1、江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一数学上学期第一次月考试题 考试时间：120分钟 总分：150分一、选择题：（本题包括12小题，共60分，每小题只有一个选项符合题意）1设集合，则（ ）A B C D2已知全集，则（ ）A B C D3考察下列每组对象，能组成一个集合的是（ ）某高中高一年级聪明的学生 直角坐标系中横、纵坐标相等的点不小于3的正整数 的近似值A B C D4下列各组中的两个函数表示同一函数的是（ ）A BC D5已知对任意的都有，设，则（ ）A B C D大小关系不能确定6已知幂函数的图象过点，则等于（ ）A B3 C D27已知函数在上是单调函数，则的取值范围是（
2、）A B C D8若函数为偶函数，则（ ）A B C1 D29已知函数定义域是，则的定义域是（ ）A B C D10关于二次函数，下列说法正确的是（ ）A图像与轴的交点坐标为 B图像的对称轴在轴的右侧C当时，的值随值的增大而减小 D的最小值为1l已知函数若，则实数的取值范围是（ ）A B C D12已知，且函数与值域相同，则的取值范围为（ ）A B C D二、填空题：（本题包括4小题，每小题5分，共20分）13含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则_14已知在映射下的对应元素是，则在映射下的对应元素是_15当时，不等式恒成立，则的取值范围是_16若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是_
3、三、解答题：（本题包括6小题，共70分，解题应写岀文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）已知全集（1）求但；（2）求18（12分）（1）（1）求函数的值域；（2）已知函数的定义域是，求实数的取值范围19（12分）（1）已知是一次函数，且，求的解析式；（2）已知函数，求的解析式20（12分）已知函数（1）判断函数的单调性，并用定义法证明；（2）若，求实数的取值范围21（12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为2000元，每生产一台仪器需增加投入100元设该公司的仪器月产量为台，当月产量不超过400台时，总收益为元，当月产量超过400台时，总收益为80000元（注：总收益=总成本+利润）（
4、1）将利润表示为月产量的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？22（12分）求二次函数在区间上的最大值横峰中学2020-2021学年度上学期第一次月考高一年级数学参考答案一、选择题：题号123456789101112选项BCCDCACCCDCA二、填空题：13 14 15 16三、解答题17解：（1） 5分（2） 10分18（1） 16分（2） 12分19解：（1）因为是一次函数，所以可设则，所以，解得，所以 6分（2）令，则因为，所以故 12分20（1）设，则，在上单调递增 6分（2）若，由在上单调递增，得，即，则实数的取值范围为 12分21（1）由题意得总成本为元，所以利润 6分（2）当时，所以当时，的最大值为25000； 9分当时，是减函数，所以综上，当月产量为300台时，公司所获利润最大，最大利润为25000元 12分22由题意，二次函数，可得对称轴为，当时，因为区间的中点值为，（i）当时，即时，此时；（ii）当时，即时，此时；当时，可得（i）当时，即时，此时；（ii）当时，即时，此时，综上所述，可得且 12分
