1、课时作业(二十九)函数的零点与方程的解练 基 础1.函数y1的零点是()A(1，0) B1C(0，1) D02已知函数yf(x)的图象是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表：x123456y1083279则下列结论正确的是()Af(x)在(1，6)内恰有3个零点Bf(x)在(1，6)内至少有3个零点Cf(x)在(1，6)内最多有3个零点D以上结论都不正确3若是函数f(x)2x2ax3的一个零点，则f(x)的另一个零点是()A(1，0) B1CD14函数f(x)的零点所在的区间为()A.(0，1) B(1，2)C(2，3) D(3，4)5(多选)已知函数f(x)的图象是一条连续的曲线，则下列说法
2、正确的有()A若f(0)f(1)0，则f(x)在(0，1)内没有零点B若f(0)f(1)0，则无法确定f(x)在(0，1)内有无零点C若f(0)f(1)0，则f(x)在(0，1)内有且仅有一个零点D若f(0)f(1)0，则f(x)在0，1内有零点6函数f(x)的零点是_7函数f(x)exx2的零点在区间(k，k1)内，则整数k的值为_(其中e为自然对数的底数，e2.718 28)8已知函数f(x)3x22xm1.(1)当m为何值时，函数有两个零点、一个零点、无零点；(2)若函数恰有一个零点在原点处，求m的值提 能 力9.(多选)对于函数f(x)()xx，若存在实数a，b，使得ab时，有f(a)
3、f(b)0Cf(x)在(a，b)内有且只有一个零点Df(x)为R上的单调函数10函数f(x)2xa的一个零点在区间(1，2)内，则实数a的取值范围是()A(1，3) B(1，2)C(0，3) D(0，2)11已知函数f(x)x22|x|1，若关于x的方程f(x)xm有四个根，则实数m的取值范围为_12设aR，函数f(x).(1)当a2时，写出f(x)的单调区间(不用写出求解过程)；(2)若f(x)有两个零点，求a的取值范围培 优 生13.2022山东泰安高一期中已知函数f(x)(x3)(xe)(xe)(x)(x)(x3)的零点x1，x2(x10 BCx2x1e Dx1x20，f(3)0，f(5
4、)0，根据根的存在性定理可知，在区间(2，3)和(3，4)及(4，5)内至少含有一个零点，故函数在区间(1，6)上的零点至少有3个答案：B3解析：由f()0得a5，f(x)2x25x3，令f(x)0解得x或x1，故f(x)的另一个零点是1.答案：D4解析：函数f(x)的定义域为(0，)，且f(x)在(0，)上单调递增，而f(2)0，所以函数f(x)的零点所在的区间为(2，3).答案：C5解析：f(x)的图象是一条连续的曲线，且f(0)f(1)0，不能确定f(x)在(0，1)内零点的情况，A错误，B正确；若f(x)的图象是一条连续的曲线，且f(0)f(1)0，由零点存在定理知：f(x)在(0，1
5、)内至少有一个零点，C错误；若f(x)的图象是一条连续的曲线，且f(0)f(1)0，由零点存在定理知：f(x)在0，1内有零点，D正确答案：BD6解析：令f(x)0，即0，则x10或ln x0，x1，故函数f(x)的零点为1.答案：17解析：因为yex，yx2均为增函数，所以f(x)exx2为增函数；又f(0)10，所以f(x)的零点在区间(0，1)内，所以k0.答案：08解析：(1)函数有两个零点，则对应方程3x22xm10有两个不相等的实数根，易知0，即412(1m)0，可解得m.由0，可解得m；由.故当m时，函数无零点(2)由题意知0是对应方程的根，故有1m0，可解得m1.9解析：由于y
6、()x在R上是单调增函数，yx在R上是单调增函数那么y()xx在R上是单调增函数由题知，存在ab时，有f(a)f(b)0，根据零点存在定理可知函数在(a，b)内有且只有一个零点，故AB错误，CD正确答案：CD10解析：因为函数f(x)2xa在区间(1，2)上单调递增，又函数f(x)2xa的一个零点在区间(1，2)内，则有f(1)f(2)0，所以(a)(41a)0，即a(a3)0.所以0a3.答案：C11解析：由f(x)xm，得mf(x)xx22|x|x1令g(x)x22|x|x1，画出图象由图可知，当m1时，得a1，所以1是f(x)的零点，当a1时，则3a2a01时，即22a3a时，为使f(x)有两个零点，则2aa23a，解得2a3，此时f(x)的两个零点为1，3a.当a21时，得1a1，所以1不是f(x)的零点，为使f(x)有两个零点，则，解得0a2，此时f(x)的两个零点为2a，3a，所以0a1.综上，当0a1或20，f(0)3ee30f(e)(e)(e3)0，所以f(3)f(0)0，f(e)f()0，因为3、0(，1)，e、(1，)，所以3x10，ex2，所以x1x20，故A错误；，故B错误；x2x1(e，3)，故C错误；x1x2(e3，)，故D正确答案：D