1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时巩固过关练(七)机械能守恒定律功能关系(45分钟100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题8分,共64分。第15题只有一项符合题目要求,第68题有多项符合题目要求)1.下列说法正确的是()A.如果物体所受到的合外力为零,则其机械能一定守恒B.如果物体的合外力做的功为零,则其机械能一定守恒C.物体沿光滑曲面自由下滑的过程中,其机械能一定守恒D.做匀加速运动的物体,其机械能一定不守恒【解析】选C。如果物体受到的合外力为零,机械能不一定守恒,如在竖直方向上物体做匀速直线运
2、动,其机械能不守恒,所以选项A、B错误;物体沿光滑曲面自由下滑的过程中,只有重力做功,所以机械能守恒,选项C正确;做匀加速运动的物体,其机械能可能守恒,如自由落体运动;但有时也不守恒,如在水平面上拉着一个物体匀加速运动,此时就不守恒,选项D错误。2.人通过挂在高处的定滑轮,用绳子拉起静止在地面上的重物,使它的高度上升h。如图所示,第一次拉力为F,第二次拉力为2F,则()A.两次克服重力做的功相等B.两次上升到h处时拉力的功率,第二次是第一次的2倍C.两次上升到h处时的动能,第二次为第一次的2倍D.两次上升到h处时机械能增加量相等【解析】选A。由于两次重物上升高度h相同,所以两次克服重力做的功m
3、gh相等,选项A正确;第二次拉力做功是第一次的2倍,但两次时间不等,所以第二次拉力的功率不等于第一次的2倍,选项B错误;由动能定理,第一次：Fh-mgh=Ek1,第二次：2Fh-mgh=Ek2=(2Fh-2mgh)+mgh=2Ek1+mgh2Ek1,故C错误;由功能关系,除重力以外其他力所做功等于物体机械能的增量,所以两次上升到h处时机械能增加量,第二次为第一次的2倍,选项D错误。3.(2015贵阳一模)如图所示,在高1.5m的光滑平台上有一个质量为2kg的小球被一细线拴在墙上,球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧。当烧断细线时,小球被弹出,小球落地时的速度方向与水平方向成60角,则弹簧被压缩时具
4、有的弹性势能为(g取10m/s2)()A.10JB.15JC.20JD.25J【解析】选A。由h=gt2,tan60=,可得v0=m/s。由小球被弹射过程中,小球和弹簧组成的系统机械能守恒得,Ep=m=10J,故A正确。【加固训练】(2014安徽高考)如图所示,有一内壁光滑的闭合椭圆形管道,置于竖直平面内,MN是通过椭圆中心O点的水平线。已知一小球从M点出发,初速率为v0,沿管道MPN运动,到N点的速率为v1,所需时间为t1;若该小球仍由M点以初速率v0出发,而沿管道MQN运动,到N点的速率为v2,所需时间为t2。则()A.v1=v2,t1t2B.v1t2C.v1=v2,t1t2D.v1v2,
5、t1t2,故选项A正确。4.(2014广东高考)如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图,图中和为楔块,和为垫板,楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦。在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中()A.缓冲器的机械能守恒B.摩擦力做功消耗机械能C.垫板的动能全部转化为内能D.弹簧的弹性势能全部转化为动能【解析】选B。在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中,有摩擦力做功,消耗机械能,缓冲器的机械能不守恒,A项错误、B项正确;在弹簧压缩的过程中,有部分动能转化成了弹簧的弹性势能,并没有全部转化为内能,C项错误;在弹簧压缩的过程中,是部分动能转化成了弹簧的弹性势能,而不是弹簧的弹性势能全部转化为动能,D项错误。5.(20
6、15丽水二模)如图甲,轻弹簧上端固定在升降机顶部,下端悬挂重为G的小球,小球随升降机在竖直方向上运动。t=0时,升降机突然停止,其后小球所受弹簧的弹力F随时间t变化的图像如图乙,取F竖直向上为正,以下判断正确的是()A.升降机停止前一定向下运动B.02t0时间内,小球先处于失重状态,后处于超重状态C.t03t0时间内,小球向下运动,在t0、3t0两时刻加速度相同D.3t04t0时间内,弹簧弹力做的功大于小球动能的变化【解析】选D。由图像看出,t=0时刻,弹簧的弹力为G,升降机停止后弹簧的弹力变小,可知升降机停止前在向上运动,故A错误;02t0时间内拉力小于重力,小球处于失重状态,加速度的方向向
7、下,2t03t0时间内,拉力大于重力,加速度的方向向上,故B、C错误;3t04t0时间内,弹簧的弹力减小,小球向上加速运动,重力做负功,重力势能增大,弹力做正功,弹性势能减小,动能增大,根据系统机械能守恒得知,弹簧弹性势能变化量大于小球动能变化量,弹簧弹力做的功大于小球动能的变化,故D正确。6.(2015汕头一模)如图,直立弹射装置的轻质弹簧顶端原来在O点,O与管口P的距离为2x0,现将一个重力为mg的钢珠置于弹簧顶端,再把弹簧压缩至M点,压缩量为x0。释放弹簧后钢珠被弹出,钢珠运动到P点时的动能为4mgx0,不计一切阻力,下列说法中正确的是()A.弹射过程,弹簧和钢珠组成的系统机械能守恒B.
