1、文科数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分 在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的l 已知集合 A=1,1,2,3,4,5,B=xENl(x l)(x5)O,b 0)的右住点为F,以F 为圆心，寸了二广为半径的圆F 与双仙线C矿b2的两条渐近线分别交千A,B两点，若四边形OAFB为菱形(0为坐标原点），则双仙线C的离心率e=（）A 迈B 2.fj3 C$D.210已知正方体ABCD-ABP1从的棱长为1,p是空间中任意一点，则下列说法中错误的是（）3 A该正方体外接球的体积为兀2 2 B若M是棱C从中点，则异面直线AM与ee1夹角的余弦值为 3 C若点P在线段AD
2、上运动，则始终有CIP上CBIl D若点P在线段AD 上运动，则三棱锥D BPC体积为定值-12 11过抛物线C:y2=2 px(p O)的焦点F且倾斜角为锐角的直线l 与C交千两点A,B（横坐标分别为XA XE 点A在第一象限），l2 为C的准线，过点A 与 l2 垂直的直线与 l2 相交千点M.若AFl=I FMI,则XA XE（）第2页共5页A 3 B.6C.9D.1212设 a=l.02,b=e0025,c=0.9+2sin0.06,则 a,b,c 的大小关系是（）A.cba B.a b c C.bca 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13在等比数列忆中，a2
3、=2,a6=8则a4=14设 X、Y满足约束条件勹勹之；o,则 z2x+y 的最大值是2x y 4:s;0 D.cab0)的住卢、F(1,0)，卢、P22 在椭圆C上(1)求椭圆C的方程；(2)若过点F的直线l与C交千A,B两点，过点F与l垂直的直线与C交千M,N两点，求1w 和V的取值范围选考题：共 10 分 请考生在第 22、23 题中任选一题作答 如果多做，则按所做的第一题计分第4页共5页选修4-4:坐标系与参数方程22在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为，t石2+t2l-2 xy(t为参数）以坐标原点0为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，仙线C 的极坐标方程为4矿sin飞3(矿
4、I).(1)求C的直角坐标方程；(2)设直线l与仙线C交千A,B,求ABI.选修4-5:不等式选讲23 已知函数f(x)=lxl+lx 3 I.(1)求不等式f(x)5lxl 的解集；1 1 1 M(2)设函数f(x)的最小值为M,若正数a,b,c满足+=-，证明a+2b+3c?:9.a 2b 3c 3 第5页共5页文科数学试题参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分 在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的【l题答案】【答案】D【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案
5、】【答案】D【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】D【11题答案】【答案】C【12题答案】【答案】D二、填空题：本题共4 小题，每小题 5分，共20分【13题答案】第1页共4页【答案】4【14题答案】【答案】16【15题答案】【答案】4冗【16题答案】11【答案】#2.2三、解答题：共 70 分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 第 17-21 题为必考题，每个试题考生都必须作答 第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答【17题答案】【答案】Cl)2x2列联表见，有99的把握认为对滑雪运动是否有兴趣与性别有关(2)【18题答案】【答案】Cl)A=兀3 28(2)a=【19题答案】【答案】（1)证明见解析(2)3【20题答案】【答案】(1)（灯气）；(2)证明见解析【21题答案】2【答案】(1)X 2 2+y=I;第2页共4页(2)i勹选考题：共10分 请考生在第22、23题中任选一题作答 如果多做，则按所做的第一题计分选修4-4:坐标系与参数方程【22题答案】【答案】Cl)3x2 y2 3=0(2)3选修4-5:不等式选讲【23题答案】【答案】(1)(oo,O)u(4,+oo);(2)证明见解析第3页共4页