1、第10讲 离心现象及其应用考点l 离心运动的现象及条件 离心运动是由于所受向心力小于所需向心力而发生的运动，本质上是惯性的表现，不是因为受到了“离心力”的原因。 1离心运动的条件(即离心运动的原因)：如果做圆周运动的向心力突然消失，即需要的向心力没有外力来提供，则物体不能维持圆周运动，物体由于惯性而做匀速运动，离圆心越来越远。如果所需要的向心力大于所提供的向心力，即向心力不足，则物体也做离心运动。 2因向心力突然消失而使物体做离心运动，物体的离心运动轨迹是一条直线。此直线运动的方向即为该点的切线方向；因向心力不足引起的离心运动，则离心运动的轨迹为一条曲线。 【考题l】下列说法中正确的是( )
2、A当物体受到离心力的作用时，物体将做离心运动 B当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象 C做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将背离圆心，沿着半径方向“背心”而去 D做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿这一位置的切线方向飞出，做匀速直线运动 【解析】物体实际上并不受向心力的作用，离心运动也不是由于物体受到“离心力”的作用而出现的，而是惯性的表现，做圆周运动的物体，在向心力突然消失或合力不足以提供物体做圆周运动所需的向心力时，物体将做远离圆心的运动。因此选项A、B均是错误的；物体做匀速圆周运动时，当它所受的一切力都突然消失，即物体所受的合外力突然变为零
3、时，根据牛顿第一定律，物体将从这一时刻起沿这一位置的切线方向飞出，做匀速直线运动，而不是背离圆心，沿着半径方向“背心”而去，故选项C错误 【答案】D 【变式11】光滑水平桌面上的小球，在始终指向圆心的外力F的作用下做匀速圆周运动，运动到P点时因所受外力的变化(方向仍指向圆心)，可能出现图11一1中的四种情况，下面关于这几种现象的解释正确的是( )A第种情况F0 B第种情况Fm2rC第种情况Fm2r， D. 第种情况 Fm2r 考点2 离心运动的应用与防止 通过匀速圆周运动所需向心力Fm2r可以总结出应用与防止离心运动所需要控制的物理量。当要利用时，设法使m2r值增大；当要防止时，设法使m2r值
4、减小。常见的几种离心运动对比图示（如右图） 【考题2 】 图11一2（a）是离心调速器的示意图，已知两个摆球的质量都是06kg，四根轻质连杆各长25cm，和连杆下端相连的是滑块M.它的质量是56kg并套在光滑的转轴上.问转轴的转动角速度达到多大时，连杆和转轴的夹角正好是370(g取10m/s2) 【解析】两个摆球都做圆周运动，每个摆球受到的向心力的大小都是，这个向心力是重力mg和两根杆拉力T1、T2的合力。当转轴以某一确定的角速度匀速转动时，滑块M在两根下杆的拉力T2与滑块重力Mg三个力作用下处于平衡状态. 滑块受力情况以及一个摆球的受力情况分别如图ll-2(b)、(c)所示，T1是上杆的拉力
5、，T2是下杆的拉力。根据牛顿第二定律 对于滑块有 ， 对于摆球有 ， 得：，。故,代人数据有【变式21】下列现象是为了防止产生离心运动的是( )A火车转弯要限制速度 B转速很高的砂轮半径不能做得太大C在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨 D离心水泵工作时考点3 离心运动问题的临界分析 离心运动问题本质上仍是圆周运动问题，解题过程应先明确临界状态对应的力学条件，将问题转化成匀速圆周运动后用牛顿第二定律求解。 做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿圆周切线飞出的趋势，它之所以没有飞出是因为向心力持续地把物体拉到圆周上来。如果转速增大，即所需要的向心力也不断增大。如果所能提供的向心力有一极值，
6、这样就存在着一种临界状态。现实生活中，广泛存在这种临界问题，分析和求解的关键是认真分析题意，紧扣临界条件，应用相关规律综合求解。 【考题3】如图l1一3所示匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体A、B，它们到转轴的距离分别为rA20cm，rB30cm。A、B与盘面间的最大静摩擦力均为重力的04倍试求： (1)当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度0； (2)当A开始滑动时，圆盘的角速度； (3)当A即将滑动时，烧断细线，A、B状态如何? 【解析】 (1)当细线上开始出现张力时，表明B与盘间的静摩擦力已达到最大，设此时圆盘角速度为0，则 解得 (2)当A开始滑动时，
