1、第五章 能力课知识巩固练习1(2021届江苏名校月考)载物电梯以v0速度匀速上升，货物的质量为m，某时刻起电梯以大小是a(ag)的加速度的减速升高h，g为重力加速度，则在这段减速过程中货物机械能的变化E为()AmghmahBmahCmah Dmgh【答案】A【解析】由牛顿第二定律得，货物受的支持力为mgNma，得Nmgma，由功能关系可知，机械能的变化量等于除重力外的其他力做的功，则有ENh(mgma)h，A正确2如图所示，轻质弹簧左端固定，右端与质量为m的小滑块甲接触(但不连接)，用一水平力推着滑块甲缓慢压缩弹簧，当弹簧压缩到一定长度时，突然撤去推力，滑块被弹簧弹出，在桌面上滑动后由桌边水平
2、飞出后落到地面上的a点，落地时速度为v.若将小滑块换成质量为2m的小滑块乙，弹簧压缩的长度相同，忽略两滑块与桌面间的摩擦和空气阻力，小滑块乙落到地面时()A落点在a的左侧，落地速度小于vB落点在a的右侧，落地速度小于vC落点在a的左侧，落地速度大于vD落点在a的右侧，落地速度大于v【答案】A【解析】弹簧弹出滑块的过程中，由能量守恒定律得Epmv2，由于弹簧的压缩量相等，弹簧的弹性势能相等，乙的质量是甲的2倍，则甲离开桌面时的水平速度大于乙的速度，离开桌面后滑块做平抛运动由于抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间t相同，水平位移xvt.由于甲的初速度大于乙的初速度，则甲的水平位移大于乙的水平位移
3、，滑块乙的落地点在甲的落地点的左侧，即在a点的左侧由于小球做平抛运动且抛出点的高度相等，则它们落地时的竖直分速度相等由于乙的水平分速度小于甲的水平分速度，则落地时乙的速度小于甲的速度故A正确，B、C、D错误3(2021届湖州质检)如图所示，光滑轨道由AB、BCDE两段细圆管平滑连接组成，其中AB段水平，BCDE段为半径为R的四分之三圆弧，圆心O及D点与AB等高，整个轨道固定在竖直平面内现有一质量为m，初速度v0的光滑小球水平进入圆管AB，设小球经过轨道交接处无能量损失，圆管孔径远小于R，则(小球直径略小于管内径)()A小球到达C点时的速度大小为vCB小球能通过E点后恰好落至B点C无论小球的初速
4、度v0为多少，小球到达E点时的速度都不能为零D若将DE轨道拆除，则小球能上升的最大高度与D点相距2R【答案】B【解析】小球从A至C过程，由机械能守恒定律得(以AB为参考平面)mvmvmgR，将v0代入得vC，故A错误；从A至E过程，由机械能守恒定律得mvmvmgR，解得 vE，从E点开始小球做平抛运动，则由xvEtR，小球能正好平抛落回B点，故B正确；因为是圆弧管，内管壁可提供支持力，所以小球在E点速度可以为零，故C错误；若将DE轨道拆除，设小球能上升的最大高度为h，由机械能守恒得mvmgh，解得 hR，故D错误4如图所示，固定在地面的斜面体上开有凹槽，槽内紧挨放置6个半径均为r的相同小球，各
5、球编号如图所示斜面与水平轨道OA平滑连接，OA长度为6r.现将6个小球由静止同时释放，小球离开A点后均做平抛运动，不计一切摩擦则在各小球运动过程中，下列说法正确的是()A球1的机械能守恒B球6的机械能守恒C球6的水平射程最小D6个球落地点各不相同【答案】C5如图所示，跨过同一高度处的光滑滑轮的细线连接着物体A和B，质量分别为m1、m2.A套在固定的光滑水平杆上，细线处于伸直状态，由静止释放，当B下落高度为 h时，A获得最大速度v，下列说法正确的是()A在这一过程中，A受到的拉力大小不变B在这一过程中，B的速度总大于A的速度C在这一过程中，满足m2ghm1v2D在这一过程中，满足m2gh(m1m
6、2)v2【答案】C【解析】当系A的绳子与杆垂直时速度最大，此时B的速度为零，所以B先加速下降后减速下降，加速度先向下后向上，先失重后超重，所以绳子的弹力先减小后增大根据定滑轮的特性可知，A受到的拉力先减小后增大，故A错误；将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于B的速度大小，有vAcos vB，90，则知B的速度总小于A的速度，故B错误；由A、B组成的系统机械能守恒，当90时，A的速率最大，此时B的速率为零根据系统机械能守恒有m2ghm1v2，故C正确，D错误6(多选)(2021届宁波质检)如图所示，小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A点，
