1、实验十测定电源的电动势和内阻学生用书P172一、实验目的1会用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻2进一步加深对闭合电路欧姆定律的理解3进一步熟练掌握电压表和电流表的使用方法二、实验原理闭合电路欧姆定律：EU外U内如果电表器材是电压表和电流表，可用UI法，即EUIr.原理图如图甲，实物连接图如图乙三、实验器材电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、刻度尺、铅笔等四、实验过程1连接电路电流表用0.6 A量程，电压表用3 V量程，按实验电路图连接好电路2测量与记录(1)把变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端(2)闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1
2、，U1)(3)用同样方法测量出多组I、U值，填入数据记录表格中(4)断开开关，拆除电路，整理好器材五、数据处理设计表格，将测得的六组U、I值填入表格中第1组第2组第3组第4组第5组第6组U/VI/A方法一：计算法(1)联立六组对应的U、I数据，数据满足关系式：U1EI1r、U2EI2r、U3EI3r(2)让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方程，这样解得三组E、r，取其平均值作为电池的电动势E和内阻r的大小方法二：图象法(1)在坐标纸上以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立UI坐标系(2)在坐标平面内描出各组(I，U)值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条
3、直线，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧(3)直线与纵轴交点的纵坐标值即为电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线斜率的绝对值即为电池的内阻r的大小，即r.六、误差分析1偶然误差(1)读数不准引起误差(2)用图象法求E和r时，由于作图不准确造成误差2系统误差(1)若采用甲图电路，由于电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表的分流越多，对应的I真与I测的差越大其UI图象如图乙所示结论：E测E真，r测r真七、注意事项1为了使电池的路端电压变化明显，应选内阻大些的电池(选用已使用过一段时间的干电池)2在实验中不要将I调得过大，每次读完U和I的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时，
4、E和r明显变化3要测出不少于6组的(I、U)数据，且变化范围要大些4画UI图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始)，但这时图线与横轴的交点不再是短路电流，而图线与纵轴的交点仍为电源电动势，图线斜率的绝对值仍为内阻电路设计和器材选择学生用书P173【典题例析】某课外活动小组自制了西红柿电池组，现在要测量该西红柿电池组的电动势和内阻(电动势约为2 V，内阻一千多欧姆)，实验室现有如下器材：多用电表：欧姆挡(1，10，100，1 k)；直流电流挡(00.5 mA，01 mA，010 mA，0100 mA)；直流电压挡(00.5 V，02.5 V，0
5、10 V，050 V，0250 V，0500 V)电压表(03 V，015 V)电流表(00.6 A，03 A)滑动变阻器：R1(10 )，R2(2 000 )开关及导线(1)该小组同学先用多用电表直流电压“02.5 V”挡粗测了西红柿电池组的电动势，指针稳定时如图甲所示，其示数为_ V；(2)为了用伏安法更精确地测量西红柿电池组的电动势和电阻，应选_测电压，选_测电流(填电表名称和所选量程)；滑动变阻器应选_(填电阻符号)；(3)请设计方案，在图乙上进行实物连接甲乙答案(1)1.60(2)电压表(03 V)多用电表直流电流挡01 mAR2(3)如图所示 某课外小组在参观工厂时，看到一丢弃不用
6、的电池，同学们想用物理课上学到的知识来测定这个电池的电动势和内阻，已知这个电池的电动势为1113 V，内阻小于3 ，由于直流电压表量程只有03 V，需要将这只电压表通过连接一固定电阻(用电阻箱代替)改装为量程为015 V的电压表，然后再用伏安法测电池的电动势和内阻，以下是他们的实验操作过程：(1)把电压表量程扩大，实验电路如图甲所示，实验步骤如下，完成填空第一步：按电路图连接实物；第二步：把滑动变阻器的滑片移到最右端，把电阻箱的阻值调到零；第三步：闭合开关，把滑动变阻器的滑片调到适当位置，使电压表的读数为3 V；第四步：把电阻箱的阻值调到适当值，使电压表的读数为_V; 第五步：不再改变电阻箱阻
7、值，保持电压表和电阻箱串联，撤去其他线路，即得量程为015 V的电压表(2)实验可供选择的器材有：A电压表(量程为03 V，内阻约2 k)B电流表(量程为03 A，内阻约0.1 )C电阻箱(阻值范围09 999 )D电阻箱(阻值范围0999 )E滑动变阻器(阻值为020 ，额定电流2 A)F滑动变阻器(阻值为020 k，额定电流0.2 A)电阻箱应选_，滑动变阻器应选_(选填相应器材前的字母) (3)用该扩大了量程的电压表(电压表的表盘没变)，测电池电动势E和内阻r，实验电路如图乙所示，得到多组电压U和电流I的值，并作出UI图线如图丙所示，可知电池的电动势为_V，内阻为_. 解析：(1)将量程
