1、怀仁一中20162017学年第二学期高二年级第二次月考数学试题（文科）第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.给出下列说法：在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；用相关指数可以刻画回归的效果，值越小说明模型的拟合效果越好；比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型拟合效果越好，其中正确的是 A. B. C. D. 2.函数，已知在时取得极值，则 A. 2 B. 3 C. 4 D. 53.已知（为常数）在上有最大值3，那么此函数在上的最小值
2、是 A. -37 B. -29 C. -5 D.以上都不对4. 已知曲线的切线过原点，则此切线的斜率为 A. B. C. D. 5.某产品在某零售摊位上的零售价（元）与每天的销售量（个）统计如下表：据上表可得回归直线方程中的，据此模型预计零售价为15元时，销售量为（ ） A. 48 B. 49 C. 50 D. 516.下图是调查某地区男女中学生是否喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从下图可以看出（ ） A. 性别与是否喜欢理科无关 B.女生中喜欢理科的比为80% C. 男生比女生喜欢理科的可能性大些 D.男生中喜欢理科的比为60%7.已知，函数在区间上是单调函数，则的最大值
3、为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 38.在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数为 A. 3 B. 2 C. 1 D. 09.设函数是奇函数的导函数，当时，则使得成立的取值范围是 A. B. C. D.9.下面四图是同一坐标系总某三次函数及其导函数的图象，一定错误的序号是 A. B. C. D. 11. 在中，分别为的对边，若函数有极值点，则的范围是 A. B. C. D.12.已知二次函数的导函数为，对于任意实数，有，则的最小值为 A. 3 B. C. 2 D.第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知曲线，则在点处的切
4、线方程是 .14.在平面直角坐标系中，若曲线在（为自然对数的底数）处的切线与直线垂直，则实数的值为 .15.观察下列不等式：，则第5个等式为 .16.若函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分） 已知曲线在点处的切线平行于直线，且点在第三象限. （1）求的坐标； （2）若直线，且也过切点，求直线的方程.18.（本题满分12分） 为了调查某大学生在某天上网的时间，随机对100名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查.得到如下的统计结果：完成列联表，并回答是否有90%的把握认为“上网时间
5、与性别有关”？19.（本题满分12分） 已知函数在点处取得极大值5，其导函数的图象如右图所示，且经过点 （1）求的值以及的解析式； （2）若方程恰有2个根，求的值.20.（本题满分12分）已知函数（,为自然对数的底数）. （1）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值； （2）求函数的极值.21.（本题满分12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需要了解年宣传费（单位：千元）对年销量（单位：）和利润（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费和年销售量数据进行了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值. （1）根据散点图判断，哪一个更适合作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）； （2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；（3）已知这种产品的年利润与的关系为，根据（2）的结果回答下列问题；当年宣传费时，年销售量及年利润的预报值是多少？当年宣传费为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据，其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：22.（本题满分12分） 设函数，若曲线和曲线都过点，且在点处有相同的切线（1）求的值；（2）若时，求的取值范围.