1、广州市华美英语实验中学2016-2017学年高一上学期数学12月月考试题本卷共150分，考试时间120分钟.第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集U=0，1，2，3，4，M=0，1，2，N=2，3，则（CuM）N=A B C D2.设集合，给出如下四个图形，其中能表示从集合到集合的函数关系的是 A B C D3. 设，用二分法求方程内近似解的过程中得，则方程的根落在区间A. B. C. D. 不能确定4. 二次函数的值域为A. B. C. D.5. 等于 A7 B10 C6 D. 6. 在映射，且，
2、则A中的元素 在集合B中的像为A. B. C. D. 7一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是. . . .8. 若函数为奇函数，且当则的值是A B C D9. 函数与在同一坐标系中的图像只可能是yyyy11111xx0xx100-101A B C D10. 三个数，之间的大小关系为Aacb Babc Cbac Dbca11. 有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体表面积及体积为 65 俯视图 正视图 侧视图 A.， B.，C.， D.以上都不正确 12. 已知函数是增函数，则实数的取值范围是（A） （B） （C） （D）第II卷（共90分）二、填空题：本大题共4
3、小题，每小题5分，共20分13. 已知幂函数的图象过点 .14. 已知函数，则 .15. 已知棱台的上下底面面积分别为，高为,则该棱台的体积为_. 16. 定义在R上的函数满足，对任均有，且当，则在上的最大值为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请将解答过程填写在答题卡的相应位置.17. （本小题满分10分）计算.18.（本小题满分12分）已知集合，若，求实数的值.19（本小题满分12分）已知函数.（）判断函数的奇偶性，并证明；（）利用函数单调性的定义证明：是其定义域上的增函数.20. （本小题满分12分）函数.（）当时，求函数的定义域；（）是否
4、存在实数，使函数在递减，并且最大值为1，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.21. （本小题满分12分）经市场调查，某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t(天)的函数，且销售量近似地满足，前30天价格为，后20天价格为（）写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系；（）求日销售额S的最大值22. （本小题满分12分）设是定义在R上的奇函数，且对任意a、b，当时，都有.（）若，试比较与的大小关系；（）若对任意恒成立，求实数k的取值范围.答案一、选择题：题号123456789101112答案CDBCBDBAACAD二、填空题：13. 3 14. 15. 16. 三、解答题：17. 4
5、分7分=-110分18. 解：(1) AB3，3B，易知a213. 1分若a33，则a0，此时A0,1，3，B3，1,1，则AB1，3，这与已知矛盾5分若2a13，则a1，此时A0,1，3，B3，4,2，则AB310分综上可知a1. 12分19. （1）为奇函数. 1分 的定义域为， 2分又 为奇函数. 6分（2）任取、，设， 9分, 又，在其定义域R上是增函数. 12分20. （1）由题意：，即，所以函数的定义域为； 4分（2）令，则在上恒正，在上单调递减，即 7分又函数在递减，在上单调递减，即 9分 又函数在的最大值为1，即， 11分与矛盾，不存在. 12分21. 解：(1)根据题意得：3分6分(2)当1t30，tN时，S(t20)26 400，当t20时，S的最大值为6 400. 8分当31t50，tN时，S90t9 000为减函数，当t31时，S的最大值是6 210. 10分6 2106 400，当t20时，日销售额S有最大值6 400. 12分22. （1）因为，所以，由题意得：，所以，又是定义在R上的奇函数， ，即. 6分（2）由（1）知为R上的单调递增函数， 7分对任意恒成立， ，即， 8分，对任意恒成立， 9分即k小于函数的最小值. 10分令，则，. 12分
