1、江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一数学下学期期中试题 文一、单选题（每小题5分，共60分）1已知半径为1的圆经过点，则其圆心到原点的距离的最小值为（ ）A4B5C6D72直线与圆相交于A、B两点，则弦AB的长等于 ABCD13已知，那么角是（）A第一或第二象限角B第二或第三象限角C第三或第四象限角D第一或第四象限角4如图所示，用两种方案将一块顶角为120，腰长为2的等腰三角形钢板OAB裁剪成扇形，设方案一、二扇形的面积分别为S1，S2，周长分别为，则（）AS1S2，BS1S2，CS1S2，DS1S2，5若，则（ ）ABCD6若，且为第四象限角，则的值等于（ ）ABCD7设函数，则下
2、列结论错误的是（ ）A的一个周期为B的图像关于直线对称C的一个零点为D在单调递减8若在是减函数，则的最大值是（ ）ABCD9 （ ）ABCD102020年3月14日是全球首个国际圆周率日（ Day）历史上，求圆周率的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似数学家阿尔卡西的方法是：当正整数充分大时，计算单位圆的内接正边形的周长和外切正边形（各边均与圆相切的正边形）的周长，将它们的算术平均数作为的近似值按照阿尔卡西的方法，的近似值的表达式是（ ）ABCD11若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为（ ）ABCD12在平面直角坐标系中，记为点到直线的距离，当、变化时，的最大值为（ ）
3、A B C D二、填空题（每小题5分，共20分）13已知，则 _14的最小正周期为，其中，则_15. 顶点坐标分别为，则外接圆的标准方程为_16已知关于的方程在上有实根，则实数的最大值是_三、解答题（第17题10分，其余每小题12分，共70分）17已知为第三象限角，且.（1）化简；（2）若，求的值.18.设圆的方程为（1）求该圆的圆心坐标及半径.（2）若此圆的一条弦AB的中点为，求直线AB的方程.19已知函数的部分图象如图所示（1）求的解析式（2）写出的递增区间20已知，.（1）求的值；（2）求的值.21已知函数的最小值为.（1）求常数的值，和的对称轴方程；（2）若，且，求的值.22.如图，在
4、平面直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为1， 圆心在上.（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线方程；（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围。2020-2021学年度高一下学期期中考试试题数学（文）参考答案一、单选题题号123456789101112答案ABCAADDAAACC二、填空题13. 1410 15 16 三、解答题17 【答案】（1）；（2）.【详解】（1）.5分 （2）因为，所以，又为第三象限角，所以，所以.10分18. 【解析】（1）由圆的方程为则所以可知圆心，半径6分（2）由弦的中垂线为,则所以可得，故直线AB的方程为：即12分19 【答案】（1）；（2），【
5、解析】：（1）易知，将点代入得，；6分（2）由，解得，的递增区间为，12分20【答案】（1）；（2）.【解析】（1）由可得，即，解得，因为，所以，可得，所以，所以，6分（2）.12分21【答案】（1），；（2）.【详解】（1）时，；当时，即为函数的对称轴方程；6分（2），.12分22.（1）或；（2）.【解析】（1）由得圆心，圆的半径为1，圆的方程为：，显然切线的斜率一定存在，设所求圆的切线方程为，即，或所求圆的切线方程为或6分（2）圆的圆心在直线：上，所以，设圆心为，则圆的方程为又，设为，则，整理得，设为圆所以点应该既在圆上又在圆上，即圆和圆有交点，由，得，由，得综上所述，的取值范围为12分
