1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时素养评价 十六万有引力定律的应用人类对太空的不懈探索 (25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.下列说法正确的是()A.海王星是人们直接应用万有引力定律计算出轨道而发现的B.天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的C.海王星是人们经过长期的太空观测而发现的D.天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏差,其原因是天王星受到轨道外的行星的引力作用,由此人们发现了海王星【解析】选D。由行星的发现历史可知,天王星并不是根据万有引力定律计
2、算出轨道而发现的;海王星不是通过观测发现,也不是直接由万有引力定律计算出轨道而发现的,而是人们发现天王星的实际轨道与理论轨道存在偏差,然后运用万有引力定律计算出“新”星的轨道,从而发现了海王星。由此可知,A、B、C错误,D正确。2.2019年5月13日23时48分,中国在西昌卫星发射中心将第45颗北斗卫星发射升空。在卫星进入圆形轨道环绕地球飞行时,它的线速度大小()A.等于7.9 km/sB.介于7.9 km/s和11.2 km/s之间C.小于7.9 km/sD.介于7.9 km/s和16.7 km/s之间【解析】选C。卫星在圆形轨道上运动的速度v= 。由于rR,所以v =7.9 km/s,C
3、正确。3.一行星绕恒星做圆周运动,由天文观测可知,其运行周期为T,速度为v,引力常量为G,则下列说法错误的是()A.恒星的质量为B.行星的质量为C.行星运动的轨道半径为D.行星运动的加速度为【解析】选B。根据万有引力提供向心力得=m和T=,可解得恒星的质量M=,故A正确;因不知道行星和恒星之间的万有引力的大小,所以无法计算出行星的质量,故B错误;因v=r=,所以r=,选项C正确;行星的加速度a=r2=,选项D正确,故选B。4.2020年,中国将发射卫星进行火星探测,已知火星的半径是地球的k1倍,质量是地球的k2倍,地球表面的重力加速度大小为g,则火星表面的重力加速度大小为()A.gB.gC.g
4、D.g【解析】选D。设地球的质量为m,地球的半径为r,在地球表面有一质量为m0的物体,地球对物体的引力等于物体受到的重力,即G=m0g,将此物体放于火星表面,设火星的质量为M=k2m,火星的半径为R=k1r,火星对物体的引力等于物体在火星上受到的“重力”,即G=m0g。联立解得g=g,故D正确,A、B、C错误。5.2018年10月15日,我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭,以“一箭双星”方式成功发射第三十九、四十颗“北斗导航卫星”。若其中一颗卫星入轨后绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为r,周期为T,地球的半径为R,则地球的第一宇宙速度为()A.B.C.D.【解析】选B。设地球的质量
5、为M,绕地球运转卫星的质量为m,地球对卫星的引力为其提供向心力,即G=mr,解得GM=r3,近地轨道运行的卫星的线速度即为地球的第一宇宙速度,即G=m0,联立解得v=,故B正确,A、C、D错误。6.2017年1月我国科学家利用天眼观测到一颗宜居行星,这是迄今为止发现的最像地球的行星,这颗行星的直径是地球的a倍,质量是地球的b倍。已知近地卫星绕地球运动的周期约为T,引力常量为G。则该行星的平均密度为()A.B.C.D.【解析】选 B。设该行星质量为M、半径为R,地球质量为m、半径为r,近地卫星质量为m0,由题意可知,地球对近地卫星的引力为近地卫星提供向心力,即G=m0r,解得m=,该行星的质量M
6、=bm=,该行星的体积为V=(ar)3=a3r3,故该行星的密度为=,故选B。二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(10分)我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施,大约用十年的时间完成,这极大地提高了同学们对月球的关注,以下是某位同学就有关月球的知识设计的两个问题,请你回答:(1)若已知地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运行的周期为T,且把月球绕地球的运行近似看作是匀速圆周运动。试求出月球绕地球运行的轨道半径。(2)若某位宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球某水平表面上方h高处以速度v0水平抛出一个小球,小球落
