1、高考资源网（） 您身边的高考专家第八节双曲线(二)基础自测1(2012安徽江南十校摸底)已知双曲线C：1上一点P到两焦点的距离之差为2，则该双曲线的离心率是()A2 B. C. D.解析：由双曲线定义知2a2，得a1，又b1，c，离心率为e.故选C.答案：C2(2013茂名一模)已知双曲线1(m0)的右焦点F(3,0)，则此双曲线的离心率为()A6 B.C. D.解析：因为双曲线1(m0)的右焦点F(3,0)，所以c3，ma23254，所以e.故选C.答案：C3(2012唐山三模)中心在原点，经过点(3,0)，离心率为的双曲线的标准方程为_解析：依题意，双曲线实轴在x轴上，且a3，设其方程为1
2、(b0)，则，得b216，故双曲线的标准方程为1.答案：14(2013梅州一模)已知双曲线1(ab0)的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为_解析：因为ab0，所以渐近线yx的斜率小于1，因为两条渐近线的夹角为，所以，渐近线的倾斜角为，即tan ，又c2a2b2，c2a2a2，所以，所以e.答案：1(2013广东卷)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0)，离心率等于，则双曲线C的方程是 ()A.1 B.1C.1 D.1解析：依题意c3，e，所以a2，从而a24，b2c2a25.故选B.答案：B2(2013湖北卷)已知00，b0)的一条渐近线的斜率为，且右焦点与抛物线y24x的焦点重合
3、，则该双曲线的离心率等于()A. B. C2 D2解析：抛物线的焦点坐标为(，0)，双曲线的右焦点为(c,0)，则c，渐近线为yx，因为一条渐近线的斜率为，所以，即ba，所以b22a2c2a2，即c23a2，即e23，e.故选B.答案：B2(2012长春调研)F1，F2为双曲线1(a0，b0)的左、右焦点，过点F2作此双曲线一条渐近线的垂线，垂足为M，满足|3|，则此双曲线的渐近线方程为_解析：设该双曲线的渐近线方程为yx，则MF2的斜率为，所以MF2的方程为y（xc）.所以可求得交点M.所以|b，则|3b，在MF1O中，|a，|c，cos F1OMcosF2OM.在F1OM中，由余弦定理可知.又c2a2b2，可得a22b2，即，因此渐近线方程为yx.答案：yx- 5 - 版权所有高考资源网
