1、期中试卷（1）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）下列运算结果是负数的是（）A（3）（2）B（3）23C|3|6D32（+4）2（3分）计算a+4a的结果为（）A3B3aC4aD5a3（3分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A1B4C7D不能确定4（3分）下列说法正确的是（）A的系数是5B单项式x的系数为1，次数为0Cxy+x次数为2次D22xyz2的系数为65（3分）若x是3的相反数，|y|=2，则xy的值为（）A5B1C5或1D5或16（3分）如果单项式xay2与x3yb是同类项，则a、b的值分别是（）A2，2B3，2C2，3D3，27（3
2、分）已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x1，则这个多项式是（）A5x1B5x+1C13x1D13x+18（3分）238万元用科学记数法表示为（）A238104B2.38106C23.8105D0.2381079（3分）已知某三角形的周长为3mn，其中两边的和为m+n4，则此三角形第三边的长为（）A2m4B2m2n4C2m2n+4D4m2n+410（3分）观察下列算式，用你所发现的规律得出22019的末位数字为（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，A16B4C2D8二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11（3分）绝
3、对值不大于3的整数的和是12（3分）已知单项式3xm1y3的次数是7，则m=13（3分）平方等于1的数是14（3分）a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（a+b）33（cd）4=15（3分）若多项式2x38x2+x1与多项式3x3+2mx25x+3相加后不含二次项，则m的值为16（3分）若|x+3|+（5y）2=0，则x+y=17（3分）若当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，则当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为18（3分）为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费某
4、户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是元（用含a，b的代数式表示）三、解答题（共8小题，满分66分）19（12分）计算（1）561+56（）56；（2）（3）14+（6）20（12分）化简（1）3x+（2x3）2（4x2）（2）2（2a2+9b）+3（5a24b）（3）5a2b2a2b（ab22a2b）42ab221（7分）若规定符号“#”的意义是a#b=a2ab+a1，例如计算2#3=2223+21=46+21，请你根据上面的规定，试求#（2）的值22（7分）化简求值（27x6x2+x3）+（x3+4x2+4x3）（x23x+2x31）的值，其中x=23（7分）在求一个多项式A减
5、去2x2+5x3的差时，马虎同学将减号抄成了加号，结果变成x2+3x7，则这道题的正确答案是什么24（7分）有这样一道题：“计算（2x44x3y2x2y2）（x42x2y2+y3）+（x4+4x3yy3）的值，其中x=，y=1甲同学把“x=”错抄成“x=”，但他计算的结果也是正确的，你能说明这是为什么吗？25（7分）重庆出租车司机小李，一天下午以江北机场为出发点，在南北走向的公路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，2，+5，13，+10，7，8，+12，+4，5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发点江北机场多远？在江北机场的什么方
6、向？（2）若出租车每千米的营业价格为3.5元，这天下午小李的营业额是多少？26（7分）当x=5，y=4.5时，求kx2（xy2）+（x+y2）2（xy2+1）的值一名同学做题时，错把x=5看成x=5，但结果也正确，且计算过程无误，求k的值参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）下列运算结果是负数的是（）A（3）（2）B（3）23C|3|6D32（+4）【考点】有理数的混合运算【分析】利用有理数混合运算的计算方法逐一计算得出结果，进一步比较得出答案即可【解答】解：A、（3）（2）=6，计算结果是正数，不合题意；B、（3）23=9，计算结果是正数，不合题意；C、
7、|3|6=，计算结果是正数，不合题意；D、32（+4）=11，计算结果是负数，符合题意故选：D【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键2（3分）计算a+4a的结果为（）A3B3aC4aD5a【考点】合并同类项【专题】计算题【分析】这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变【解答】解：a+4a=（1+4）a=3a故选B【点评】本题主要考查合并同类项得法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变3（3分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A1B4C7D不能确定【考点】代数式求值【分析】把
8、x+2y看作一个整体并把所求代数式整理成已知条件的形式，然后计算即可得解【解答】解：x+2y=3，2x+4y+1=2（x+2y）+1，=23+1，=6+1，=7故选C【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键4（3分）下列说法正确的是（）A的系数是5B单项式x的系数为1，次数为0Cxy+x次数为2次D22xyz2的系数为6【考点】单项式；多项式【分析】根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，可判断A、B、D；根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，每个单项式是多项式的项，可判断C【解答】解：A、单项式的系数是，故A错误；B、单项式x的系数为1，次数为1，故
