1、课时作业(四)一、选择题1(2021内蒙古赤峰市高三二模)设复数zi(1-2i)，则z(A)A5BCD3【解析】因为复数zi(1-2i)2i，所以z2-i，所以zz(2i)(2-i)5，故选A2(2021浙江高三二模)若复数z(aR)为纯虚数，则a的值为(A)A1B-2C2D-1【解析】zi为纯虚数，则 ，所以a1.故选A3(2021河北高三三模)若实数x，y满足y2i(i为虚数单位)，则xyi在复平面内对应的点位于(B)A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解析】y2i(i为虚数单位)，xy(1i)(2i)(1i)，xyyi13i，即xyi在复平面内对点为(-2，3)，位于第二象限故选B
2、.4如下图是元宵花灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是(A)【解析】观察已知三图形，每一次变化相当于“顺时针”旋转2个角，根据这些规律观察四个选项，发现A符合要求，故选A5(2021吉林白山市高三三模)执行如图所示的程序框图，则输出的i(C)A10B15C20D25【解析】第一次执行程序a11011，i5；第二次执行程序a52227，i10；第三次执行程序a215475，i15；第四次执行程序a69150100，i20，跳出循环输出i，故输出的i20.故选C.6(2021河北保定模拟)用反证法证明命题：“已知a，b是自然数，若ab3，则a，b中至少
3、有一个不小于2”提出的假设应该是(C)Aa，b至少有两个不小于2Ba，b至少有一个不小于2Ca，b都小于2Da，b至少有一个小于2【解析】根据反证法可知提出的假设为“a，b都小于2”故选C.7(2021四川广元市高三三模)执行如图的程序，若输入n3，x3，则输出y的值为(C)A4B13C40D121【解析】输入n3，x3，则y1，i3-12，因为20成立，进入循环体，y1314，i2-11，因为10成立，进入循环体，y43113，i1-10，因为00成立，进入循环体，y133140，i0-1-1，因为-10不成立时，退出循环体，输出y的值，即y40，故选C.8(2021河南新乡市高三月考)执行
4、如图所示的程序框图，若输出S的值为10，则图中第一个判断框中的条件可以是(B)Ai6?Bi5?Ci7?Di4?【解析】第一次执行循环体i1，S-1；第二次执行循环体，i2，S3；第三次执行循环体，i3，S-6；第四次执行循环体，i4，S10，此时i5，结束循环，故第一个判断框中可以填入i5？，故选B.9(2021云南昆明市高三三模)已知圆周率满足等式1-.如图是计算的近似值的程序框图，图中空白框中应填入(D)ASSBSS-CSSDSS-【解析】依题意可知：1-，其中是等式右边的第k项，由流程图可知，对于变量S，只需要在上一次求和的基础上加上，又-，所以，空白框中应填入SS-.故选D.10(20
5、21江苏高三模拟)“五一”期间，甲、乙、丙三个大学生外出旅游，已知一人去北京，一人去西安，一人去云南回来后，三人对去向作了如下陈述：甲：“我去了北京，乙去了西安”乙：“甲去了西安，丙去了北京”丙：“甲去了云南，乙去了北京”事实是甲、乙、丙三人的陈述都只对了一半(关于去向的地点仅对一个)根据以上信息，可判断下面说法中正确的是(D)A甲去了西安B乙去了北京C丙去了西安D甲去了云南【解析】由题意得，甲、乙、丙三人的陈述都只对了一半，假设甲去了北京正确，对于甲的陈述：则乙去西安错误，则乙去了云南；对于乙的陈述：甲去了西安错误，则丙去了北京正确；对于丙的陈述：甲去了云南错误，乙去了北京也错误，故假设错误
6、假设乙去了西安正确，对于甲的陈述：则甲去了北京错误，则甲去了云南；对于乙的陈述：甲去了西安错误，则丙去了北京正确；对于丙的陈述：甲去了云南正确，乙去了北京错误，此种假设满足题意，故甲去了云南故选D.11(2021全国高三模拟)执行如图所示的程序框图，若输出的S的值为，则判断框中应填入(C)Ai5?Bi6?Ci7?Di8?【解析】由题意可知：输出的S的值为数列的前n项和易知，则S，令S，解得n7.即前7项的和为.故判断框中应填入“i7？”故选C.12我国古代数学名著九章算术中割圆术有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如在
7、中“”即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程x确定x2，则1(C)ABC.D【解析】令1x，即1x，即x2-x-10，解得x，故1，故选C.二、填空题13(2021河北保定市高三二模)设a、b为实数，若复数1-i，则_-_.【解析】因为1-i，则abi-i，所以，a-，b，因此，-.14如图是一个三角形数阵：1按照以上排列的规律，第16行从左到右的第2个数为_.【解析】前15行共有120(个)数，故所求的数为a122.15(2021甘肃高三二模)如图所示的程序框图，若输入x5.5，则输出的i_5_.【解析】当i1时，x5.5-14.5；当i2时，x4.5-13.5；当i3时，x3.5-12.5；当i4时，x2.5-11.5；当i5时，x1.5-10.5；0.5(x2)3-x2的解集是_(-，-1)(2，)_.【解析】因为x6-(x2)(x2)3-x2，所以x6x2(x2)3(x2)，所以(x2)3x2(x2)3(x2)令f(x)x3x，所以不等式可转化为f(x2)f(x2)因为f(x)在R上单调递增，所以x2x2，解得x2.故原不等式的解集为(-，-1)(2，)