8、为03 V的电压表改装成量程为015 V 的电压表，串联电阻箱后的总内阻为原来电压表内阻的5倍，由于滑动变阻器滑片的位置不变，分压部分两端的电压仍为3 V，此时电压表两端的电压为0.6 V.(2)改装电压表需要串联的电阻阻值大约为8 k，故电阻箱选C；由于采用分压式电路，滑动变阻器选E.(3)由于电压表改装后量程扩大5倍，将图丙的纵坐标值扩大5倍，即可根据纵轴截距得电池的电动势为11.5 V，由图线斜率的绝对值可求得电池的内阻为2.5 .答案：(1)0.6(2)CE(3)11.52.5对数据处理和误差分析的考查学生用书P174【典题例析】(2017高考天津卷)某探究性学习小组利用如图所示的电路
9、测量电池的电动势和内阻其中电流表A1的内阻r11.0 k，电阻R19.0 k，为了方便读数和作图，给电池串联一个R03.0 的电阻(1)按图示电路进行连接后，发现aa、bb和cc三条导线中，混进了一条内部断开的导线为了确定哪一条导线内部是断开的，将电键S闭合，用多用电表的电压挡先测量a、b间电压，读数不为零，再测量a、a间电压，若读数不为零，则一定是_导线断开；若读数为零，则一定是_导线断开(2)排除故障后，该小组顺利完成实验通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表A1和A2的多组I1、I2数据，作出图象如图由I1I2图象得到电池的电动势E_V，内阻r_.解析(1)根据UIR，导线电阻R等于
10、零，所以良好的同一根导线上任何两点都不会存在电势差，若一根导线两端有电势差，则导线断开据此可推断出导线是完整的还是断开的(2)将电流表A1和R1串联当成电压表使用，电压测量值UI1(r1R1)，根据闭合电路欧姆定律有I1(r1R1)EI2(rR0)，整理得I1I2，由题图可知，纵轴截距b0.14103 A，所以电动势E0.14103(11039103) V1.4 V，斜率的绝对值表示，即|k|，解得r0.5 .答案(1)aabb(2)1.4(1.361.44均可)0.5(0.40.6均可) 小明利用如图1所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻(1)图1中电流表的示数为_A. (2)调节滑动变
11、阻器，电压表和电流表的示数记录如下：U(V)1.451.361.271.161.06I(A)0.120.200.280.360.44请根据表中的数据，在图2中作出UI图线由图线求得：电动势E_V；内阻r_. (3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合其实，从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为_. 解析：(1)电流表所用量程为00.6 A，其分度值为0.02 A，其示数为0.4 A20.02 A0.44 A.(2)UI图线见答案因UEIr，故由UI图线可得，电动势E1.6 V，内阻r 1.2 .答案：(1)0.44(2)UI图线如图1.60(1.581.62都算对
12、)1.2(1.181.26都算对)(3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大创新实验学生用书P1751设计本实验时，还可有以下两种思路：(1)利用电流表(或电压表)和电阻箱，改变电阻箱的阻值，测出对应的电流(或电压)，由闭合电路欧姆定律列式求解或作出相关量间的关系图象，利用截距、斜率求解(2)利用电阻箱和数据采集系统获取相关数据，或给出图象，利用闭合电路欧姆定律导出有关量间函数关系，由图象截距、斜率求解无论实验如何设计，给出哪两个量的关系图象，都是利用闭合电路欧姆定律，进行相关的推导，找出其函数关系，从而求得电动势和内阻2电源的电动势和内阻测量方法一般为伏安法，另外还有
13、以下几种方法：(1)安阻法：用一个电流表和电阻箱测量，电路如图甲所示，测量原理为：EI1(R1r)，EI2(R2r)，由此可求出E和r，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大(2)伏阻法：用一个电压表和电阻箱测量，电路如图乙所示测量原理为：EU1r，EU2r，由此可求出E和r，此种方法测得的电动势和内阻均偏小(3)粗测法：用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源电动势，此时UE，需满足RVr.(4)双伏法：用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图所示测量方法为：断开S，测得V1、V2的示数分别为U1、U2，此时，EU1U2r，RV为V1的内阻；再闭合S，V1的示
14、数为U1，此时EU1r，解方程组可求得E和r.【典题例析】硅光电池是一种可将光能转化为电能的元件某同学利用图甲所示电路探究某硅光电池的路端电压U与电流I的关系图中定值电阻R02 ，电压表、电流表均可视为理想电表(1)用笔画线代替导线，根据电路图，将图乙中的实物电路补充完整(2)实验一：用一定强度的光照射硅光电池，闭合开关S，调节可调电阻R的阻值，通过测量得到该电池的UI曲线a(见图丙)则由图象可知，当电流小于200 mA时，该硅光电池的电动势为_ V，内阻为_ .(3)实验二：减小光照强度，重复实验，通过测量得到该电池的UI曲线b(见图丙)当可调电阻R的阻值调到某值时，若该电路的路端电压为1.
