1、渭南中学20132014学年度第二学期期中考试高二数学（理）试题命题人：孙兴运一、选择题（每题5分，共50分）1、，则=（ ）A. B. C. 1 D. 2、曲线在点处的切线方程为（ ）A. B. C. D. 3、曲线围成的面积是（ ）A. 0 B. 2 C. 4 D. 64、的展开式中，各项系数和为（ ）A. 0 B. 1 C. D. 5、10个三好学生名额，分给甲、乙、丙三个班，每班至少一名，共有（ ）种方法A. 24 B. 48 C. 36 D. 726、函数在R上有（ ）个极值点A. 1个 B. 0个 C. 2个 D. 3个7、单门火炮命中概率0.8，若防空成功概率不小于0.99，则至
2、少需要（ ）门火炮A. 2 B. 3 C. 4 D. 58、从1，2，3，4，5中随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为（ ）A. B. C. D. 9、，则的概率为（ ）A. B. C. D. 10、10盏路灯，为节约用电，关掉其中三盏，不关两端，不连续关灯，（任两盏不连续）。则共有（ ）种方法A. 15 B. 20 C. 36 D. 49二、填空题（每题5分，共25分）11、若_。12、_。13、已知则递增区间是_。14、，则_。15、5名大学生分配到3家工厂，每个工厂至少一人，则共有_种方法。三、解答题（共75分）16、（12分）函数（m0为常数）具有极
3、大值9（1）求m值；（2）若斜率为的直线是曲线的切线，求此直线方程。17、（12分）6个人照像（1）站成一排，甲、乙相邻，共有多少种方法？（2）站成一排，甲不在排头，乙不在排尾，共有多少种方法？（3）站成前后两排，每排3个，前排比后排矮，共有多少种方法？18、（12分）某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险的概率为0.3，设各车主购买保险相互独立，（车主不同时购买两种保险）（1）求该地一位车主至少购买甲，乙两种保险中的一种的概率；（2）x表示该地100位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数。求x的期望。19、（12分）已知函数（1）若在上是增函数，求b的取值范围；（2）若在处取得极值，且时，恒成立，求c的取值范围。20、（13分）（1）证明：；（2）证明：随机变量，若满足则。21、（14分）已知函数（1）若直线的反函数图像相切，求实数k值；（2）设，讨论曲线与曲线公共点的个数；（3）设，比较的大小，并证明。
