1、功、功率一、选择题(每小题5分，共45分)1滑动摩擦力所做的功()A一定是正功B一定是负功C可能是正功，可能是负功，也可能为零D可能是正功，可能是负功，但不能为零解析C一个力做的功是正功还是负功取决于力的方向与位移方向的夹角，当力与位移方向的夹角为锐角时，力做正功；当力与位移方向夹角为钝角时，力做负功；当力与位移方向垂直时，力不做功2如图所示，两个互相垂直的力F1与F2作用在同一物体上，使物体通过一段位移，此过程中，力F1对物体做功4 J，力F2对物体做功3 J，则力F1与F2的合力做功为()A7 J B1 J C5 J D3.5 J解析A合力所做的功等于各分力做功的代数和W合W1W23 J4
2、 J7 J.3如图所示，演员正在进行杂技表演由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于()A0.3 J B3 J C30 J D300 J解析A本题考查功能关系及对估算问题的处理一只鸡蛋的质量大约为0.06 kg，由图结合人的身高与身体各部分的比例可知鸡蛋上升的最大高度约为0.5 m，鸡蛋从速度为零开始到最高点的过程中，人对鸡蛋做功转化为鸡蛋的重力势能，故有Wmgh0.06100.5 J0.3 J，A项正确(估算题只要数量级对应即可)4. 如图所示，铁路提速要解决许多具体的技术问题，其中提高机车牵引力功率是一个重要的问题若匀速行驶时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即Ffkv2
3、.那么，当列车分别以120 km/h和40 km/h的速度在水平直轨道上匀速行驶时，机车的牵引力功率之比为()A31 B91 C271 D811解析C本题考查功率的概念，分析时要首先找出功率与速度的关系，然后再进行判断功率PFvFfvkv2vkv3，即功率与速度的三次方成正比，所以由速度之比是31，得功率之比是271.5起重机以1 m/s2的加速度将质量为1 000 kg的货物由静止开始匀加速向上提升，若取g10 m/s2，则在1 s内起重机对货物所做的功是()A500 J B4 500 J C5 000 J D5 500 J解析D货物的加速度向上，由牛顿第二定律有Fmgma，起重机的拉力Fm
4、gma11 000 N，货物的位移是xat20.5 m，做功WFx5 500 J.6如图所示，一个小孩站在船头，两种情况下用同样大小的力拉绳作用相同的时间t(船未碰撞)，小孩所做的功分别为W1、W2，在时间t内小孩拉绳的功率为P1、P2，则有()AW1W2，P1P2 BW1W2，P1P2CW1W2，P1P2 DW1W2，P1P2解析D小孩做的功，在甲情况下是指对自身(包括所站的船)做的功，在乙情况下除对自身(包括所站的船)做的功外，还对另一小船做了功两种情形下拉力大小不变，故两次人所在船的加速度相同，人对自己所在船做功相同，但在乙情况下人又对另一船做了功，故W1W2，而t相同，所以P1P2.7
5、. 如图是一汽车在平直路面上起动的速度时间图象，t1时刻起汽车的功率保持不变，由图象可知()A0t1时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变B0t1时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大Ct1t2时间内，汽车的牵引力减小，加速度减小Dt1t2时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变解析BC本题考查速度图象的应用、牛顿定律、功率的知识及其在汽车起动问题上的应用解决本题的关键是要掌握汽车的两种起动方式.0t1时间内，vt图象是一条倾斜的直线，说明汽车的加速度不变，由汽车起动时的加速度a可知，汽车的牵引力不变，速度增大，功率增大，A选项错，B选项正确；t1t2时间内，vt图象是一条曲线，斜
6、率逐渐减小，说明加速度减小，由a知，此过程牵引力也减小，C选项正确，D选项错误8一滑块在水平地面上沿直线滑行，t0时其速度为1 m/s.从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲和乙所示设在第1 s内、第2 s内、第3 s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是()AW1W2W3 BW1W2W3CW1W3W2 DW1W2W3解析B分析甲、乙图象，在第1秒内F11 N，滑块做初速度为v01 m/s的匀减速运动，且当t1 s时刻v0，故W1F1t0.5 J，同理W21.5 J，W32 J，故正确答案为B.9一根质量为M的直木棒，
