1、彭州中学2013届高三4月月考数学（文）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第卷3至6页，满分150分，考试时间120分钟. 注意事项：1答题前，务必将自己的姓名、学校填写在答题卡规定的位置上.2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.4所有题目必须在答题卡规定位置上作答，在试题卷上答题无效.5考试结束后， 将答题卡交回。参考公式：球体的面积公式S=4R2球的体积公式V=R3其中R表示球的半径锥体的体积公式V=Sh 其
2、中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高柱体体积公式V=Sh其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高台体的体积公式V=其中S1，S2分别表示台体的上、下面积，h表示台体的高如果事件互斥，那么如果事件相互独立，那么 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么在次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 第卷 （选择题共50分）一、选择题。本大题共10个小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则可得到（）(A) (B)(C)(D) 2. 若是虚数单位，则( )(A) 25 （B) 7 (C) 25 (D) 7 3. 在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如下图
3、所示，则该几何体的体积为（） (A)cm3（ B）cm3（C）cm3（D）cm3 4. 如果执行如图所示的框图，输入10,则输出的数等于（）(A)25 (B) 35(C) 45 (D) 555.设是直线，是两个不同的平面，下列命题成立的是（ ）(A)若，则(B) 若，则(C) 若，, 则 (D）若，则6. 已知等差数列中，,则n=( )（A）4 （B）5 （C）6 （D）77. 函数（其中A0，）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将g(x)=sin2x的图象（A）. 向右平移个长度单位（B）. 向左平移个长度单位（C）. 向右平移个长度单位 （D）. 向左平移个长度单位8. 设、为非零向量
4、，则“”是“函数是一次函数”的（）（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件9. 已知抛物线C:,直线过抛物线C的焦点，且与的交点为、两点，则的最小值为（）（A）6 （B）12 （C）18 （D）2410. 已知函数,且函数恰有3个不同的零点,则实数的取值范围是(A) (B) (C) (D)宜宾市高中新2010级二诊考试题 数 学(文史类)第卷（非选择题，共100分）注意事项：1第卷共4页，用蓝、黑的钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上2答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分请把答案填在答题卡对应的题中横线上
5、.11. 某私立校共有3600人，其中高中部、初中部、小学部的学生人数成等差数列递增，已知公差为600,现在按1：100的抽样比，用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取小学部学生人数为 .12. 双曲线（ 0）的离心率为，则的值是 .13方程的实数解的个数为_.14已知平面直角坐标系xoy上的区域由不等式组给定，若为上的动点，的坐标为（1,1），则的取值范围是_.15. 在平面直角坐标系xoy两轴正方向有两点A (a, 0）、(0, b)(a2, b2), 线段AB和圆相切, 则AOB的面积最小值为_. 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤不能答试卷上，请答在
6、答题卡相应的方框内.16（本小题满分12分）已知函数的图像上两相邻最高点的坐标分别为.（）求的值；（）在ABC中，分别是角A,B,C的对边，且求的取值范围.17.（本小题满分12分） 如图，在三棱锥ABC中, AB=AC=4, D、E、F分别为PA、PC、BC的中点, BE=3, 平面PBC平面ABC, BEDF.（）求证：BE平面PAF；（）求直线AB与平面PAF所成的角. 18. 某校为了解毕业班学业水平考试学生的数学考试情况, 抽取了该校100名学生的数学成绩, 将所有数据整理后, 画出了样频率分布直方图(所图所示), 若第1组、第9组的频率各为.() 求的值, 并估计这次学业水平考试数
7、学成绩的平均数;（）若全校有1500名学生参加了此次考试,估计成绩在分内的人数.19. （本小题满分12分）在数列中，为常数，且成公比不等于1的等比数列.（）求的值；（）设，求数列的前项和。. 20（本小题满分13分）设、分别为椭圆的左、右两个焦点.（） 若椭圆C上的点到、两点的距离之和等于4, 写出椭圆C的方程和离心率.;（） 若M、N是椭圆C上关于原点对称的两点,点P是椭圆上除M、N外的任意一点, 当直线PM、PN的斜率都存在, 并记为、时, 求证: 为定值.21（本小题满分14分）已知函数，当时函数取得一个极值，其中（）求与的关系式；（）求的单调区间；（）当时，函数的图象上任意一点的切线的斜率恒大于，求的取值范围