1、5.1.1任意角分层演练 综合提升A级基础巩固1.下列说法正确的是()A.终边在x轴非正半轴上的角是零角B.第二象限角一定是钝角C.第四象限角一定是负角D.若=+k360(kZ),则与终边相同答案:D2.下面各组角中,终边相同的是()A.390,690 B.-330,750C.480,-420 D.3 000,-840答案:B3.50角的始边与x轴的非负半轴重合,把其终边按顺时针方向旋转3周,所得的角是-1 030度.4.若角=-3 000,则与终边相同的最小正角是240.5.如图所示,写出终边落在直线y=3x上的角的集合(用0到360的角表示).解:终边落在y=3x(x0)上的角的集合是S1
2、=|=60+k360,kZ,终边落在y=3x(x0)上的角的集合是S2=|=240+k360,kZ,所以终边在直线y=3x上的角的集合是S=|=60+k360,kZ|=240+k360,kZ=|=60+2k180,kZ|=60+(2k+1)180,kZ=|=60+n180,nZ.B级能力提升6.若=k180+45(kZ),则在()A.第一或第三象限B.第一或第二象限C.第二或第四象限D.第三或第四象限解析:当k=2m+1(mZ)时,=2m180+225=m360+225,故为第三象限角;当k=2m(mZ)时,=m360+45,故为第一象限角.故选A.答案:A7.若角与角的终边关于y轴对称,则角
3、与角的关系为()A.+=k360,kZB.+=k360+180,kZC.-=k360+180,kZD.-=k360,kZ解析:方法1(特殊值法)令=30,=150,则+=180.方法2(直接法)因为角与角的终边关于y轴对称,所以=180-+k360,kZ,即+=k360+180,kZ.答案:B8.已知0360,角的7倍的角的终边和角的终边重合,求角.解: 由题意,得7=k360+,kZ,则有=k60.又因为0360,即0k60360,kZ,所以当k取1,2,3,4,5时,为60,120,180,240,300.C级挑战创新9.多选题集合A=|=k90-36,kZ,B=|-180180,则下列各角是集合AB的元素的是()A.-126 B.-36C.54 D.144解析:由-180k90-36180,kZ,得-144k90216,kZ,所以-14490k21690,kZ,所以k=-1,0,1,2,所以AB=-126,-36,54,144.答案:ABCD10.多空题如图,终边落在OA的位置上的角的集合是|=120+k360,kZ;终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是|-45+k360120+k360,kZ.
