1、 数学选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在ABC中，下列等式不成立的是()AcB.CasinCcsinADcosB2已知an为等差数列，a2a812，则a5等于()A4 B5C6 D73已知ABC中，sinAsinBsinC11，则此三角形的最大内角的度数是()A60 B90C120 D1354在ABC中，B60，b2ac，则这个三角形是()A不等边三角形 B等边三角形C等腰三角形 D直角三角形5等差数列an的前n项和为Sn，若S22，S410，则S6等于()A12 B18C24 D426数列an中，a11，对所有n2，都有a1
2、a2a3ann2，则a3a5()A. B.C. D.7在数列an中，a12，an1anln(1)，则an()A2ln n B2(n1)ln nC2n ln n D1nln n8若ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足(ab)2c24，且c60，则ab的值为()A. B84C1 D.9数列an满足递推公式an3an13n1(n2)，又a15，则使得为等差数列的实数()A2 B5C D.10已知ABC中，a4，b4，A30，则B等于()A30 B30或150C60 D60或12011如果数列an满足a12，a21，且，那么此数列的第10项为()A. B.C. D.12将数列3n1按“第n组有
3、n个数”的规则分组如下：(1)，(3,9)，(27,81,243)，则第100组中的第一个数是()A34 950 B35 000C35 010 D35 050二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)13在ABC中，A30，C105，b8，则a_.14设Sn为等比数列an的前n项和，已知3S3a42,3S2a32，则公比q_.15在ABC中，已知CB8，CA5，ABC的面积为12，则cos2C_.16某房地产开发商在销售一幢23层的商品楼之前按下列方法确定房价：由于首层与顶层均为复式结构，因此首层价格为a1元/m2，顶层由于景观好价格为a2元/m2，第二层价格
4、为a元/m2，从第三层开始每层在前一层价格上加价 元/m2，则该商品房各层的平均价格为_三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)已知A，B，C为ABC的三个内角，且其对边分别为a，b，c，若cosBcosCsinBsinC.(1)求A；(2)若a2，bc4，求ABC的面积18(12分)已知等差数列an的公差不为零，a125，且a1，a11，a13成等比数列(1)求an的通项公式；(2)求a1a4a7a3n2.19(12分) 如图，在ABC中，AC2，BC1，cosC.(1)求AB的值；(2)求sin(2AC)的值20(12分)已知数列an的
5、前n项和为Sn，且anSn1(nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足bn3log4an，设Tn|b1|b2|bn|，求Tn.21(12分)设函数f(x)cos(2x)sin2x.(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期；(2)设A，B，C为ABC的三个内角，若cosB，f()，且C为锐角，求sinA22(12分)已知单调递增的等比数列an满足a2a3a428，且a32是a2，a4的等差中项(1)求数列an的通项公式；(2)若bnanlogan，Snb1b2bn，对任意正整数n，Sn(nm)an10恒成立，试求m的取值范围 高二数学第一次月考试卷答案 -命题人：李德利 审核人：
6、王中夏-选择题：1. D 2.C 3.C 4.B 5.C 6.A 7.A 8.A 9.C 10.D 11.D 12.A二填空题：13.4 14.4 15. 16.(a1a223.1a) 元/m2三解答题17(1)cosBcosCsinBsinC，cos(BC).ABC，cos(A).cosA.又0A6时，bn0，Tnb1b2b6(b7b8bn)(n6)()().综上，Tn21.(1)f(x)cos2xcossin2xsincos2xsin2xcos2xsin2x.所以当2x2k，即xk(kZ)时，f(x)取得最大值，f(x)最大值，f(x)的最小正周期T，故函数f(x)的最大值为，最小正周期为
7、.(2)由f()，即sinC，解得sinC，又C为锐角，所以C.由cosB，求得sinB.由此sinAsin(BC)sin(BC)sinBcosCcosBsinC.22解析(1)设等比数列an的首项为a1，公比为q.依题意，有2(a32)a2a4，代入a2a3a428，得a38.因此a2a420，即有解得或又数列an单调递增，则故an2n.(2)bn2nlog2nn2n，Sn12222323n2n，2Sn122223324(n1)2nn2n1.，得Sn222232nn2n1n2n12n1n2n12.Sn(nm)an10，2n1n2n12n2n1m2n10对任意正整数n恒成立m2n122n1对任意正整数n恒成立，即m1，m1，即m的取值范围是(，1