8、弹簧恢复原长时,弹簧的弹性势能全部转化为钢珠的动能C.钢珠弹射所到达的最高点距管口P的距离为7x0D.弹簧被压缩至M点时的弹性势能为7mgx0【解析】选A、D。弹射过程中,对弹簧和钢珠组成的系统而言,只受重力作用,故总系统机械能守恒,故A正确;弹簧恢复原长时,弹簧的弹性势能一部分转化为钢珠的动能,一部分转化为钢珠的重力势能,B错误;钢珠由M到P的过程,弹簧的弹性势能转化为钢珠的动能和重力势能,故弹簧被压缩至M点时的总弹性势能为Ep=4mgx0+3mgx0=7mgx0,D正确;钢珠到达管口P点时动能为4mgx0,当钢珠到达最大高度时,动能为0,动能转化为重力势能,则上升的最大高度距离管口的距离h
9、满足：mgh=4mgx0,故上升的最大高度距离管口的距离h=4x0,C错误。【总结提升】机械能守恒的判断方法(1)物体只受重力作用,发生动能和重力势能的相互转化。如物体做自由落体运动、抛体运动等。(2)只有弹力做功,发生动能和弹性势能的相互转化。如在光滑的水平面上运动的物体与一个固定的弹簧碰撞,在其与弹簧作用的过程中,物体和弹簧组成的系统的机械能守恒。上述弹力是指与弹性势能对应的弹力,如弹簧的弹力、橡皮筋的弹力,不是指压力、支持力等。(3)物体既受重力又受弹力作用,只重力和弹力做功,发生动能、重力势能、弹性势能的相互转化,如做自由落体运动的小球落到竖直弹簧上,在小球与弹簧作用的过程中,物体和弹
10、簧组成的系统的机械能守恒。(4)物体除受重力或弹力外虽然受其他力的作用,但其他力不做功或者其他力做功的代数和为零,如物体在平行斜面向下的拉力作用下沿斜面向下运动,其拉力与摩擦力大小相等,该过程中物体的机械能守恒。7.(2015兰州三模)如图甲,在倾角为的光滑斜面上放一轻质弹簧,其下端固定,静止时上端位置在B点,在A点放一质量m=2kg的小物块,小物块自由释放,从开始运动的一段时间内的v -t图像如图乙所示,小物块在0.4s时运动到B点,在0.9s时到达C点,BC的距离为1.2m(g取10m/s2)。由图知()A.斜面倾角=B.物块从B运动到C的过程中机械能守恒C.在C点时,弹簧的弹性势能为16
11、JD.物块从C点回到A点过程中,加速度先增后减,再保持不变【解析】选A、C。由图像可知,在00.4s内,物块做匀加速直线运动,加速度为a=m/s2=5m/s2,由牛顿第二定律得mgsin=ma,解得sin=0.5,则=,故A正确;从B到C过程,除重力做功外,弹簧弹力对物块做负功,物块的机械能不守恒,故B错误;由能量守恒定律可得,在C点弹簧的弹性势能为Ep=m+mghBC=222+2101.2sin=16J,故C正确;物块从C点回到A点过程中,开始弹簧的弹力大于重力沿斜面向下的分力,合力向上,物块向上做加速运动,弹力逐渐减小,物块所受合力减小,物块的加速度减小,然后弹簧的弹力小于重力沿斜面向下的
12、分力,合力向下,物块做减速运动,随物块向上运动,弹簧弹力变小,物块受到的合力变大,加速度变大,当物块与弹簧分离后,物块受到的合力等于重力的分力,加速度不变,物块做加速度不变的减速运动,由此可知在整个过程中,物块的加速度先减小后增大,再保持不变,故D错误。8.(2015怀化一模)如图所示,一带正电小球穿在一根绝缘粗糙直杆上,杆与水平方向夹角为,整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场,先给小球一初速度,使小球沿杆向下运动,在A点时的动能为100J,在C点时动能减为零,D为AC的中点,那么带电小球在运动过程中()A.到达C点后小球可能沿杆向上运动B.小球在AD段克服摩擦力做的功与在
13、DC段克服摩擦力做的功不等C.小球在D点时的动能为50JD.小球电势能的增加量等于重力势能的减少量【解题指导】解答本题应注意以下两点：(1)对小球受力分析,判断洛伦兹力、弹力和滑动摩擦力的变化。(2)分析小球运动情况和做功情况,根据动能定理列方程,由功能关系判断。【解析】选A、B。如果电场力大于重力,则静止后小球可能沿杆向上运动,故A正确;小球受重力、电场力、洛伦兹力、弹力和滑动摩擦力,由于F洛=qvB,故洛伦兹力减小,导致支持力和滑动摩擦力变化,故小球在AD段克服摩擦力做的功与在DC段克服摩擦力做的功不等,故B正确;由于小球在AD段克服摩擦力做的功与在DC段克服摩擦力做的功不等,故小球在D点
