1、江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二数学下学期线上期中试题 文一、单选题1已知集合，则（ ）ABCD2已知三条不重合的直线m,n,l 和两个不重合的平面， ,下列命题正确的是:( )A若m/n，n，则m/ B若, =m, nm ，则n.C若ln ，mn,则l/mD若l，m, 且lm ，则3.我国古代九章算术将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍童.如图是一个刍童的三视图，其中正视图及侧视图均为等腰梯形，两底的长分别为2和6，高为2，则该刍童的体积为（ ）ABC27D184下列说法正确的是（ ）A正棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥B四棱锥的四个侧面都可以是
2、直角三角形C有两个平面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台D棱台的各侧棱延长后不一定交于一点5.在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上分别取E,F,G,H四点,若EF与HG交于点M,则()A.M一定在直线AC上 B.M一定在直线BD上C.M可能在直线AC上,也可能在BD上D.M既不在AC上,也不在BD上6.在调查中学生近视情况时，某校男生150名中，有80名近视，女生140名中，有70名近视在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时，所求的等于（ C ）A5.732 B4.603 C0.322 D7.0357.用斜二测画法画正方形的直观图是有一条边长为4的平行四边形，则此正方形的面
3、积是（）A、16 B、16或64 C、8 D、16或88.已知6个高尔夫球中有2个不合格，每次任取1个，不放回地取两次在第一次取到合格高尔夫球的条件下，第二次取到不合格高尔夫球的概率为（ ）ABCD9.一竖立在水平面上的圆锥物体的母线长为2m，一只蚂蚁从圆锥的底面圆周上的点P出发，绕圆锥表面爬行一周后回到P点，蚂蚁爬行的最短路径为，则圆锥的底面圆半径为（ ）A1mBCD10.下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是（ ）ABCD11.、分别为两条异面直线上的两条线段，已知这两条异面直线所成的角为，,则线段=（ ）A. 4 B. C.8 D.不能确
4、定 12已知圆柱的轴截面周长为6，体积为V，则下列关系式总成立的是（ ）A B C D二、填空题13.正方体的各个面所在平面可以把空间分成_部分.14甲、乙、丙三人参加会宁一中招聘老师面试，最终只有一人能够被会宁一中录用，得到面试结果后，甲说：“丙被录用了”；乙说：“甲被录用了”；丙说：“我没被录用”.若这三人中仅有一人说法错误，则甲、乙、丙三人被录用的是_15. 已知一个正四面体的俯视图如图所示，则其左视图面积为_.16.如图，四边形ABCD为正方形，E，F分别为AB，AD的中点， N是平面ABCD外一点，设ACBD=O，P为NC上一点，若OP平面NEF，则NPPC=_.三、解答题17已知函
5、数的最小值为（1）求不等式的解集;（2）若,求的最大值.18. 如图，正方体中，E,F分别为上的点，且使得,(1) 求证：;(2) 求异面直线所成角的余弦值。19.光伏发电是利用太阳能电池及相关设备将太阳光能直接转化为电能近几年在国内出台的光伏发电补贴政策的引导下，某地光伏发电装机量急剧上涨，如下表：年份年份代码新增光伏装机量兆瓦某位同学分别用两种模型：；进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，残差图如下(注：残差等于)：经过计算得，其中，（1）根据残差图，比较模型、模型的拟合效果，应该选择哪个模型?并简要说明理由；（2）根据（1）的判断结果及表中数据建立关于的回归方程，并预测该地区年新增
