“pq”为真命题，“pq”为假命题，求实数m的取值范围.21.(12分)已知p：实数x满足x24ax3a20；q：实数x满足(1)若a1，且“pq”为真，求实数x的取值范围；(2)若綈p是綈q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.22.(12分)已知集合Px|x28x200，Sx|x1|m(1)若(PS)P，求实数m的取值范围；(2)是否存在实数m，使“xP”是“xS”的充要条件？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由答案精析1C由(x1)(x2)0解得集合Bx|1x2，又因为xZ，所以B0,1，因为A1,2,3，所以AB0,1,2,3，故选C.2B若p(綈q)为假命题，
5、则p假q真命题p为假命题时，有0m2n”改为“n22n”4C由题意可知原命题是假命题，所以其逆否命题也是假命题；逆命题为“设a、b、cR，若ac2bc2，则ab”，该命题是真命题，所以其否命题也是真命题，故真命题有2个，故选C.5D借助于数轴(如图)，可知a1.6C对于“a0且b0”可以推出“ab0且ab0”，反之也是成立的故选C.7C由题意，得a32，即a1.8B由Nx|x2x0，得N1,0，则NM.对比四个选项可知，选项B正确9B“”的否定为“”，“”的否定为“”故选B.10D因为x2x1(x)2，所以A是假命题；当0时，有sin()sinsin，所以B是假命题；x2x1(x)2，所以C是
6、假命题；当时，有sin()coscos，所以D是真命题故选D.11C设数列的首项为a1，则a2n1a2na1q2n2a1q2n1a1q2n2(1q)0，即q1，故q0是q3(xm)，得(xm)(xm3)0，即xm3或xm.由x23x40，解得4x3(xm)”是“x23x41(a0，a1)的解集是x|x0，知0a0的解集为R.则解得a.因为pq为真命题，pq为假命题，所以p和q一真一假，即“p假q真”或“p真q假”，故或解得a1或00log21，则a1，所以函数f(x)logax在其定义域内是增函数，故不正确；对于，依据一个命题的否命题的定义可知，该说法正确；对于，原命题的逆命题是“若xy是偶数
7、，则x，y都是偶数”，是假命题，如134是偶数，但1和3均为奇数，故不正确；对于，不难看出，命题“若aM，则bM”与命题“若bM，则aM”互为逆否命题，因此二者等价，所以正确综上可知说法正确的是.17解Ax|x25x602,3，ABA，BA.当m0时，B，BA，符合题意；当m0时，由mx10，得x.BA，2或3，得m或m.实数m的值组成的集合为0，18解(1)A(0,0)，(0,1)，(1,0)，(1,1)(2)集合A中元素(0,0)，(1,1)B，且(0,1)，(1,0)B，所以AB(1,0)，(0,1)集合AB的所有子集为，(1,0)，(0,1)，(1,0)，(0,1)19解若xA，则10
8、，即0，所以解得1x0，所以Ax|1x0；若xB，则x(a1)x(a4)0，解得a1xa4，所以Bx|a1xa4(1)若ABA，则AB，所以解得42.若q为真命题，则有4(m2)24410，所以1m3.由“pq”为真命题，“pq”为假命题，知命题p与q一真一假当p真q假时，由得m3；当p假q真时，由得1m2.综上，m的取值范围是(1,23，)21解(1)对于p：由x24ax3a20，得(x3a)(xa)0，所以ax3a.当a1时，得1x3，即实数x的取值范围是(1,3)对于q：由解得即2x3，所以实数x的取值范围是(2,3若“pq”为真，则p与q均为真，即故2x3，所以实数x的取值范围是(2,3)(2)因为綈p是綈q的充分不必要条件，所以綈p綈q且綈qD/綈p.由(1)知p：ax3a，q：23.由綈p是綈q的充分不必要条件，知03，解得1a2.所以实数a的取值范围为(1,222解由x28x200，得2x10，所以P2,10由|x1|m，得1mx1m，所以S1m,1m(1)要使(PS)P，则SP.若S，则m0；若S，则解得0m3.综合可知，实数m的取值范围为(，3(2)由“xP”是“xS”的充要条件，知SP，则此方程组无解，所以这样的实数m不存在