7、C为AB的中点下列说法正确的是()A小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，外力做功为零B小球从A到C与从C到B的过程中，减小的动能相等C小球从A到C与从C到B的过程中，速度的变化率相等D小球从A到C与从C到B的过程中，损失的机械能相等【答案】BCD【解析】位移是从初位置指向末位置的有向线段，故小球从A出发到返回A，位移为0，但整个过程中摩擦力的方向与小球运动的方向始终相反，故整个过程中摩擦力对小球做负功，故A错误；设从A到C的高度和从C到B的高度为h，AC的距离为s，斜面的倾角为，则有ssin h，根据动能定理mghmgscos Ek ，可知小球从A到C过程与从C到B过程中合外力对小球做的功
8、相同，故小球减小的动能相等，故B正确；由于小球从A到C再到B整个过程做匀减速运动，即两个过程加速度相等，即速度变化率相等，故C正确；克服除重力之外其他力做多少功，小球的机械能就减小多少，根据mgscos E，可得小球在从A到C过程与从C到B过程中损失的机械能相等，故D正确7跳台滑雪是冬奥会中最具观赏性的项目之一，如图所示，质量m60 kg的运动员从长直助滑道AB的起点A处由静止开始以加速度a3.6 m/s2匀加速滑下，到达助滑道末端B时的速度vB24 m/s，A与B的竖直高度差H48 m，为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧
9、助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h5 m，运动员在B、C间运动时阻力做功W1 530 J，g取10 m/s2.(1)求运动员在AB段下滑时受到的阻力f的大小；(2)若运动员能够承受的最大压力为其重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大？【答案】(1)144 N(2)12.5 m【解析】(1)在AB段运动员做匀加速运动，v2ax，mgfma，代入数据可得f144 N.(2)BC段：mghWmvmv，C处：FNmgm，FN6mg，则R12.5 m.综合提升练习8如图所示，将刚性杆水平固定在风洞内距地面高度H3.2 m处，杆上套一质量m3 kg可沿杆滑动的小球将小球所受的风力调节为F15 N
10、，方向水平向左小球以速度v08 m/s向右离开杆端，假设小球所受风力不变，g取10 m/s2.(1)求小球落地所需时间和离开杆端的水平距离；(2)求小球落地时的动能；(3)小球离开杆端后经过多少时间动能为78 J?【答案】(1)0.8 s4.8 m(2)120 J (3)0.4 s或0.24 s【解析】(1)小球在竖直方向做自由落体运动，运动时间为t0.8 s.小球在水平方向做匀减速运动，加速度a5 m/s2.水平位移xv0tat24.8 m.(2)由动能定理知mgHFxEkEk0，解得Ek120 J.(3)小球离开杆后经过时间t的水平位移sv0tat2，由动能定理得Ekmvmggt2Fs，代
11、入数据得t10.4 s，t20.24 s.9如图所示，AB是倾角为的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R.一个质量为m的物体(可以看作质点)从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为.(1)求物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程；(2)当物体最终通过圆弧轨道最低点E时，物体对圆弧轨道的压力大小是多少？(3)为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D，释放点距B点的距离L应满足什么条件？【答案】(1)(2)(32cos )mg(3)L【解析】(1)物体在P点及最终到B点的速度都为零，对全过程由动能定理得mgRcos mgcos s0，得s.(2)设物体在E点的速度为vE，由机械能守恒定律有mgR(1cos )mv.在E点时由牛顿第二定律有Nmg.联立式解得N(32cos )mg.由牛顿第三定律可知物体对圆弧轨道E点的压力大小为(32cos )mg.(3)设物体刚好通过D点时的速度为vD，由牛顿第二定律有mgm，得vD.设物体恰好通过D点时，释放点距B点的距离为L0，在粗糙直轨道上重力做功WG1mgL0sin ，滑动摩擦力做功：Wfmgcos L0，在光滑圆弧轨道上重力做功WG2mgR(1cos )，对全过程由动能定理得WG1WfWG2mv.联立式解得L0，则L.
