1、课时作业A组基础对点练1设a0.36，blog36，clog510，则()Acba BacbCbca Dabc解析：由a0.361，b1，c1，又lg 5lg 3lg 2，则0，则bc1.故bca.故选C.答案：C2函数f(x)log(x24)的单调递增区间为()A(0，) B(，0)C(2，) D(，2)解析：因为ylogt在定义域上是减函数，所以求原函数的单调递增区间，即求函数tx24的单调递减区间，结合函数的定义域，可知所求区间为(，2)答案：D3函数yln的图象为()解析：易知2x30，即x，排除C，D.当x时，函数为减函数，当x时，函数为增函数，所以选A.答案：A4若函数y(a0，a
2、1)的定义域和值域都是0,1，则logaloga()A1 B2C3 D4解析：当a1时，函数y在0,1上单调递减，1且0，解得a2；当0a1时，函数y在0,1上单调递增，0且1，此时无解a2，因此logalogalog2()log283.故选C.答案：C5(2017湖北八校联考)已知函数f(x)则不等式f(x)2的解集为()A(，1B(，5)C(1,5) D1,5)解析：当x1时，f(x)2等价于2x22，即2x422，所以x2，故x1；当x1时，f(x)2等价于log2(x1)2，即x1224，所以x5，故1x5.综上可得，不等式f(x)2的解集为(，5)，故选B.答案：B6已知函数f(x)
3、lg是奇函数，且在x0处有意义，则该函数为()A(，)上的减函数B(，)上的增函数C(1,1)上的减函数D(1,1)上的增函数解析：由题意知，f(0)lg(2a)0，a1，f(x)lglg，令0，则1x1，排除A、B，又y11在(1,1)上是增函数，f(x)在(1,1)上是增函数，选D.答案：D7(2017太原模拟)设函数f(x)exx2，g(x)ln xx23，若实数a，b满足f(a)g(b)0，则()Af(b)0g(a) Bg(a)0f(b)C0g(a)f(b) Df(b)g(a)0解析：易知f(x)是增函数，g(x)在(0，)上也是增函数，由于f(0)10，f(1)e10，所以0a1.又
4、g(1)20，g(2)ln 210，所以1b2.所以f(b)0，g(a)0，故g(a)0f(b)答案：B8(2017杭州模拟)已知直线xm(m1)与函数f(x)logax(a0且a1)，g(x)logbx(b0，且b1)的图象及x轴分别交于A，B，C三点，若2，则()Aba2 Bab2Cba3 Dab3解析：由于2，则3，则点A的坐标为(m,3g(m)，又点A在函数f(x)logax的图象上，故logam3logbm，即logamlogbm3，由对数运算可知ba3，故选C.答案：C9(2017河南调研)设方程log2xx0与logxx0的根分别为x1，x2，则()A0x1x21 Bx1x21C
5、1x1x22 Dx1x22解析：方程log2xx0与logxx0的根分别为x1，x2，所以log2x1x1，logx2x2，可得x2，令f(x)log2xx，则f(2)f(1)0，所以1x12，所以x1x21，即0x1x21.故选A.答案：A10(2017西安模拟)若函数ylog2(mx22mx3)的定义域为R，则实数m的取值范围是()A.BC. D解析：由题意知mx22mx30恒成立当m0时符合题意；当m0时只需，解得0m3.综上0m3，故选B.答案：B11化简：2lg 5lg 2(lg 22lg 5)(lg 2)2_.解析：原式2lg 5(lg 2)22lg 2lg 5(1lg 5)2(l
6、g 2)22lg 2lg 5(lg 5)21(lg 2lg 5)212.答案：212(2017咸阳模拟)对于实数a和b，定义运算a*b则ln e2*的值为_解析：a*bln e223，ln e2*3(21)9.答案：913若函数f(x)loga(x2ax5)(a0，且a1)满足对任意的x1，x2，当x1x2时，f(x2)f(x1)0，则实数a的取值范围为_解析：当x1x2时，f(x2)f(x1)0，即函数在区间(，上为减函数，设g(x)x2ax5，则，解得1a2.答案：(1,2)14(2017湘潭模拟)已知函数f(x)ln，若f(a)f(b)0，且0ab1，则ab的取值范围是_解析：由题意可知
7、lnln0，即ln0，从而1，化简得ab1，故aba(1a)a2a2，又0ab1，0a，故020，则关于t的不等式f(8t1)0，0t1.又f(8t1)f(1)，logt8t2，t，t.答案：C3(2017冀州模拟)在y2x，ylog2x，yx2这三个函数中，当0x1x2恒成立的函数的个数是()A0 B1C2 D3解析：对于y2x，f2，不满足题意；对于ylog2x，flog2log2，满足题意；对于yx2，f20，即f0且a1.(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)当a1时，求使f(x)0的x的解集解析：(1)要使函数f(x)有意义，则解得1x1.故所求函数f(x)的定义域为x|1x1(2)由(1)知f(x)的定义域为x|1x1时，f(x)在定义域x|1x01，解得0x0的x的解集是x|0x0，且a1)，如果对于任意的x都有|f(x)|1成立，求实数a的取值范围解析：当a1时，f(x)logax在上单调递增，要使x都有|f(x)|1成立，则有解得a3.当0a1时，f(x)logax在上单调递减，要使x都有|f(x)|1成立，则有解得0a.综上可知，实数a的取值范围是3，)