1、 高河中学2011-2012学年高二下学期第三次月考数学（文）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列命题中的假命题是（ ）A B C D2. 顶点在原点，焦点在x轴上且过点的抛物线的标准方程是（ ）A B C D 3. 若一个命题p的逆命题是一个真命题，则下列判断一定正确的是A命题p是真命题 B命题p的逆否命题是真命题C命题p的否定是真命题 D命题p的否命题是真命题4. “a0”是“a0”的（ ）A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件5. 曲线y=x3+3x在点A（1,2）处的切线方
2、程为（ ）Ay=3x+5 By=3x1 Cy=3x+5 Dy=26. 已知椭圆，若其焦点在轴上且焦距为，则等于（ ）A. B.4 C. 16 D.7若双曲线的离心率为2，则等于（）A. 2 B. C. D. 18 在复平面内，复数所对应的点位于（ ） A第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限x0123y13579已知x与y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程为必过点 （ ）A(2,2) B(1,2) C(1.5,0) D(1.5,4)10某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数26
3、2450根据表中数据得到5.059，因为p(K5.024)=0.025,则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（ ）A97.5% B95% C90% D无充分根据11在平面几何中，四边形的分类关系可用以下框图描述：则在中应填入 ；在中应填入 12在平面几何中，有真命题“正三角形内任意一点到三边距离之和是一个定值”，那么在空间几何中类比的真命题是_ 13.双曲线的一个焦点为，则的值为_ _。14. 已知点P到点的距离与它到直线的距离相等，则点P满足的方程为 .15已知函数的极大值为正数，极小值为负数，则a是取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出必要的文字
4、说明、证明过程或演算步骤。16. （本小题满分12分）已知命题p：m4,；命题q：方程4x+4(m-2)x+9=0有实根.若为真，求实数m的取值范围. 17（本小题满分12分）已知函数，求的极大值和极小值.18. （本题满分13分）在平面直角坐标系O中，过点T（3，0）且斜率为1的直线与抛物线2相交于A、B两点.求的值. 19（用分析法证明）（12分）求证：。20.（本小题满分14分）一段双行道隧道的横截面边界由椭圆的上半部分和矩形的三边组成，如图所示.（1）建立适当的直角坐标系，求隧道上半部分所在椭圆的标准方程；（2）一辆卡车运载一个长方形的集装箱，此箱平放在车上与车同宽，车与箱的高度共计4.2米，箱宽3米，若要求通过隧道时，车体不得超过中线.试问这辆卡车是否能通过此隧道，请说明理由.21. （本题满分12分）如图所示，F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点P到F1、F2两点的距离之和为4.（1）求椭圆C的方程；（2）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求F1PQ的面积.
