1、仁寿二中 2021 级第一次教学质量检测数学科试题 时间:120 分钟 满分:150 分 命题人：李斌 审题人：谭常玉 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分)1.已知集合 P=-1,0,1,2,Q=-1,0,1,则 (C)(A)PQ (B)PQ (C)QP (D)QP 2已知集合 Mx|2x2，Ny|0y2给出下列 4 个图形，其中能表示以集合 M 为定义域，集合 N 为值域的函数关系的是(B)3.若1，2 A 1，2，3，4，5则满足条件的集合 A 的个数是 （C ）A.6 B.7 C.8 D.9 4.以下六个关系式：00，0，Q3.0,N0,2|20,x xxZ 是空集,a,bb,a,
2、中，错误的个数是 （D ）A.4 B.3 C.2 D.1 5.集合 A=x|x1，B=x|xa，如果 AB=，那么 a 的取值范围是（B ）(A)a1 (B)a1 (C)a1 (D)a16.下列各组函数表示同一函数的是(C)Ayx29x3 与 yx3By x21 与 yx1Cyx0(x0)与 y1(x0)Dyx1，xZ 与 yx1，xZ7.集合 A=-1,0,1,A 的子集中含有元素 0 的子集共有 (B)(A)2 个(B)4 个(C)6 个(D)8 个 8.设集合 M=x|x=+,kZ,N=x|x=+,kZ,则 (B)(A)M=N(B)MN (C)NM (D)无法确定 9.设集合 A=12x
3、x，B=x xa，若 AB，则a的取值范围是 （A ）A 2a a B 1a a C 1a a D 2a a 10.已知集合 A=x|x2-x-20,B=x|2axa+3,若 AB=,则实数 a 的取值范围是 (D)(A)a|a3 (B)a|a-4 或 a3(C)a|a1 (D)a|a-4 或 a1 11.已知 f(x-1)=2x-5,且 f(a)=6,则 a 等于(B)(A)-(B)(C)(D)-12.已知函数 yf(x1)的定义域是1,2，则 yf(13x)的定义域为(C)A13，0 B13，3C0,1 D13，1二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)13.集合 A=x|x2+x-6=
4、0,B=x|ax+1=0,若 BA，则 a=_.1 1,03 2 14.函数 y1x1的定义域为 A，函数 yx1的值域是 B，则 AB_(用区间表示)0,1)(1，)15.班级有 50 名学生做物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有 40 人，化学实验做得正确得有 31 人，两种实验都做错得有 4 人，则这两种实验都做对的有人.2516.设二次函数 f(x)满足 f(x-2)=f(-x-2),且图象与 y 轴交点的纵坐标为 1,被 x 轴截得的线段长为 22,函数 f(x)的解析式为.答案:f(x)=x2+2x+1三、解答题(共 70 分)17.(本小题满分 10 分)已知集合 M2,
5、3x23x4，x2x4，若 2M，求 x.解：2M，3x23x4=2 或 x2x4=2，即 x2x2=0 或 x2x6=0.若 x2x2=0 x=2 或 x=1。x=2 时，M2,2，2，与集合元素的互异性矛盾；x=1 时，M2,2，2，M2,2，2，与集合元素的互异性矛盾。若 x2x6=0 x=3 或 x=2。x=3 时，M2,14，2，符合题意；x=2 时，M2,14，2，符合题意。要求的 x=3 或 x=2。18.(本小题满分 12 分)已知全集 U=R，集合 Ax|3x7，Bx|2x10，求U(AB)、U(AB)解：AB=x|2x10，AB=x|3x7，U(AB)=x|x2 或 x10
6、，U(AB)=x|x3 或 x7.19.(本小题满分 12 分)已知集合023|2xxxA，0)5()1(2|22axaxxB，（1）若2BA，求实数 a 的值；（2）若ABA，求实数 a 的取值范围；(1)1a 或3a (2)当ABA时，BA，从而 B 可能是 ,1,2,1,2分别求解，得3a ；20.(本小题满分 12 分)已知集合 Ax|2x7，Bx|3x10，Cx|xa (1)求 AB，(RA)B.(2)若 AC，求 a 的取值范围 解(1)因为 Ax|2x7，Bx|3x10，所以 ABx|2x10 因为 Ax|2x7，所以RAx|x2 或 x7，则(RA)Bx|7x10(2)因为 A
7、x|2x7，Cx|x2 21.(本小题满分 12 分)已知 f(x)11x(xR，且 x1)，g(x)x22(xR)(1)求 f(2)、g(2)的值；(2)求 fg(2)的值；(3)求 f(x)、g(x)的值域 解析(1)f(x)11x，f(2)11213；又g(x)x22，g(2)2226.(2)fg(2)f(6)11617.(3)f(x)1x1的定义域为x|x1，值域是(，0)(0，)g(x)x22 的定义域为 R，最小值为 2，值域是2，)22.(本小题满分 12 分)二次函数)(xf满足xxfxf2)()1(，且1)0(f。求)(xf的解析式；在区间1,1上，)(xfy 的图象恒在mxy2的上方，试确定m的范围。22.（1）2()1f xxx （2）1m