7、回月球表面时与抛出点间的水平距离为s,已知月球的半径为R月,引力常量为G,试求月球的质量M月。【解析】(1)月球绕地球做圆周运动向心力由地球引力提供,设月球绕地球运行的轨道半径为r,根据万有引力定律G=m()2r 地球表面上的物体mg=G 由式,可得月球绕地球运行的轨道半径r=(2)小球在月球表面竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动,设月球表面重力加速度为g月,h=g月t2s=v0t在月球表面上物体mg月= 由式,可得月球的质量M月=答案:(1)(2)8.(14分)经过近7年时间,在太空中穿行35亿千米后,美航天局和欧航天局合作研究出的“卡西尼”号土星探测器抵达预定轨道,开始“拜访”土星及其
8、卫星家族,这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测。若“卡西尼”号土星探测器进入环绕土星上空的圆轨道飞行,已知土星半径为R,探测器离土星表面高度为h,环绕n周的飞行时间为t。求土星的质量M和平均密度(球体体积公式V=)。【解析】土星对探测器的引力提供探测器运行的向心力:G=m(R+h),探测器运行的周期:T=,联立以上二式解得土星的质量为M=,由M=V和V=联立解得土星的平均密度,即=。答案: (15分钟40分)9.(6分)(多选)科学家在研究地月组成的系统时,从地球向月球发射激光,测得激光往返时间为t。若还已知万有引力常量G,月球绕地球旋转(可看成匀速圆周运动)的周期T,光速c(地
9、球到月球的距离远大于它们的半径)。则由以上物理量可以求出()A.月球到地球的距离B.地球的质量C.月球受地球的引力D.月球的质量【解析】选A、B。根据激光往返时间t和激光的速度可求出月球到地球的距离,A正确;又因知道月球绕地球旋转的周期T,根据G=m()2r,可求出地球的质量M=,B正确;根据题中数据只能计算中心天体的质量,D不对;因不知月球的质量,无法计算月球受地球的引力,C也不对。10.(6分)2017年9月25日至9月28日期间,微信启动新界面,其画面视角从人类起源的非洲(左)变成华夏大地中国(右)。新照片由我国新一代静止轨道卫星“风云四号”拍摄,见证着科学家15年的辛苦和努力。下列说法
10、正确的是()A.“风云四号”可能经过杭州正上空B.“风云四号”的向心加速度大于月球的向心加速度C.与“风云四号”同轨道的卫星运动的动能都相等D.“风云四号”的运行速度大于7.9 km/s【解析】选B。静止轨道卫星“风云四号”只能静止在赤道上方,不可能经过杭州正上空,故A项错误;“风云四号”绕地球运动的半径小于月球绕地球运动的半径,据G=ma可得“风云四号”的向心加速度大于月球的向心加速度,故B项正确;与“风云四号”同轨道的卫星质量关系不确定,动能关系不确定,故C项错误;“风云四号”绕地球运动的半径大于近地卫星绕地球运动的半径,据G=m可得“风云四号”的运行速度小于近地卫星的运行速度,即“风云四
11、号”的运行速度小于7.9 km/s,故D项错误。11.(6分)(多选)通过观测冥王星的卫星,可以推算出冥王星的质量。假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动,除了引力常量外,至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。这两个物理量可以是()A.卫星的线速度和角速度B.卫星的质量和轨道半径C.卫星的质量和角速度D.卫星的运行周期和轨道半径【解析】选A、D。根据线速度和角速度可以求出半径r=,根据万有引力提供向心力,则有=m,整理可得M=,故选项A正确;由于卫星的质量m可约掉,故选项B、C错误;若知道卫星的运行周期和轨道半径,则=m()2r,整理得M=,故选项D正确。12.(22分)我国自主研制的首艘货运飞
12、船“天舟一号”发射升空后,与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成组合体。假设组合体在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动,已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,求:(1)组合体的加速度大小a;(2)组合体的线速度大小v。【解析】(1)组合体所受的万有引力F=G,组合体所在处的加速度a=,组合体到地心间距离r=R+h地球表面处有G=mg得a=(2)组合体做匀速圆周运动,有a=得v=R答案:(1) (2)R【补偿训练】宇航员站在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一小球,经过时间t,小球落到星球表面,测得抛出点与落点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到原来的2倍,则抛出点与落点之间的距离为 L。已知两落点在同一水平面上,该星球的质量为M,引力常量为G。求该星球的第一宇宙速度。【解析】设第一次抛出速度为v、高度为h,根据题意可得(如图所示):L2=h2+(vt)2依图可得:(L)2=h2+(2vt)2又h=gt2,解方程组得g=。根据万有引力等于重力得,mg=G解得R=。根据mg=m解得第一宇宙速度v=。答案: 关闭Word文档返回原板块