15、5 V，由曲线b可知，此时可调电阻R的电功率约为_ W(结果保留2位有效数字)解析(1)分析图甲所示实验原理图，根据原理图连接实物电路图，如图所示(2)在硅光电池的UI图象中，当I0时，UE，图线斜率的绝对值表示内阻由图线a可知E2.9 V，在电流小于200 mA的情况下，此电池的内阻r4.0 .(3)由图线b可知，在实验二中当路端电压为1.5 V时，电路电流I60 mA0.06 A，由欧姆定律可知，此时外电阻R外25 ，可调电阻阻值RR外R025 2 23 ，可调电阻消耗的电功率PI2R(0.06 A)223 0.083 W.答案(1)实物连接图见解析(2)2.94.0(3)0.083 (2
16、020湖北八校联考)甲同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势E及电阻R1和R2的阻值实验器材有：待测电源E(不计内阻)，待测电阻R1，待测电阻R2，电压表V(量程为1.5 V，内阻很大)，电阻箱R(099.99 )，单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干(1)先测电阻R1的阻值请将甲同学的操作补充完整：闭合S1，将S2切换到a，调节电阻箱，读出其示数R0和对应的电压表示数U1.保持电阻箱示数不变，_，读出电压表的示数U2.则电阻R1的表达式为R1_(2)甲同学已经测得电阻R14.80 ，继续测电源电动势E和电阻R2的阻值，该同学的做法是：闭合S1，将S2切换到a，多次调节电阻箱，读出
17、多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，用测得的数据，绘出了如图乙所示的图线，则电源电动势E_V，电阻R2_(保留3位有效数字)解析：(1)保持电阻箱示数不变，将S2切换到b，由于R和R1串联，所以通过R1的电流I，R1两端的电压为U2U1，所以R1R0.(2)根据闭合电路欧姆定律，E(4.8R2R)，所以(4.8R2)，由此式看出，图线的截距为 0.7，斜率k(4.8R2)4.2，由此两式得，E1.43 V，R21.20 .答案：(1)将S2切换到bR0(2)1.431.20学生用书P1761某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻，他们提出的实验方案中有如下四种器材组合为使实验结果尽
18、可能准确，最不可取的一组器材是()A一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器B一个伏特表和多个定值电阻C一个安培表和一个电阻箱D两个安培表和一个滑动变阻器解析：选D.A选项属于伏安法测定干电池的电动势和内阻的实验器材，A正确；由UEr，B正确；由EI(Rr)，C正确；因不能读出滑动变阻器的阻值，D错误2用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组(电动势约4.5 V，内电阻约1 )的电动势和内电阻，除待测电池组、开关、导线外，还有下列器材供选用：A电流表：量程0.6 A，内电阻约1 B电流表：量程3 A，内电阻约0.2 C电压表：量程3 V，内电阻约30 kD电压表：量程6 V，内电阻约60
19、 kE滑动变阻器：01 000 ，额定电流0.5 AF滑动变阻器：020 ，额定电流2 A(1)为了使测量结果尽量准确，电流表应选用_，电压表应选用_，滑动变阻器应选用_(均填仪器的字母代号)(2)下图为正确选择仪器后，连好的部分电路为了使测量误差尽可能小，还需在电路中用导线将_和_相连、_和_相连、_和_相连(均填仪器上接线柱的字母代号)(3)实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器，重新连接电路，仍能完成实验实验中读出几组电阻箱的阻值R和对应电压表的示数U.用图象法处理采集到的数据，为使在直角坐标系中得到的函数图象是一条直线，则可以_为纵坐标，以_为横
20、坐标解析：(1)为了使测量更准确，电流表选量程为0.6 A的电流表A，电池组的电动势约4.5 V，故电压表选D，为了便于调节滑动变阻器应选F.(2)为了使测量误差尽可能小，测量电源电动势和内电阻的原理图如图(a)所示，因此将a、d相连，c、g相连，f、h相连(3)用电阻箱和电压表测量电源电动势和内电阻的实验原理图如图(b)所示，根据闭合电路欧姆定律，得EUr所以，因此可作出图象处理数据答案：(1)ADF(2)adcgfh(3)(或U或R)(横纵坐标互换亦可)3在测定一组干电池的电动势和内阻的实验中，备有下列器材：A电流传感器1B电流传感器2C定值电阻R0(3 k) D滑动变阻器R(020 )E
21、开关和导线若干某同学发现上述器材中没有电压传感器，但给出了两个电流传感器，于是他设计了如图甲所示的电路来完成实验(1)该同学利用测出的实验数据作出的I1I2图线(I1为电流传感器1的示数，I2为电流传感器2的示数，且I1远小于I2)如图乙所示，则由图线可得被测电池的电动势E_V，内阻r_ . (2)若将图线的纵轴改为_，则图线与纵轴交点的物理含义即被测电池电动势的大小. 解析：(1)由闭合电路欧姆定律有EUIr，可得I1R0EI2r，则I1I2，即I1与I2间为线性关系，由数学知识可得，k，b，由题图乙可知，b1.5 mA，k0.5103，解得E4.5 V，r1.5 .(2)若将图象纵轴改为路