14、时的动能也就不为50J,故C错误;该过程是小球的重力势能、电势能、动能和系统的内能之和守恒,故小球电势能的增加量不等于重力势能的减少量,故D错误。二、计算题(本大题共2小题,共36分。需写出规范的解题步骤)9.(18分)如图所示,质量为m=1kg的小物块由静止轻轻放在水平匀速运动的传送带上,从A点随传送带运动到水平部分的最右端B点,经半圆轨道C点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道,恰能做圆周运动。C点在B点的正上方,D点为轨道的最低点。小物块离开D点后,做平抛运动,恰好垂直于倾斜挡板打在挡板跟水平面相交的E点。已知半圆轨道的半径R=0.9m,D点距水平面的高度h=0.75m,g取10m/s2,试
15、求：(1)摩擦力对物块做的功。(2)小物块经过D点时对轨道压力的大小。(3)倾斜挡板与水平面间的夹角。【解析】(1)设小物块经过C点时的速度大小为v1,因为经过C时恰好能做圆周运动,由牛顿第二定律可得：mg=(2分)解得：v1=3m/s(1分)小物块由A到B过程中,设摩擦力对小物块做的功为W,由动能定理得：W=m=4.5J(2分)(2)设小物块经过D点时的速度为v2,对由C点到D点的过程,由动能定理得：mg2R=m-m(2分)设小物块经过D点时,轨道对它的支持力大小为FN,由牛顿第二定律得：FN-mg=(2分)联立解得：FN=60N(1分)由牛顿第三定律可知,小物块对轨道的压力大小为：FN=F
16、N=60N(1分)(3)小物块离开D点做平抛运动,设经时间t打在E点,由h=gt2得：t=s(2分)设小物块打在E点时速度的水平、竖直分量分别为vx、vy,速度跟竖直方向的夹角为,则：vx=v2,vy=gt(2分)又tan=(2分)联立解得=60(1分)再由几何关系可得=60,故倾斜挡板与水平面间的夹角为60。答案：(1)4.5J(2)60N(3)60【加固训练】如图所示,质量为m的小球从四分之一光滑圆弧轨道顶端由静止释放,从轨道末端O点水平抛出,击中平台右下侧挡板上的P点。以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系,挡板形状满足方程y=6-x2(单位：m),小球质量m=0.4kg,圆弧
17、轨道半径R=1.25m,g取10m/s2。求：(1)小球对圆弧轨道末端的压力大小。(2)小球从O点到P点所需的时间(结果可保留根号)。【解析】(1)对小球,从释放到运动到O点过程中由机械能守恒：mgR=mv2v=m/s=5m/s小球在圆轨道最低点：FN-mg=mFN=mg+m=12N由牛顿第三定律,小球对轨道的压力FN=FN=12N(2)小球从O点水平抛出后满足y=gt2x=vt又有y=6-x2解得t=s答案：(1)12N(2)s10.(18分)(2015乐山二模)如图甲所示,在倾角为37足够长的粗糙斜面底端,一质量m=1kg的滑块压缩着一轻弹簧且锁定,但它们并不相连,滑块可视为质点。t=0时
18、解除锁定,计算机通过传感器描绘出滑块的v -t图像如图乙所示,其中Oab段为曲线,bc段为直线,在t1=0.1s时滑块已上滑s=0.2m的距离(g取10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8)。求：(1)滑块离开弹簧后在图中bc段对应的加速度a的大小及动摩擦因数。(2)t2=0.3s和t3=0.4s时滑块的速度v1、v2的大小。(3)弹簧锁定时具有的弹性势能Ep。【解析】(1)在bc段滑块做匀减速运动,加速度为：a=-10m/s2(3分)则bc段对应的加速度大小为10m/s2根据牛顿第二定律得：-mgsin37-mgcos37=ma(2分)解得：=0.5(1分)(2)根据速度时间公式得：t2=0.3s时的速度大小：v1=vb+a(t2-t1)=0(2分)在t2之后开始下滑,设加速度大小为a;下滑时由牛顿第二定律得：mgsin37-mgcos37=ma(2分)a=gsin37-gcos37=2m/s2(1分)从t2到t3滑块做初速度为零的加速运动,t3时刻的速度大小为：v2=a(t3-t2)=0.2m/s(2分)(3)从0到t1时间内,由动能定理得：Ep-mgssin37-mgscos37=m(3分)Ep=mgssin37+mgscos37+m=4J(2分)答案：(1)10m/s20.5(2)00.2m/s(3)4J关闭Word文档返回原板块
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