7、悬挂在O点，有一只质量为m的猴子抓着木棒，如图所示剪断悬挂木棒的细绳，木棒开始下落，同时猴子开始沿木棒向上爬设在一段时间内木棒沿竖直方向下落，猴子对地的高度保持不变，忽略空气阻力，则如下图所示的四个图象中能正确反映在这段时间内猴子做功的功率随时间变化的关系是()解析B猴子对地的高度不变，所以猴子受力平衡设猴子的质量为m，木棒对猴子的作用力为F，则有Fmg；对木棒，设木棒的重力为Mg，则木棒所受合力为FMgmgMg，根据力的作用的相互性FF，根据牛顿第二定律，MgmgMa，可见a是恒量，t时刻木棒速度vtat，猴子做功的功率Pmgvtmgat，P与t为正比例关系，故B正确二、非选择题(共55分)
8、10(12分)如图所示为一质量为2 kg 的物体在力F作用下由静止被竖直提起的vt图象g取10 m/s2，则力F在010 s内对物体所做的功为_J.解析物体在不同阶段受力不同，可分段求出在OA段，加速运动，a1 m/s24 m/s2.拉力为F1，则F1mgma1，所以F1m(ga1)28 N.位移x1a1t422 m8 m.力F1做功W1F1x1288 J224 J.在AB段，F2mg，x2vt2.W2F2x2mgvt221084 J640 J.在BC段，a3 m/s22 m/s2，mgF3ma3，则F3m(ga3)16 N.位移x3a3t242 m16 m.W3F3x31616 J256 J
9、.力F做功为WW1W2W3224 J640 J256 J1 120 J.【答案】1 12011(13分)质量为3 kg的物体，从高30 m处自由落下，问：(1)第2 s内重力做功的功率是多少？(2)第2 s末重力做功的功率是多少？(g取10 m/s2)解析(1)第2 s内是指一段时间，应对应P，是平均功率第2 s内的位移xg(tt)10(2212) m15 m.重力做的功Wmgx31015 J450 J.重力在第2 s内的功率P W450 W.(2)第2 s末指时刻，应采用PFv计算，是瞬时功率第2 s末物体的速度vgt2102 m/s20 m/s.第2 s末重力做功的瞬时功率Pmgv3102
10、0 W600 W.【答案】(1)450 W(2)600 W12(13分)我省目前正在大力开发的风力发电是一种将风的动能转化为电能的环保发电方式风力发电机的外观如图所示，其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等(1)风轮机叶片旋转所扫过的面积可视为风力发电机可接收风能的面积设风速大小为v，方向垂直于叶片扫过的平面，风轮机叶片长度为r，空气密度为，求单位时间内风力发电机可接收的风能P0.(2)若风力发电机将可接收的风能转化为电能的效率20%，当地的空气密度1.3 kg/m3，风速v10 m/s.要设计一台功率P20 kW的风力发电机，风轮机的叶片长度r应为多少？(3)在风速和叶片数确定的情况下，要提
11、高风轮机单位时间接收的风能，可采取哪些措施？请提出一条建议解析(1)风轮机可接收的风能为Wmv2，mr2vt，每秒钟接收的风能为P0.由得P0r2v3.(2)发电机功率为PP0.由得r.代入数据得r7.0 m(3)可增加风轮叶片长度，安装调向装置，以保证风轮机与风速垂直等【答案】(1)r2v3(2)7.0 m(3)可增加风轮叶片长度，安装调向装置，以保证风轮机与风速垂直等13(17分)汽车发动机的功率为60 kW，汽车的质量为4 t，当它行驶在坡度为0.02(sin 0.02)的长直公路上时，如图所示，所受摩擦阻力为车重的1/10，取g10 m/s2.(1)求汽车所能达到的最大速度vm.(2)
12、若汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？(3)当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少？解析(1)汽车在坡路上行驶，所受阻力由两部分构成，即Ffkmgmgsin 4 000 N800 N4 800 N.又因为FFf时，PFfvm，所以vm m/s12.5 m/s.(2)汽车从静止开始，以a0.6 m/s2的加速度匀加速行驶，由Fma，有FFfmgsin ma.所以Fmakmgmgsin 41030.6 N4 800 N7.2103 N.保持这一牵引力，汽车可达到匀加速行驶的最大速度vm，有vm m/s8.33 m/s.由运动学规律可以求出匀加速行驶的时间与位移：t s13.9 s，x m57.82 m.(3)由WFx可求出汽车在匀加速运动阶段牵引力做功为WFx7.210357.82 J4.16105 J.【答案】(1)12.5 m/s(2)13.9 s(3)4.16105 J