7、表明A与盘的静摩擦力也已达到最大，设此时盘转动角速度为，线上拉力为T，则有： 对A ， 对B 以上两式中， 解以上三式得 (3)烧断细线，T消失，A与盘的静摩擦力减小，继续随盘做半径为rA20cm的圆周运动，B由于fAm不足以提供必需的向心力而做离心运动。 【变式31】如图l1一4所示，已知mA2mB3mC，它们之间距离的关系是2rBrArC，三物体与转盘表面的动摩擦因数相同，当转盘的转速逐渐增大时( ) A物体A先滑动 B物体B先滑动 C物体C先滑动 DB与C同时开始滑动 学业水平测试1考点l下列关于离心现象的说法中正确的是( )A当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B做匀速圆周运动的
8、物体，当它所受的一切力都突然消失时它将做背离圆心的圆周运动 C做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时它将沿切线做直线运动 D做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时它将做曲线运动2考点l盛有质量为m的水的小桶，以手臂为半径使之在竖直平面内做圆周运动，水随桶到最高点需要的向心力为mr2，则( ) A当时水就洒出来 B. 当时水就不洒出来 C只有当时水才不洒出来 D以上结论都不对3考点l在匀速转动的圆盘上，有一个与盘保持相对静止的物体，物体相对圆盘的运动趋势是( ) A沿切线方向 B沿半径指向圆心 C沿半径背离圆心 D没有运动趋势4考点2离心调速器的构造如图所示，当机轴的转速
9、发生变化时，会引起立轴及立轴上飞球的转速随之变化，从而使飞球位置发生上下移动，并带动杠杆的竖直转动来控制蒸汽阀门，起到调节蒸汽流的作用，以便确保机轴速度稳定。请仔细观察构造图，并运用物理学知识解释它的工作原理高考水平测试1考点l地球赤道上的物体如果某时刻突然不受地球引力，那么对于在它刚脱离地球处的观察者来说，物体将( )A竖直向上远离 B向东并向上远离 C向西并向上远离 D以上都错误2考点2在玻璃管中放人一个乒乓球并注满水，然后再用软木塞封住管口，将此玻璃管沿半径方向水平放到水平转盘上，当转盘旋转时，管相对转盘静止，则管中乒乓球会 ( ) A向外侧移动 B向内侧移动 C不动 D无法确定3考点l
10、做离心运动的物体，其速度变化情况是( ) A速度的大小不变，方向改变 B速度的大小改变，方向不变 C速度的大小和方向可能都改变 D速度的大小和方向可能都不变4考点2直径为R025m的洗衣机脱水桶以40rad/s的角速度转动，衣服对圆桶壁的压力是衣服重力的倍(g取10m/s2)5考点2、3冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上身体直立，沿半径为r的圆周滑行的运动员，其安全速度为 6考点2、3如图所示照片是在水平公路上拍摄的一辆行驶中汽车的后轮，从照片来看，汽车此时正在 (填“直线前进”、“向右转弯” 或“向左转弯”)，作出此判断的依据是 7考点2如图所示，当你在游乐场乘坐的
11、过山车以时速近一百千米奔驰之际，你是否考虑过：乘坐过山车时，为什么我们倒转了却不会掉下来呢?8考点2、3将来人类离开地球到宇宙中去生活，可以设计如图所示的宇宙村。它是一个圆柱形的密封建筑，人们生活在圆环的边上。为了使人们在其中生活不至于有失重感，可以让它旋转设这个建筑物的直径为200m，那么，当它绕其中心轴转动的转速为多少时，人类感觉到像生活在地球上一样(承受10m/s2的加速度)?如果转速超过了上述值，人们将有怎样的感觉?9考点2、3如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置用长L01m的细线相连接的A、B两小物块。已知A距轴心O的距离r102m，A、B的质量均为mlkg，它们与盘面间
12、相互作用的摩擦力最大值为其重力的03倍(g取10m/s2)试求：(1)当细线刚要出现拉力时，圆盘转动的角速度为多大?(2)当A、B与盘面间刚要发生相对滑动时，细线受到的拉力为多大?10考点l、3如图所示，在水平固定的光滑平板上，有一质量为M的质点P，与穿过中央小孔H的轻绳一端连着。平板与小孔是光滑的，用手拉着绳子下端，使质点做半径为a、角速度为1的匀速圆周运动。若绳子迅速放松至某一长度b而拉紧，质点就能在以半径为b的圆周上做匀速圆周运动求质点由半径a到b所需的时间及质点在半径为b的圆周上运动的角速度2。11.考点l、3如图所示，在圆柱形屋顶中心天花板上O点，挂一根L3m的细绳，绳的下端挂一个质量m05kg的小球。已知绳能承受的最大拉力为l0N，小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大到绳断裂后，小球以v9m/s的速度落在墙角边，求这个圆柱形房屋的高度H和半径R (g取10m/s2)