9、B错误；C、xy+x次数为2次，故C正确；D、22xyz2的系数为4，故D错误；故选：C【点评】本题考查了单项式，单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，注意是常数不是字母5（3分）若x是3的相反数，|y|=2，则xy的值为（）A5B1C5或1D5或1【考点】有理数的减法；相反数；绝对值【分析】先根据绝对值、相反数，确定x，y的值，再根据有理数的减法，即可解答【解答】解：x是3的相反数，|y|=2，x=3，y=2或2，xy=32=5或xy=3（2）=3+2=1，故选：C【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则6（3分）如果单项式xay2与x3yb是同类项，
10、则a、b的值分别是（）A2，2B3，2C2，3D3，2【考点】同类项【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案【解答】解：由单项式xay2与x3yb是同类项，得a=3，b=2，故选：D【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点7（3分）已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x1，则这个多项式是（）A5x1B5x+1C13x1D13x+1【考点】整式的加减【专题】计算题；整式【分析】根据和减去一个加数等于另一个加数，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：（3x2+4x1）（3x2+9x）=3x2+4x13x
11、29x=5x1，故选A【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键8（3分）238万元用科学记数法表示为（）A238104B2.38106C23.8105D0.238107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】根据科学记数法的表示方法，可得答案【解答】解：238万元用科学记数法表示为2.38106，故选：B【点评】本题考查了科学记数法，确定n的值是解题关键，n是整数数位减19（3分）已知某三角形的周长为3mn，其中两边的和为m+n4，则此三角形第三边的长为（）A2m4B2m2n4C2m2n+4D4m2n+4【考点】整式的加减【专题】计算题；整式【分析】根据周长减去两边和求出第三
12、边长即可【解答】解：根据题意得：（3mn）（m+n4）=3mnmn+4=2m2n+4，故选C【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键10（3分）观察下列算式，用你所发现的规律得出22019的末位数字为（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，A16B4C2D8【考点】尾数特征【分析】易得底数为2的幂的个位数字依次是2，4，8，6循环，让20194，看余数是几，末位数字就在相应的循环上【解答】解：20194=5043，22019的末位数字与第3个循环上的数字相同是8故选：D【点评】此题主要考查了尾数特征，得到底数为2的幂
13、的个位数字的循环规律是解决本题的关键二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11（3分）绝对值不大于3的整数的和是0【考点】绝对值【专题】推理填空题【分析】绝对值不大于3的整数即为绝对值分别等于3、2、1、0的整数，据此解答【解答】解：不大于3的整数绝对值有0，1，2，3因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值不大于3的整数是0，1，2，3；其和为0故答案为：0【点评】考查了绝对值的定义和性质，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等12（3分）已知单项式3xm1y3的次数是7，则m=5【考点】单项式【分析】根据单项式次数的定义来求解所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：单
14、项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和，则m1+3=7，解得m=5故答案为：5【点评】本题考查了单项式的次数的概念，关键是根据所有字母的指数和叫做这个单项式的次数分析13（3分）平方等于1的数是1【考点】有理数的乘方【分析】根据平方运算可求得答案【解答】解：（1）2=1，平方等于1的数是1，故答案为：1【点评】本题主要考查有理数的乘方，掌握乘方的运算法则是解题的关键14（3分）a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（a+b）33（cd）4=3【考点】代数式求值；相反数；倒数【专题】计算题【分析】根据相反数，倒数的定义求出a+b与cd的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：a+b
15、=0，cd=1，则原式=03=3故答案为：3【点评】此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键15（3分）若多项式2x38x2+x1与多项式3x3+2mx25x+3相加后不含二次项，则m的值为4【考点】整式的加减【分析】先把两式相加，合并同类项得5x38x2+2mx24x+2，不含二次项，即2m8=0，即可得m的值【解答】解：据题意两多项式相加得：5x38x2+2mx24x+2，相加后结果不含二次项，当2m8=0时不含二次项，即m=4【点评】本题主要考查整式的加法运算，涉及到二次项的定义知识点16（3分）若|x+3|+（5y）2=0，则x+y=2【考点】非负数的性
16、质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可【解答】解：由题意得，x+3=0，5y=0，解得，x=3，y=5，则x+y=2，故答案为：2【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键17（3分）若当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，则当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为4【考点】代数式求值【分析】根据题意，可先求出8a2b的值，然后把它的值整体代入所求代数式中即可【解答】解：当x=2时，原式=8a2b+1=（8a+2b）+1=6，8a+2b=5当x=2时，原式=8a+2b+1=4故
