1、高中部二年级文科数学考试试卷一、选择题1、复数的共轭复数是：A B C D2.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ） A.假设三内角都不大于60度； B.假设三内角都大于60度； C.假设三内角至多有一个大于60度； D.假设三内角至多有两个大于60度。3.如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则直接影响“计划” 要素有()A1个 B2个 C3个 D4个4、.若且，则的最小值是：A 2B 3C 4D 55.有一段演绎推理：“直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论是错误的，这是因为
2、 ( ) A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D非以上错误6.若复数z =（-8+i）*i在复平面内对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7计算的结果是 ( ) A B C D8. 为虚数单位，则= ( ) Ai B. -i C 1 D -1 9在复平面内，复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（ ） A. 4+i B. 2+4i C. 8+2i D. 4+8i10按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是 ( )ABCD输入x计算的值输出结果x是否11给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实
3、数集，C为复数集）“若a,bR,则”类比推出“a,bC,则”“若a,b,c,dR，则复数”类比推出“若，则”；其中类比结论正确的情况是 （ ） A全错B对错C错对 D全对12、复数的模为 A B C D二、填空题13、平面内一条直线把平面分成2部分，2条相交直线把平面分成4部分，1个交点；3条相交直线最多把平面分成7部分，3个交点；试猜想：n条相交直线最多把平面分成_部分，_个交点14. 已知，若，则 15. 若三角形内切圆半径为r，三边长为a,b,c则三角形的面积；利用类比思想：若四面体内切球半径为R，四个面的面积为；则四面体的体积V=_ 16.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若
4、干个图案，则第n个图案中有白色地面砖_ _块. 三、解答题17实数m取什么数值时，复数分别是：(1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？（4）表示复数z的点在复平面的第四象限？18. 求证： 19.已知：ABC的三条边分别为. 求证：20. 已知：在数列an中， ，请写出这个数列的前4项，猜想并证明这个数列的通项公式。21、已知为复数，为纯虚数，且。求复数。22已知：a，b，c是互不相等的实数求证：由yax22bxc，ybx22cxa和ycx22axb确定的三条抛物线至少有一条与x轴有两个不同的交点参考答案一、题号123456789101112答案BB CAACBABDDD二、13：14、 -
5、3 15、 16、4n +2三、解答题（共6道题，第20题10分，其余每题12分，共70分）17(1)当，即时，复数z是实数 (2)当，即时，复数z是虚数；(3)当，且时，即时，复数z 是纯虚数；(4)当- m-20,即1m 18 上式显然成立, 原不等式成立. 19 要证成立,只需证 只需证 , 只需证 只需证 , 只需证 是ABC的三条边成立，原不等式成立。20.解：（1）由已知 猜想：an= （2）由两边取倒数得： 数列 是以=为首相，以为公差的等差数列 =+（n-1）= a n = 21：设，则=为纯虚数，所以，因为，所以；又。解得 所以22证明：假设题设中的函数确定的三条抛物线都不与x轴有两个不同的交点(即任何一条抛物线与x轴没有两个不同的交点) 2分 设ax22bxc=0， bx22cxa=0， cx22axb=0的判别式分别为: 1, 2 ,3 得1(2b)24ac0，2(2c)24ab0，3(2a)24bc0.上述三个同向不等式相加得，4b24c24a24ac4ab4bc0，2a22b22c22ab2bc2ca0(ab)2(bc)2(ca)20， abc，这与题设a，b，c互不相等矛盾，因此假设不成立，从而原命题成立
