1、高考资源网（ ）与您相伴。欢迎广大教师踊跃来稿！。 2014年咸阳市高考模拟考试试题（二）理 科 数 学 参 考 答 案一选择题 二填空题 11. 12. 13. 14. 14题解析 由题可知抛物线的方程为，设小球的截面圆心为,抛物线上点，点到圆心距离平方为在时取到最小值，则小球触及杯底,所以,得,即,故当玻璃球的半径最大取时，才能使玻璃球触及杯底.15. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）.16.（本小题满分12分）解:由三角形面积公式及已知得 化简得即又故.3分（1）由余弦定理得, ,知 6分（2）由正弦定理得即由得 又由知故 12分17.（本小
2、题满分12分）解：（1）依题意得，即解得（不合要求，舍去）.在数列中,由，得即数列是首项为2，公比为2的等比数列得即 6分（2）由(1) 得相减得 整理得 12分18. （本小题满分12分）（1）证明：平面平面,平面而平面 又, 平面6分(2)解法1:设,过点作于,连接, 易证,即是二面角的平面角在中,得,所以,即平面与平面夹角的大小为.12分解法2：取为原点，直线分别为轴和轴，建立如图所示的坐标系，则设是平面的法向量，则由 得，取，由（1）平面知平面的一个法向量，得，可知平面与平面夹角的大小为.12分 19. （本小题满分12分） 解：（1）依题意知：，解得，即椭圆. 5分 (2)解法1：由
3、题意知，直线与直线的斜率均存在且不为，设，,设直线的方程为：,直线的方程为：由联立消去整理可得：，容易知恒成立，所以，由韦达定理得：，所以，代人可得：，所以，同理可得：,当轴时，解得，此时直线方程为，知直线过点；当直线与轴斜交时，直线的方程为：，化简可得：知直线过定点.综上知,直线恒过定点. 12分解法2：显然符合条件的直线存在，且斜率不为，设直线，则由及得 化简得 即依题意 ，即 ，代入得 化简得 ，解得或（舍去） 此时直线，过定点综上知,直线恒过定点. 12分解法3：设直线，则由及得 化简得 即依题意 ，即 ，代入得 化简得，解得或当时，直线，过点，不合理，舍去；当时，直线，过定点.当直线轴时，易得直线，也过定点.综上知,直线恒过定点. 12分20.（本小题满分13分）解:（1）设A队得分为1分的事件为, .5分（2）的可能取值为 ，, 的分布列为: 于是 , , . 由于, 故B队比A队实力较强. 13分21.（本小题满分14分）解: 由得(1)依题意得,即 3分(2)当时, ,知函数在递增; 当时, ,由得,由得即函数在递增,在上递减. 9分(3)由(1) 知,得对于任意的，可化为其中,其中,即由(2)知, 函数在递减,且,于是上式成立故对于任意的，成立. 14分高考资源网版权所有！投稿可联系QQ：1084591801试卷、试题、教案、学案等教学资源均可投稿。