17、答案为：4【点评】本题考查了代数式求值的知识，解答本题的关键是确定8a+2b的值，渗透整体代入思想18（3分）为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是（100a+60b）元（用含a，b的代数式表示）【考点】列代数式【分析】因为160100，所以其中100度是每度电价按a元收费，多出来的60度是每度电价按b元收费【解答】解：100a+（160100）b=100a+60b故答案为：（100a+60b）【点评】该题要分析清题意，要知
18、道其中100度是每度电价按a元收费，多出来的60度是每度电价按b元收费用字母表示数时，要注意写法：在代数式中出现的乘号，通常简写做“”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“”号；在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；数字通常写在字母的前面；带分数的要写成假分数的形式三、解答题（共8小题，满分66分）19（12分）计算（1）561+56（）56；（2）（3）14+（6）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运
19、算即可得到结果【解答】解：（1）原式=56（1）=56=48； （2）原式=8（7）=8； （3）原式=1+2+4=5【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（12分）化简（1）3x+（2x3）2（4x2）（2）2（2a2+9b）+3（5a24b）（3）5a2b2a2b（ab22a2b）42ab2【考点】整式的加减【专题】计算题；整式【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=3x+2x38x+4=9x+1； （2）原式=4a2+18b15a212b=11a2+6b； （3）原
20、式=5a2b2a2b+ab22a2b+42ab2=a2bab2+4【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（7分）若规定符号“#”的意义是a#b=a2ab+a1，例如计算2#3=2223+21=46+21，请你根据上面的规定，试求#（2）的值【考点】有理数的混合运算【专题】新定义；实数【分析】原式利用题中的定定义计算即可得到结果【解答】解：根据题中的新定义得：#（2）=1=1【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（7分）化简求值（27x6x2+x3）+（x3+4x2+4x3）（x23x+2x31）的值，其中x=【考点】整式的加减化简求值【
21、专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=27x6x2+x3+x3+4x2+4x3+x2+3x2x3+1=x2，当x=时，原式=【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23（7分）在求一个多项式A减去2x2+5x3的差时，马虎同学将减号抄成了加号，结果变成x2+3x7，则这道题的正确答案是什么【考点】整式的加减【专题】计算题；整式【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果，【解答】解：根据题意得：（x2+3x7）2（2x2+5x3）=x2+3x74x210x+6=5x27x1【点评】此题考查了整式的加减
22、，熟练掌握运算法则是解本题的关键24（7分）有这样一道题：“计算（2x44x3y2x2y2）（x42x2y2+y3）+（x4+4x3yy3）的值，其中x=，y=1甲同学把“x=”错抄成“x=”，但他计算的结果也是正确的，你能说明这是为什么吗？【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并后，把x=”与“x=”都代入计算，即可作出判断【解答】解：原式=2x44x3y2x2y2x4+2x2y2y3x4+4x3yy3=2x42y3，当x=，y=1或x=，y=1时，原式=+2=1【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键25（7分）重庆出租车司机小李，一
23、天下午以江北机场为出发点，在南北走向的公路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，2，+5，13，+10，7，8，+12，+4，5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发点江北机场多远？在江北机场的什么方向？（2）若出租车每千米的营业价格为3.5元，这天下午小李的营业额是多少？【考点】正数和负数【分析】（1）把所有行车记录相加，然后根据和的正负情况确定最后的位置；（2）求出所有行车记录的绝对值的和，再乘以3.5即可【解答】解：（1）+152+513+1078+12+45+6=17（千米）答：小李距下午出车时的出发点16千米，在汽车南站的北
24、面；（2）15+2+5+13+10+7+8+12+4+5+6=87（千米），873.5=304.5（元）答：这天下午小李的营业额是304.5元【点评】此题考查了正数和负数，以及有理数加减法的应用，弄清题意是解本题的关键26（7分）当x=5，y=4.5时，求kx2（xy2）+（x+y2）2（xy2+1）的值一名同学做题时，错把x=5看成x=5，但结果也正确，且计算过程无误，求k的值【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；实数【分析】原式去括号合并后，由错把x=5看成x=5，但结果也正确，且计算过程无误，得到x系数为0，求出k的值即可【解答】解：原式=kx2x+y2x+y22x+2y22=（k3）x+3y22，由错把x=5看成x=5，但结果也正确，且计算过程无误，得到k=3【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键