1、绝密启用前岳池县2021年秋季高二期中考试数学(文科)(试卷总分：150分考试时间：120分钟)注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷(选择题，共60分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.经过A(2，1)，B(0，3)两点的直线方程为A.2xy30 B.2xy30 Cx
2、2y30 D.x2y302.在空间直角坐标系中，已知点A(2，1，3)，B(4，1，1)，则线段AB的长为A. B.2 C.3 D.43.已知平面直角坐标系中的三条直线l1，l2，l3如图所示，设它们的斜率分别为k1，k2，k3，则A.k1k2k3 B.k1k3k2 C.k3k2k1 D.k3k1k24.已知直线l1：axy30与l2：2x(a1)y10平行，则a A.1或2 B.1或2 C.1 D.15.圆C：x2y24关于直线l：xy10对称的圆的方程为A.(x1)2(y1)24 B.(x1)2(y1)24C.(x2)2(y2)24 D.(x2)2(y2)246.直线l经过点P(2，3)，
3、与x轴、y轴分别交于A，B两点，当P为线段AB的中点时，直线l的方程为A.3xy40 B.3x2y120 C.3x2y10 D.3x2y1207.过点P(1，2)且与两坐标轴围成的三角形面积为4的直线的条数为A.1 B.2 C.3 D.48.已知直线l：xmy40，若圆C：x2y26x2y10上存在P，Q两点关于直线l对称，则m的值为A.2 B.1 C.1 D.29.已知直线kxy20和以M(2，4)，N(3，5)为端点的线段相交，则实数k的取值范围是A.k3 B.k1 C.3k1 D.k3或k110.圆C1：x2y22x8y80与圆C2：x2y24x4y80的位置关系是A.相交 B.外切 C
4、.内切 D.相离11.唐代诗人李颀的诗古从军行开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河。”诗中隐含着一个有趣的数学问题“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为x2y21，若将军从点A(4，3)处出发，河岸线所在直线方程为xy4，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为A.8 B.7 C.6 D.512.对圆(x1)2(y1)21上任意一点P(x，y)，若|3x4ya|3x4y9|的值与x，y的取值无关，则实数a的取值范围是A.a4 B.4a6 C.a4或a6 D
5、.a6第II卷(非选择题，共90分)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知直线l的倾斜角是45，且过点(2，5)，则直线l在y轴上的截距是 。14.若直线l1：ax2y60与直线l2：x(a1)ya210垂直，则a 。15.已知圆C：(x1)2(y1)21，设A，B为直线l：3x4y80上的两个动点，若对于圆C上的任意一点M，满足AMB，则|AB|的最小值为 。16.点C为圆M：(x1)2y21上一动点，点B的坐标为(1，)，点A的坐标为(4，0)，则|AC|3|BC|的最小值为 。三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)
6、直线l经过点(2，4)，它的倾斜角是直线yx3的倾斜角的2倍，求直线l的方程。18.(12分)已知圆C与直线2xy4相切于点A(1，2)，并且圆心C在直线yx上，求圆C的方程。19.(12分)已知圆C过原点O和点A(1，3)，圆心在直线y1上。(1)求圆C的方程；(2)直线l经过原点O，且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程。20.(12分)已知直线l的方程为(2m)x(2m1)y3m40，其中mR。(1)证明：直线l恒过定点；(2)当m变化时，求点P(3，1)到直线l的距离的最大值。21.(12分)已知ABC的三个顶点A(m，n)，B(2，1)，C(2，3)。(1)求BC边所在直线的方程；(2)若BC边上的中线AD所在直线的方程为2x3y60，且SABC7，求点A的坐标。22.(12分)已知点M(1，0)，N(1，3)，圆C：x2y21，直线l过点N。(1)若直线l与圆C相切，求l的方程；(2)若直线l与圆C交于不同的两点A，B，设直线MA，MB的斜率分别为k1，k2，证明：k1k2为定值。