1、机械能守恒定律02一、选择题1关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法中正确的是A.只有重力和弹性力作用时，机械能守恒B.当有其他外力作用时，只要合外力为零，机械能守恒C.当有其他外力作用时，只要其他外力的合外力做功为零，机械能守恒D.炮弹在空中飞行不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒答案：C2对于做变速运动的物体，下列说法中正确的是A.若改变物体速度的仅是重力，则物体的机械能守恒B.若改变物体速度的不是重力和弹力，则物体的机械能一定改变C.改变物体速度的若是摩擦力，则物体的机械能一定改变D.在物体速度增加的过程中，其机械能可能减少答案：AD3质量为m的物体，从静止开始，以g/2加速
2、度竖直下落h米，下列说法中正确的是A.物体的机械能守恒B.物体的机械能减少mgh/2C.物体的重力势能减少mghD.物体克服阻力做功mgh/2答案：BCD点拨：由F=ma知，物体下落过程中，受到的空气阻力大小为mg/2.4一个人站在阳台上，以相同的速度v0，分别把三个球竖直向上抛出、竖直向下抛出、水平抛出.不计空气阻力，则三个球落地时的速率A.上抛球最大B.下抛球最大C.平抛球最大D.三球一样大答案：D5某同学身高1.8 m，在运动会上参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8 m高度的横杆.据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（取g=10 m/s2）A.2 m/sB.4 m/sC.6 m/
3、sD.8 m/s答案：B6长l的线的一端系住质量为m的小球，另一端固定，使小球在竖直平面内以绳的固定点为圆心恰能做完整的圆周运动.下列说法中正确的是A.小球、地球组成的系统机械能守恒B.小球做匀速圆周运动C.小球对绳拉力的最大值与最小值相差6mgD.以最低点为参考平面，小球机械能的最小值为2mgl答案：AC7水平抛出一物体，物体落地时速度的方向与水平方向的夹角为，取地面为参考平面，则物体刚被抛出时，其重力势能与动能之比为A.tanB.cotC.cot2D.tan2答案：D8轨道为椭圆的人造地球卫星，在近地点与远地点的动能和势能的关系是A.近地点时的动能、势能均较远地点要大B.近地点时的动能、势
4、能均较远地点要小C.在近地点的动能较小，势能较大D.在近地点与远地点的机械能相等答案：D9如图1所示，一滑块从半圆形光滑轨道上端由静止滑下，当滑到最低点时，关于滑块动能大小和它对轨道最低点的压力，下列叙述中正确的是图1A.轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道压力越大B.半径越大，动能越大，压力越小C.半径越大，动能越大，压力与半径无关D.半径变化，动能、压力都不变答案：C点拨：运用机械能守恒定律求出最低点速度的表达式，然后根据向心力公式，求出小球所受的轨道的弹力.二、填空题10从高处由静止自由落下的物体（空气阻力不计），它的动能Ek、重力势能Ep和机械能E随下落高度变化的图线分别为图2中的_、_
5、、_.图2答案：C A D11在轻绳的一端系一小球，轻绳的另一端固定，使小球在竖直平面内做圆周运动.已知小球通过最高点时绳中的张力是小球通过最低点时绳中的张力的1/8，则小球通过最低点时绳中的张力与小球重力的比值等于_.答案：6.8612如图3所示，质量相同的三个小球在同一高度以相同的速率分别做竖直上抛、下抛和平拋运动，不计空气阻力.则三个小球落地时的速度_、动能_、机械能_.（填“相同”“不同”或“无法确定”）图3答案：不同相同相同13枪竖直向上以初速度v0发射子弹，忽略空气阻力，当子弹离枪口距离为_时，子弹的动能是其重力势能的一半（取枪口处为零势能面）.答案：14气球以10 m/s的速度匀
6、速上升到离地面15 m高处时，从气球上掉下一个m=2 kg的物体.若不计空气的阻力（g取10 m/s2），则物体落地时的速度大小为_，在距地面_ m处时，物体的动能和势能相等（取地面为零势能面）.答案：20 m/s 10三、计算题15.如图4所示，总长为L的光滑均匀铁链，跨过一个轻质小滑轮，开始时底端相平，当略有扰动时其一端下沉，试求铁链刚脱离滑轮的速度大小.图4解答：取整个铁链为研究对象，铁链由开始运动到脱离滑轮的过程中，重心下降了L/4，由机械能守恒定律得Ek=Epmv2=mgv=.16从倾角为的斜面顶点C处水平抛出一物体，初动能为10 J，物体到达斜面底端B处时，动能变为130 J.不计
7、空气阻力，试求斜面的倾角.解答：如图5，取过B处的平面为零势能面，由于不考虑空气阻力，由机械能守恒定律得图5mgh+mv02=mv2，h=在竖直方向上h=gt2t=在ABC中，tan=由mv02=10得v0=，代入上式得tan=arctan=60.17如图6所示，半径为R的半圆槽木块固定在水平地面上，质量为m的小球以某速度从A点无摩擦地滚上半圆槽，小球通过最高点B后落在水平地面C处.已知AC=AB=2R，求：图6（1）小球在A点的速度；（2）小球在B点时木块对它的压力.解答：（1）小球由B到C做平抛运动，则有vB=小球由A到B的过程中，机械能守恒mg2R=mvA2mvB2vA=.（2）由牛顿第
8、二定律得：N+mg=mvB2/RN=mmg=0.18小球A用不可伸长的轻绳悬于O点，在O点的正下方有一固定的钉子B，OB=d，如图7所示.开始时，小球与O在同一水平面处无初速释放，绳长为L.不计轻绳与钉子碰撞时的能量损失，为使球能绕B点做圆周运动，试求d的取值范围.图7解答：由圆周运动的知识可知，当小球以B点为圆心做圆周运动时，到达最高点时向心力由重力提供时速度最小.即mg=m=mv0=取v0所在处的平面为零势能面，对小球由开始运动到v0所在处运用机械能守恒定律可得mg（L2r）=mv02又r=Ld联立方程可解得距离d=我们不难得到：小球做圆周运动的轨道半径越小，即d越大，小球越容易通过圆周的最高点.综合上述分析，距离d的值范围应为：Ld3L/5.19如图8所示，以速度v0=12 m/s沿光滑地面滑行的小球，上升到顶部水平的跳板上后由跳板飞出，当跳板高度h为多大时，小球飞行的距离s最大？这个距离是多少？（取g=10 m/s2）图8解答：设物块飞出高台的速度为v，取地面为零势能面，由机械能守恒定律得mv02=mv2+mgh，v=物块做平抛运动的过程中有s= =2可见，当h= m=3.6 m时，物块飞行距离最大这个最大距离为sm=m=7.2 m.