6、光伏装机量是多少(在计算回归系数时精确到0.1)参考公式：，20.如图：在四棱锥P-ABCD中,PA底面ABCD，ABAD，ACCD，,PA=AB=BC,E是PC中点。求证：（1）CDAE；（2）平面PCD平面ABE。21.如图，在四棱锥OABCD中，OA底面ABCD，且底面ABCD是边长为2的正方形，且OA2，M，N分别为OA，BC的中点.（1）求证：直线MN平面OCD；（2）求点B到平面DMN的距离.文数答案1.【答案】D，故.2【答案】D试题分析：A选项，直线可能在平面内；B选项，如果直线不在平面内，不能得到；C选项，直线与可能平行，可能异面，还可能相交；故选.3.、【答案】B由题意几何
7、体原图为正四棱台，底面的边长分别为2和6，高为2，所以几何体体积.【答案】B对于A，若六棱锥的所有棱长都相等，则底面多边形是正六边形，若以正六边形为底面，侧棱长必然要大于底面边长，故A错误；对于B，四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形，如图所示：故B正确；对于C，有两个平面互相平行，其余各面都是梯形，若侧棱不相交于一点，则不是棱台，故C错误；对于D，由于棱台是用平行于底面的平面截棱锥得到的，所以棱台的各侧棱延长后一定交于一点，故D错误5.解析因为E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,EF与HG交于点M,所以M为平面ABC与平面ACD的公共点.而两个平面的交线为A
8、C,所以M一定在直线AC上,故选A.答案A6.在调查中学生近视情况时，某校男生150名中，有80名近视，女生140名中，有70名近视在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时，所求的等于（ C ） C0.322 7.答案B. 8.【答案】B记事件第一次取到的是合格高尔夫球事件第二次取到不合格高尔夫球由题意可得事件发生所包含的基本事件数事件发生所包含的基本事件数所以9. 【答案】B将圆锥侧面展开得半径为2m的一扇形，蚂蚁从爬行一周后回到（记作），作，如下图所示：由最短路径为，即，由圆的性质可得，即扇形所对的圆心角为，则圆锥底面圆的周长为，则底面圆的半径为，故选：B.10. 【答案】C对于，连接如图
9、所示，由于，根据面面平行的性质定理可知平面平面，所以平面.对于，连接交于，由于是的中点，不是的中点，所以在平面内与相交，所以直线与平面相交.对于，连接，则，而与相交，即与平面相交，所以与平面相交.对于，连接，则，由线面平行的判定定理可知平面.综上所述，能得出平面的图形的序号是.故选：C11.答案选A12 【答案】D设圆柱的底面半径为r，高为h，则由题意得：4r2h6，即2rh3，于是有，当且仅当rh时取等号二、填空题13.【答案】2714【答案】甲解：假设甲说的是真话，即丙被录用，则乙说的是假话，丙说的是假话，不成立；假设甲说的是假话，即丙没有被录用，则丙说的是真话，若乙说的是真话，即甲被录用
10、，成立，故甲被录用；若乙被录用，则甲和乙的说法都错误，不成立.15.已知一个正四面体的俯视图如图所示，则其左视图面积为_.【答案】16.【解析】设ACEF=H，连接NH.因为OP平面NEF，平面NEF平面NHC=NH，所以OPNH，所以NPPC=HOOC.在正方形ABCD中，因为E，F分别为AB，AD中点，所以HOOC=12.所以NPPC=12.三、解答题17解：（1），且，当时，令，得；当时，令，得，无解；当时，令，得。综上，不等式的解集为（2），当且仅当时等号成立的最大值为。19.【解析】（1）选择模型理由如下：根据残差图可以看出，模型的估计值和真实值比较相近，模型的残差值相对较大一些，所以模型的拟合效果相对较好（2）由（1）可知，关于的回归方程为，令，则由所给数据可得，所以，所以关于的回归方程为，预测该地区年新增光伏装机量为兆瓦21.【详解】（1）取中点为，连接，如下图所示：在中，因为分别是的中点，故/；在正方形中，因为分别是的中点，故/；又因为，平面，平面，故平面/平面，又因为平面，故/平面，即证.（2）连接，如下图所示：因为点为中点，故又因为平面，且故.又在中，容易知，故边上的高为，故.设点到平面的距离为，则解得.故点到平面的距离为.