1、时间：60分钟 满分：100分 姓名 班级 学号 一、选择题(每小题5分，共30分)1.已知，则等于（ ）（A） （B） （C） （D）2.在区间0，1内任取两个数，则这两个数的平方和也在0，1内的概率是（ ）A B C D3.已知平面向量夹角为锐角，则实数的范围（ ）A BC D4.若平面向量和互相平行，其中，则（ ）ABCD5.已知，其中A、B、C三点共线，则满足条件的x（ ）A不存在B有一个C有两个D以上情况均有可能6.若函数（，）在一个周期内的图象如图所示， M、N分别是这段图象的最高点和最低点，且，则（ ）A B C D二、填空题(每小题5分，共30分) 7.已知向量.若与垂直, 则
2、8.函数时的值域为 9.若,则与同向的单位向量的坐标为 10.在中，则 11.已知A、B、C是= 012.已知所在平面上有一点M满足，则 三、解答题(13分+13分+14分=40分)13.平行四边形ABCD中，已知： , 求证：A、E、F三点共线。证明一：（利用共线向量的判定定理证明）以作为基底，有：, ，从而, 所以A、E、F共线。证明二：（利用三点共线的判定定理证明），而：，所以A、E、F共线。（可以建立坐标系，利用求出等比分点坐标公式求出E、F的坐标，再证明A、E、F共线）第一批次第二批次第三批次女教职工196xy男教职工204156z14.某学校共有教职工900人,分成三个批次进行继续
3、教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如左表所示. 已知在全体教职工中随机抽取1名,抽到第二批次中女教职工的概率是0.16 .（1）求的值；（2）现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查, 问应在第三批次中抽取教职工多少名？（3）已知，求第三批次中女教职工比男教职工多的概率.解: (1)由,解得. 3分 (2)第三批次的人数为, 设应在第三批次中抽取名，则，解得. 应在第三批次中抽取12名. 6分（3）设第三批次中女教职工比男教职工多的事件为，第三批次女教职工和男教职工数记为数对，由（2）知，则基本事件总数有： ，共9个，而事件包含的基本事件有：共4个，. 12分15.已知点
4、（）若，求的值；（）若，其中为坐标原点，求的值.解：（），（II）， 时间：120分钟 满分：150分 姓名 班级 学号 一、选择题(每小题5分，共50分)1.2.3.函数的部分图像如图所示，则的解析式为 oxy21A. B. C. D. 4.已知，则（ ）A B C D5.已知,那么的值为（A） （B） （C） （D）6. O、A、B、C是平面上任意三点不共线的四个定点，P是平面上一动点，若点P满足：，则点P一定过的A重心 B内心 C外心 D垂心7.已知平面上不重合的四点，满足，且，那么实数的值为（A） （B） （C） （D）8.函数，给出下列四个命题：函数在区间上是减函数；直线是函数图像的
5、一条对称轴；函数的图像可由函数的图像向左平移而得到；若，则的值域是，其中所有正确的命题的序号是（ ）ABCD9.用“五点法”画函数的简图时，若所得五个点的横坐标从小到大依次为等于（ ）ABCD210.若函数（，）在一个周期内的图象如图所示，M、N分别是这段图象的最高点和最低点，且，则（ ）A B C D二、填空题(每小题5分，共25分) 11.函数的单调递增区间是 12.已知向量，满足：，则与的夹角为； ； 13.三、解答题(共75分)16. 设函数 求函数的最小正周期及在区间上的值域解： 的最小正周期为 因为，所以,所以值域为17. 已知：。（1）求的值；（2）求的值。解：（1）由，解之得 5分（2） 9分 11分 12分18.已知A、B、C是的三内角，向量，且.（1）求角A；（2）若，求.（1） ，即 3分, ,，即. 6分（2）由题知：，即：,，或； 10分而使，故应舍去，=. 13分19.21.已知函数.（1）当时，求的周期及单调递增区间；（2）当，且时，的最大值为4，最小值为3，求的值.(1) 3分故周期为； 4分递增，故有，即： ； 6分