1、高考数学模拟试题三_班 姓名_ _号一、选择题：本大题共15个小题,110小题各4分,1115小题各5分,共65分.题号123456789101112131415答案1. 设集合Mx|x2,m,那么(A)mM(B)mM(C)mM(D)mM2. 复数cos的辐角主值是(A)(B)(C)(D)3. 已知函数f(x)的图象经过点(0,1),则f(4x)的反函数的图象经过点(A)(3,0)(B)(0,3)(C)(4,1)(D)(1,4)4. 已知tg,则mcosAnsinA(A)n(B)n(C)m(D)m5. 异面直线a,b分别在平面和内,c,则直线c(A)与直线a,b都相交(B)与直线a,b都不相交
2、(C)至少与a,b中的一条相交(D)至多与a,b中的一条相交6. 设二次函数f(x)x2lga2x1的图象与x轴有两个交点,则a的取值范围是(A)(0,10)(B)(1,10)(C)(10,)(D)(0,1)(1,10)7. 命题甲是:数列an是等差数列,命题乙是:an的前n项和Snpn2qn(p,q是常数,p0),那么甲是乙的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件8. 直线3x2y80与圆x2y24x2y20的位置关系是(A)相离(B)相切(C)直线过圆心 (D)相交但直线不过圆心9. sin2,cos2,tg2的大小关系是(A)tg2cos2si
3、n2(B)tg2sin2cos2(C)cos2tg2sin2(D)cos2sin2tg210. 有甲,乙,丙三项任务,甲需2人承担,乙和丙各需1人承担,从10人中选派4人承担这三项任务,不同的选派方法总数为(A)1260(B)202(C)2520(D)504011. 直线EF平行于平面内的两条直线AB和CD,EF与的距离是15cm,与AB的距离是17cm,又AB与CD的距离是28cm,那么EF与CD的距离是(A)39cm(B)39cm和25cm(C)25cm(D)25cm或34cm12. 已知函数y,则下列答案中不正确的是(A)图象关于(2,3)对称(B)渐近线是x2,y3(C)它是轴对称图形
4、(D)在定义域上是增函数13. 已知直线l经过点P(1,2),且与以A(2,3),B(3,0)为端点的线段相交,那么直线l的斜率k的取值范围是(A)(,5,)(B),5(C)(,5)(,)(D)5,14. 函数ylogsinx的单调增区间是(以下kZ)(A)2k,2k(B)2k,2k)(C)2k,2k(D)2k,2k)15. 不等式的解集是(A)(0,log23)(B)(,0)(log23,)(C)(log23,)(D)(log23,log25)二、填空题:本大题共5个小题,每小题4分,共20分,请将最简结论填入题后括号内.16.方程2的解集是_.17._.18.空间四边形ABCD的四条边及两
5、条对角线的长均为1,则点A到平面BCD的距离为_.19.在(tgxctgx)12的展开式中,含tg2x的项的系数是_.(用数字作答)20.椭圆1上一点P到右准线的距离为6,那么P点到左焦点的距离为_.三、解答题:本大题共6个小题,共65分.解答要求写出文字说明,证明过程和推演步骤.21.(9分)解方程:log42x22.(10分)已知ysin(2x)cos2x 将上述函数化为yasin(2xb)的形式,其中a0,0b2; 求函数的最小正周期,函数的最大值,以及相应的x的值.23.(10分)如图,斜三棱柱ABCABC中,已知侧面BCCB为矩形,侧棱与底面成30o角,A在底面ABC上的射影为O,又
6、知底面ABC的面积是截面ABC面积的二倍,求二面角ABCA的大小. C A B C O A B24.(12分)已知复数z12i,z23i,且z1、z2和z在复平面内对应的点分别为A、B、C.又z2(z2)i.若点C在线段AB上运动，求|的取值范围.25(12分)矩形ABCD的顶点A、B在直线l:2xy40上运动,C、D在曲线y24(x4)(4x4)上运动,求矩形ABCD面积的最大值.26.(12分)设t0,又f(t) ,试求f(t)的最小值与g(t)的最大值. 设a,bP,cxy,试讨论:对任意的正数x和y,以a、b、c为三角形的三边长,这样的三角形是否存在?如果存在,求出存在时P的取值范围.