22、端电压，即I1R0，则图线与纵轴交点的物理意义即为被测电源电动势的大小答案：(1)4.51.5(2)I1R04.用如图所示电路测量电源的电动势和内阻实验器材：待测电源(电动势约3 V，内阻约2 )，保护电阻R1(阻值10 )和R2(阻值5 )，滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开关S，导线若干实验主要步骤：将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I；以U为纵坐标，I为横坐标，作UI图线(U、 I都用国际单位)；求出UI图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a.回答下列问题：(1)电压表最好选用_；电流表最好选用_A电压表(
23、03 V，内阻约15 k)B电压表(03 V，内阻约3 k)C电流表(0200 mA，内阻约2 )D电流表(030 mA，内阻约2 )(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是_A两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱B两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱C一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱D一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱(3)选用k、a、R1和R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式E_，r_，代入数值可得E和r的测量值解析：(1)测电源的电动势和内阻的原理为闭合电路
24、的欧姆定律，即UEIr，I是电路中的总电流，实际测量时电压表的分流作用会引起系统误差，为了减小系统误差，应选用内阻较大的电压表，即选A；由于电路中的最大电流约为I A0.176 A176 mA，应选C.(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大，说明滑动过程中滑动变阻器接入电路的阻值增大，因此说明一根导线接在滑动变阻器金属杆左、右端接线柱均可，另一条导线接在电阻丝左端接线柱，C项正确(3)图象斜率绝对值krR2，图象与横轴的截距为电压表短路时的电流，即a，因此电源的内阻rkR2，电源的电动势Eka.答案：(1)AC(2)C(3)akkR25小明在做测量电源电动势和内阻的实验，已知干
25、电池的电动势约为1.5 V，内阻约为0.3 ；电压表 V(03 V，内阻约为3 k)；电流表A(00.6 A，内阻为0.80 )；滑动变阻器R(最大阻值10 )(1)为了更准确地测出电源电动势和内阻请在给出的虚线框中画出实验电路图在实验中测得多组电压和电流值，得到如图所示的UI图线，由图可得出该电源电动势E_V，内阻r_.(结果保留2位小数) (2)请结合你设计的电路图和UI图线对实验结果进行误差分析解析：(1)因电流表的内阻是已知的，故可采用相对电源电流表内接电路，电路图如图所示由题图可知E1.50 V，rrA0.80 0.20 .(2)根据闭合电路欧姆定律可得U1I1(rrA)U2I2(r
26、rA)，而电流表的内阻rA为已知，所以本实验结果不存在电路图引起的系统误差；但在电压表、电流表读数，描点、连线及利用图象进行数据处理时会存在偶然误差答案：(1)图见解析1.500.20(2)见解析6用实验测一电池的电阻r和一待测电阻的阻值Rx.已知电池的电动势约6 V，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧可选用的实验器材有：电流表A1(量程030 mA)；电流表A2(量程0100 mA)；电压表V(量程06 V)；滑动变阻器R1(阻值05 )；滑动变阻器R2(阻值0300 )；开关S一个，导线若干条某同学的实验过程如下：.设计如图所示的电路图，正确连接电路.将R的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小R
27、的阻值，测出多组U和I的值，并记录以U为纵轴，I为横轴，得到如图所示的图线.断开开关，将Rx改接在B、C之间，A与B直接相连，其他部分保持不变重复的步骤，得到另一条UI图线，图线与横轴I的交点坐标为(I0，0)，与纵轴U的交点坐标为(0，U0)回答下列问题：(1)电流表应选用_，滑动变阻器应选用_(2)由UI图线，得电源内阻r_ .(3)用I0、U0和r表示待测电阻的关系式Rx_，代入数值可得Rx.(4)若电表为理想电表，Rx接在B、C之间与接在A、B之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围_，电压表示数变化范围_(均选填“相同”或“不同”)解析：(1)由题UI图线可知电流表量程应为0100 mA，故选A2.路端电压大于5.5 V，而电源电动势E6 V，故R外r，则滑动变阻器选R2.(2)由题图得：r25 .(3)Rxr，Rxr.(4)电流I，rRx一定，R从300 变到某同一阻值，电流变化范围相同Rx接A、B间时，U(RRx)，Rx接B、C间时，UR，故两种情况下电压变化不同答案：(1)A2R2(2)25(3)r(4)相同不同
