1、河南省淮阳县陈州高级中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题 文考试时间：150分钟 试卷满分：150分一、 单选题（每小题5分，共12题，总分60分）1在复平面内，复数zi(12i)对应的点位于() A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2以下是解决数学问题的思维过程的流程图：在此流程图中，两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是( )A综合法，分析法B分析法，综合法C综合法，反证法D分析法，反证法3经过极点倾斜角为的直线的极坐标方程是（ ） A B C或 D4若t为参数,则参数方程表示的点的轨迹为（ ） A直线 B.椭圆 C.圆 D.圆或直线5论语学路篇中说：“名
2、不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足”上述推理用的是（ ）A类比推理B归纳推理C演绎推理D一次三段论6.某普通高校招生体育专业测试合格分数线确定为60分.甲、乙、丙三名考生独立参加测试,他们能达到合格的概率分别是0.9,0.8,0.75,则三人中至少有一人达标的概率为()A.0.015B.0.005C.0.985D.0.9957用反证法证明命题“设a,b为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是（ ） A方程没有实数根 B方程至多有一个实数根 C方程 至多有两个实数根 D方程恰好有三个实根8.已知
3、两条曲线的参数方程（为参数）和（t为参数），则这两条曲线的交点为端点的线段的长度是（ ）A.5B.C.7D.9.已知变量x，y之间的线性回归方程为，且变量x，y之间的一组相关数据如下表所示，则下列说法错误的是（ ）681012632A.变量x，y之间呈现负相关关系B.可以预测，当时，C.D.由表格数据知，该回归直线必过点10已知，是复数，以下四个结论正确的是若，则，若丨，则，若，则若，则向量与重合A仅正确B仅正确C正确D仅正确11下面四个推理，不属于演绎推理的是（）A因为函数y=sinx（xR）的值域为1，1，2x1R，所以y=sin（2x1）（xR）的值域也为1，1B昆虫都是6条腿，竹节虫是
4、昆虫，所以竹节虫有6条腿C在平面中，对于三条不同的直线a，b，c，若ab，bc则ac，将此结论放到空间中也是如此D如果一个人在墙上写字的位置与他的视线平行，那么，墙上字迹离地的高度大约是他的身高，凶手在墙上写字的位置与他的视线平行，福尔摩斯量得墙壁上的字迹距地面六尺多，于是，他得出了凶手身高六尺多的结论12.在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为（ ）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13若，其中、，是虚数单位，则_14有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡
5、片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是_15. 若三角形内切圆半径为r，三边长为a,b,c则三角形的面积；利用类比思想：若四面体内切球半径为R，四个面的面积为；则四面体的体积V=_ 16一盒子中装有4只产品，其中3只一等品，1只二等品，从中取产品两次，每次任取1只，做不放回抽样设事件A为“第一次取到的是一等品”，事件B为“第二次取到的是一等品”，则P(B|A)_三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本题满分10分)在极坐标系中，直线的方程为，曲线C的方程为，求直线被曲线C截得的弦长.1
6、8(本题满分12分)实数m取什么数值时，复数分别是：(1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？（4）表示复数z的点在复平面的第四象限？19. (本题满分12分)学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如下：损坏餐椅数未损坏餐椅数总 计学习雷锋精神前50150200学习雷锋精神后30170200总 计80320400(1)求:学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少?并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？(2)请说明是否有97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？参考公
7、式：，P(K2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.82820(本题满分12分) 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数). 以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；若直线与曲线交于两点，(2，0)，求的值.21. (本题满分12分) (1) 求证： (2) 已知：ABC的三条边分别为. 求证：22(本题满分12分) 2018年至2020年，第六届全国文明城市创建工作即将开始在2017年9月7日召开的攀枝花市创文工作推进会上，攀枝花市委明确提出“力保新一轮提名城
8、市资格、确保2020年创建成功”的目标为了确保创文工作，今年初市交警大队在辖区开展“机动车不礼让行人整治行动” 下表是我市一主干路口监控设备抓拍的5个月内 “驾驶员不礼让斑马线”行为统计数据：月份违章驾驶员人数（）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；（）预测该路口7月份不“礼让斑马线”违章驾驶员的人数；（）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人，调查“驾驶员不礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下列联表：不礼让斑马线礼让斑马线合计驾龄不超过年驾龄年以上合计能否据此判断有97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？ 高二文数期中考试参考答案 （评分标准）一、 选
9、择题1.B 2.A 3.C 4.A 5.C 6.D 7.A 8.D 9.C 10.A 11.C 12.A10【答案】A若z1+z2=0，则z1=0，z2=0，错误，如z1=1，z2=1；若|z1|+|z2|=0，则|z1|=|z2|=0，z1=0，z2=0，故正确；若z1+=0，则z1=0，错误，如z1=i，；若|z1|=|z2|，则向量与重合错误，如z1=1+i，z2=1i，满足|z1|=|z2|，但向量与不重合正确的结论是故选A11【答案】CC中的推理属于合情推理中的类比推理，A，B，D中的推理都是演绎推理故选C二、填空题13. 5 14 .1和3 15. 16. 三、解答题17.因为曲线
10、C的极坐标方程为，所以曲线C的圆心为，直径为4的圆.因为直线的极坐标方程为则直线过，倾斜角为，5分所以A为直线与圆C的一个交点.设另一个交点为B，则.连结，因为为直径，从而，所以.因此，直线被曲线C截得的弦长为.10分18（本题满分12分）解：(1)当，即时，复数z是实数；3分 (2)当，即时，复数z是虚数；6分(3)当，且时，即时，复数z 是纯虚数；9分(4)当- m-20,即1m5.024所以有97.5%的把我认为损毁座椅数减少与学习雷锋精神有关。12分20.(本小题满分10分)(1)曲线的参数方程消去参数得，曲线的普通方程为.，直线的直角坐标方程为. 5分(2)设直线的参数方程为(为参数)，将其代入曲线的直角坐标方程并化简得，.点(2，0)在直线上，. 10分21. (本题满分12分) 证明：(分析法)要证原不等式成立，只需证 2分4分即 证 20 18 上式显然成立, 原不等式成立. 6分 (2) 要 证 成立,只需证 只需证 , 只需证 只需证 , 只需证 是ABC的三条边成立，原不等式成立。12分22（）由表中数据知：，所求回归直线方程为 5分（）由（）知，令，则人, 7分（）由表中数据得，根据统计有97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关12分
