1、章末质量检测(一)集合与逻辑考试时间：120分钟 满分：150分一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合A1，0，3，B0，2, 那么AB等于()A1，0，2，3B1，0，2C0，2，3D0，22命题：“xR，x210”的否定为()AxR，x210 BxR，x210CxR，x210 DxR，x2103已知全集U1，2，3，4，5，6，A2，3，5，B1，3，6，则U(AB)()A B C D4“2x5”是“3x4”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 5已知命题p：x2，x380
2、Bx2，x380Cx2，x380 Dx1，则图中阴影部分所表示的集合为()A0 B0，1 C1，2 D0，1，27已知a，bR，则“ab”是“1”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件8设A，B是两个非空集合，定义AB且，已知A，B，则AB()ABC D二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9下面四个说法中错误的是()A10以内的质数组成的集合是2，3，5，7 B由1，2，3组成的集合可表示为1，2，3或3，1，2C方程x22x10的
3、所有解组成的集合是1，1 D0与0表示同一个集合10满足M，且M的集合M可能是()A B C D11下列说法正确的是()A“对任意一个无理数x，x2也是无理数”是真命题B“xy0”是“xy0”的充要条件C命题“xR，x210”的否定是“xR，x210”D若“1x3”的必要不充分条件是“m2x1，x21”的否定为_14已知集合A1，a2，Ba，1，若AB1，a，1，则a_15高一某班共有15人参加数学课外活动，其中7人参加了数学建模，9人参加了计算机编程，两种活动都参加了的有3人，问这两种活动都没参加的有_人16已知满足“如果xS，则6xS”的自然数x构成集合S.(1)若S是一个单元素集合，则S
4、_(2)满足条件的S共有_个四、解答题(本题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知集合Ax|2x4，Bx|1x5，UR.(1)求AB，AB；(2)求(RA)B.18(本小题满分12分)设集合Ax|x23x20，Bx|ax10(1)若AB2，求实数a的值；(2)若ABA，求实数a的值19(本小题满分12分)已知集合Ax|1x2，Bx|kx2k(1)当k1时，求AB；(2)若ABB，求实数k的取值范围20(本小题满分12分)已知集合Ax|ax6，若AB，求a的取值范围21(本小题满分12分)已知集合Ax|a1xa1，Bx|1x3(1)当a2时
5、，求AB；(2)若ABB，求实数a的取值范围22(本小题满分12分)已知集合M，集合N ，(1)当m2时，求MN；(2)若xM是xN的必要不充分条件，求实数m的取值范围章末质量检测(一)集合与逻辑1解析：由题意AB1，0，2，3故选A.答案：A2解析：命题：“xR，x210”的否定为“xR，x210”，故选B.答案：B3解析：因为A，B，所以AB，又全集U，所以U，故选C.答案：C4解析：若“3x4”，则“2x5”是真命题，若“2x5”，则“3x4”是假命题，所以“2x5”是“3x4”的必要不充分条件故选B.答案：B5解析：命题p：x2，x380，则p为：xb，但1，但ab”是“1”的既不充分
6、也不必要条件故选D.答案：D8解析：Ax|0x2，By|y1，ABx|x0，ABx|12故选B.答案：B9解析：10以内的质数组成的集合是2，3，5，7，故A正确；由集合中元素的无序性知1，2，3和3，1，2表示同一集合，故B正确；方程x22x10的所有解组成的集合是1，故C错误；由集合的表示方法知0不是集合，故D错误故选CD.答案：CD10解析：M，集合M一定含有元素a1，a2，一定不含有a3，Ma1，a2或Ma1，a2，a4故选AC.答案：AC11解析：x是无理数，x22是有理数，A错；x1，y2时，xy0，但xy30，不是充要条件，B错；命题xR，x210的否定是：xR，x210，C正确
7、；“1x3”的必要不充分条件是“m2xm2”，则，两个等号不同时取得解得1m3，D正确故选CD.答案：CD12解析：A.当集合M时，2，4M，而24M，所以集合M不为闭集合B.设a，b是任意的两个正整数，当ab时，ab1，x21”的否定为“x1，x21”答案：x1，x2114解析：因为A1，a2，Ba，1，AB1，a，1，所以aa2，解得a0或a1(舍去，不满足集合元素的互异性)答案：015解析：因为7人参加了数学建模且两种活动都参加了的有3人，故只参加了数学建模的人数为734 人，又9人参加了计算机编程，故只参加了计算机编程的人数为936 人故参加了活动的人数有43613人故两种活动都没参加
8、的有15132人答案：216解析：(1)S是一个单元素集合，则6xx，x3，S3(2)当集合S元素个数为1个时，S3，当集合S元素个数为2个时，S1，5，2，4，0，6，当集合S元素个数为3个时，S1，3，5，2，3，4，0，3，6，当集合S元素个数为4个时，S1，2，4，5，0，1，5，6，0，2，4，6，当集合S元素个数为5个时，S1，2，3，4，5，0，1，3，5，6，0，2，3，4，6，当集合S元素个数为6个时，S0，1，2，4，5，6，当集合S元素个数为7个时，S0，1，2，3，4，5，6，综上满足条件的S共有15个答案：31517解析：(1)由题意，集合Ax|2x4，Bx|1x5，
9、所以ABx|1x4，ABx|2x5(2)由题意，可得RAx|x2或x4，所以(RA)Bx|4x518解析：(1)因为AB2，所以2B，则2a10，解得a.(2)由x23x20得，x1或x2，则A1，2，因为BA，所以B或1或2，当B时，则a0，当B1时，则a10，得a1，当B2时，则2a10，得a，综上得，实数a的值是0或1或.19解析：(1)当k1时，Bx|1x3，则ABx|1x3(2)ABB，则BA.当B时，k2k，解得k1; 当B时，由 BA得，即，解得0k6，所以Bxx6，因为AB，所以，解得a，故a的取值范围是a|a521解析：(1)当a2时，集合Ax|1x3，集合Bx|1x3，ABx|1x3，(2)ABB，则AB，因为Ax|a1xa1，所以A，又Bx|1x3，所以，解得：0a2，所以实数a的取值范围是a|0a222解析：(1)当m2时，N所以MN.(2)因为xM是xN的必要不充分条件，所以NM.所以，且等号不能同时成立，解得m，又m0，所以实数m的取值范围是.9
