1、20152016学年第一学期第三次月考高二数学（理）试题（时间： 120 分钟，总分：150 分）一、选择题：本大题共12题，共60分，在下面各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的答案。1.若，则下面不等式中成立的一个是（）（A）（B）（C）（D）2. 等比数列中，“a2a4”是“a6a8”的_条件（）A充分不必要B必要不充分C充要 D既不充分也不必要3. 若抛物线焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）A B C D44.已知点P（-4，8，6），则点P关于平面xoy对称的点的坐标是（）A（-4，-8，6）B（-4，8，-6）C（4，-8，-6）D（4，-8，6）5.在中,则此三角形解
2、的情况是 （ ） A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解6. 与直线2x-y+5=0平行的抛物线y=x2的切线方程为（）A2x-y-1=0B2x-y-3=0C2x-y+1=0D2x-y+3=07. 若三角形的三个内角成等差数列，对应三边成等比数列，则三角形的形状（）A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D等腰直角三角形8. 若关于x的方程有解，则实数a的取值范围是A B C D9.设Sn是公差为d（d0）的无穷等差数列an的前n项和，则下列命题错误的是（）A若d0，则列数Sn有最大项B若数列Sn有最大项，则d0C若数列Sn是递增数列，则对任意nN*，均有Sn0D若对任意nN*，均有Sn0，
3、则数列Sn是递增数列10. 若曲线 在点(0, b)处的切线方程是, 则（ ）A、 B、C、 D、11. 已知等差数列中，那么（ ）A390B195C180D12012若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是（ ）A（） B（） C（） D（）二、填空题（每小题5分，共20分）13. 在中，那么A_ .14. ，求的最小值 。15.已知数列An的前n项和为Sn=n2+n+1，则通项公式An= 。16. 已知等边三角形的一个顶点位于抛物线y2=2px的焦点，另外两个顶点在抛物线上，则这个等边三角形的边长 。ABCD三、 解答题（每小题写出必要的解题步骤，共70分）17（10分）一辆汽
4、车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧远处一山顶D在西偏北15。的方向上，行驶5km后到达B处，测得此山顶在西偏北45。的方向上，此时看山顶的仰角为30。，求此山CD的高。18（12分）已知x,y满足条件 （1）求2x-y的最小值；（2）求向x2+y2的最小值；（3）求 的取值范围；19（12分）某同学利用暑假60天到一家商场勤工俭学。该商场向他提供了三种付酬：第一种，每天支付38元；第二种，第一天付4元，第二天付8元，第三天付12元，依次类推；第三种，第一天付0.4元，以后每天比前一天翻一番（即增加1倍），他应该选择哪种方式领取报酬呢？并请说明理由。A1C1B1NMABC20（
5、12分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC中，CA=CB=1，BCA=90。，AA1=2，点M，N分别是A1B1，A1A的中点。（1）求BN的长；（2）求 的值；（3）求证：A1BC1M。21（12分）已知函数f(x)=6-12x+x3。（1）求函数f(x)的单调区间；（2）求过点P(3，-3)并且与函数f(x)图像相切的切线方程；22（12分）已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；测试卷（数学）答案（理科）一、选择题（60分）题号123456789101112答案DCD
6、BBACDCABB二、填空题（20分）13 或 144.5 15 16 17. (原题见课本例题)18.原图见课本（1）-1，（2） ，（3） 19.（原题见课本习题）第一种： 第二种： 第三种： 所以选择第三种方式。 20. （原题见课本习题）（1） ，（2） （3）证明略。21.（1）增区间 ， ，减区间 （2） 或 22解：(1)由已知得椭圆的半长轴a=2,半焦距c=,则半短轴b=1. 又椭圆的焦点在x轴上, 椭圆的标准方程为 6分(2)设线段PA的中点为M(x,y) ,点P的坐标是(x0,y0),由x=得x0=2x1y=y0=2y9分由,点P在椭圆上,得, 线段PA中点M的轨迹方程是 12分