1、四川省内江20232024高三上学期第一次月考理科数学考试时间：120 分钟满分：150 分一、单选题（本大题共 12 小题，共 60 分）3 5il在复平面内，复数1-i对应的点位千（）A第一象限B 第二象限C 第三象限2 已知a,bER,则，al l,例l”是，矿 b2 2”的（）A充分不必要条件C 充要条件B 必要不充分条件D既不充分也不必要条件D第四象限3已知数列忆是等差数列，旯为数列化的前 n 项和，a1+a2+a3+a4=3,a17+a18+a19+a20=9,则 s20=c A 10 B.15 C.20 D.304执行如图所示的程序框图，将输出的Y看成输入的 X 的函数，得到函数
2、y=f(x)，若f厂（厂 4,则a=（A-1 5函数J(x)=lnx23 B.2 的图象大致为（）3 C.-1或D.1 2 第1页共5页y y yA By D 2 1 6 若直线：ax by+I=O(a 0,b O)平分圆：x2+y2+2x 4y+l=0 的面积，则 +的最小值为a b().A.8B.4+2嘉C.4D.67为了提高命题质量，命题组指派5名教师对数学卷的选择题，填空题和解答题这3种题进行改编，则每种题型至少至少指派l名教师的不同分派方法种数为（）A 144 B.120 C.150 D.180 X 8设实数X,y满足-y2=I，则I 3x+4y 121 的取值范围为（）4 A O,
3、+oo)C.0,12+213 B.12 2扣，12+2扣D前三个答案都不对X y 9 已知双仙线二 l(aO,bO)的左、右焦点分别为八，凡，过点八的直线分别交双仙线的左、右a2 b2 2冗两支千 A,B 两点，且I ABI=2IAF-i，若二八A几-，则双仙线离心率为（）3 A 石B.4 c.甚D.210 函数 J(x)=(lTl+l，若g(x)=2厂(x)(2a+3)/(x)+3a 有 4个零点，则a的取值范围是（）A(1,2)C(o i/勹B.%,2)D.(1,%)u(%勹第 2页共 5页11设正方体ABCD-A 1B 1C 1从的棱长为1,点E是棱4凡的中点，点M在正方体的表面上运动，
4、则下列命题：DI Al 扭I I I Dl，-JC,，B如果AM l_BD，则点M的轨迹所围成图形的面积为；2 如果B lM/平面AEC ，则点M的轨迹所围成图形的周长为；3石2 如果EM/平面DIB IBD，则点M的轨迹所围成图形的周长为2+2;如果EMl_BD，则点M的轨迹所围成图形的面积为 3$4 其中正确的命题个数为（）Al B.2C.3D.4l 12 已知函数 J(x)是奇函数f(x)(xE R)的导函数，且满足xO 时，lnx-f(x)J(x)0 的解集为（）A(985,+oo)B(985,985)c(985,o)D.(0,985)二、填空题（本大题共 4 小题，共 20 分）13
5、（三）（I+2x)5 展开式中x3 的系数是14 已知向晕d=（2,cosa),b=(I,sina)，且dI/6，则sin2a 2cos飞315已知双仙线产 =I(a 0,b 0)的左、右焦点分别为八，凡，双仙线上一点A关千原点0对称矿b2-l 的点为B,且满足AF;BF;=0,tan乙4BF;=，则该双仙线的渐近线方程为 3 16如图，在直角梯形ABCD中，二BAD=90,AB=AD=I,CD=2,将ABD沿BD翻折成1,.ABD,第3页共5页使二面角A BD C为60，则三棱锥ABCD外接球的表面积为B A A c二三D-C二二D三、解答题（本大题共 5 小题，共 60 分解答应写出文字说
6、明，证明过程或演算步骤）17在心BC中，是A,B,C所对应的分边别为a,b,c,且满足asinB=bsin2A(1)求二A;(2)若a=2,凶BC的面积为23，求心lBC的周长18如图，在直三棱柱ABC A1B1C1 中，A!Bl 上A1c1,n 是B凡的中卢，AlA=AlBl=4,AC=3 C1 B1 A(1)求证：若F为BC中点，求证：B1F/平面AICD;(2)F点为BC中点时，求二面角BlAFB余弦值19下表为某班学生理科综合能力测试成绩（百分制）的频率分布表，已知在80,90)分数段内的学生人数为2l.分数65,70)70,75)75,80)80,85)85,90)90,95)95,
7、100 段频0.1 0.15 0.2 0.2 0.15 0.1 率(1)求测试成绩在95,100分数段内的人数；(2)现欲从95,100分数段内的学生中抽出2人参加物理兴趣小组，若其中至少有一名男生的概率为,3 5 第4页共5页求 95,100分数段内男生的人数；(3)若在 65,70)分数段内的女生为 4 人，现欲从65,70)分数段内的学生中抽出3人参加培优小组，g为分配到此组的3名学生中男生的人数求g的分布列及期望Ei;20已知抛物线M:y2=4x的焦点为F,过点(2,0)的直线与抛物线M交千A,B两点，点A在第一象限，0为坐标原点 OP(1)设P为抛物线M上的动点，求的取值范围；FP(
8、2)记凶OB的面积为Si,D.BOF的面积为s2,求S1+S2的最小值l21 已知函数f(x)=(mx+n)ex+mx2+(2m+n)x在 x=1处取得极小值le(1)求实数m,n的值；(2)当xE(O,+oo）时，证明：f(x)Inx+x+32 四、选做题（总分10分，只需要从中选择1个题目完成）22在直角坐标系 xOy中，直线l经过点M(3,l)，倾斜角为30，以坐标原点0为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，仙线 C的极坐标方程为p=4cos0(1)求直线l的参数方程和仙线C的直角坐标方程；(2)设直线l与仙线C相交千A,B两点，弦AB的中 点为N,求23 已知函数f(x)=lx+2l+
9、lxal,aER.(1)当a=1时，求不等式f(x):=;5 的解集；(2)若对任意XER,都有f(x)I a成立，求a的取值范围第5页共5页们N|阳脰B|的值理科数学参考答案考试时间：120分钟满分：150分一、单选题（本大题共12小题，共60分）二、填空题（本大题共4小题，共20分）【13题答案】:104第1页共4页1-5 DADBC 6-10 ACBAD 11-12 CD【14题答案】【答案】4 23【15题答案】【答案】y士气【16题答案】【答案】兀14 三、解答题（本大题共 5 小题，共 60 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）【17题答案】【答案】Cl)A=(2)2+2石【18题答案】【答案】（1)证明见解析(2)3尽34【19题答案】【答案】(1)6(2)2(3)分布列见解析，E亿）1【20题答案】【答案】Cl)O,2&;(2)4&【21题答案】【答案】(1)m=l,n=0(2)证明见解析四、选做题（总分 10 分，只需要从中选择 1 个题目完成）【22题答案】第2页共4页【答案】(l)l的参数方程为t$21了3+1 xy(I为参数），C的直角坐标方程为(x 2)2+y2=4(2)心1【23题答案】【答案】(1)3,2(2),+OO)