1、2020年春季四校联合测试高二年数学科试卷一、单项选择题（本大题共10小题，共50分）1、已知集合A=x|x|2，集合B=-1，0，1，2，3，则AB=()A. 0，1B. 0，1，2C. -1，0，1D. -1，0，1，22、不等式(x-1)(2-x)0的解集为()A. x1x2B. xx1或x2C. x1x2D. xx23、曲线y=xex+2x-1在点(0,-1)处的切线方程为()A. y=-3x-1B. y=3x-1 C. y=3x+1D. y=-2x-14、若a0，b0，则“a+b4”是“ab4”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
2、5、已知在1,+)上是增函数，则的最大值是()A. 0B. 1C. 2D. 36、某学校高三年级有2个文科班，3个理科班，现每个班指定1人对各班的卫生进行检查，若每班只安排一人检查，且文科班学生不检查文科班，理科班学生不检查自己所在的班，则不同安排方法的种数是()A. 24B. 32C. 48D. 847、已知随机变量的分布列如下：-101Pa12b且E()=则D()=()A. B.C. D. 8、市场调查发现，大约的人喜欢在网上购买家用小电器，其余的人则喜欢在实体店购买家用小电器。经工商局抽样调查发现网上购买的家用小电器合格率约为，而实体店里的家用小电器的合格率约为。现工商局12315电话接
3、到一个关于家用小电器不合格的投诉，则这台被投诉的家用小电器是在网上购买的可能性是( )A. B.C.D. 9、已知x0，y0，x+3y+xy=9，则x+3y的最小值为()A. 2B. 4C. 6D. 810、已知函数有两个零点，则实数m的取值范围是()A. B. C. D. 二、不定项选择题（本大题共2小题，共10分，每小题至少有两个正确选项，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）11、设a0，b0，给出下列不等式恒成立的是( )A. a2+1aB. a2+96aC. (a+b)(1a+1b)4D. (a+1a)(b+1b)412、下列命题中是真命题有()A. 若f(x0)=0，
4、则x0是函数f(x)的极值点B. 函数y=f(x)的切线与函数可以有两个公共点C. 函数y=f(x)在x=1处的切线方程为2x-y=0，则当x0时，f(1)-f(1+x)2x=1D. 若函数f(x)的导数f(x)x+1的解集是(-,1)三、填空题（本大题共4小题，共20分）13、命题p：的否定是_14、若(2x+1)6=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+a6(x+1)6，则a0+a1+2a2+3a3+4a4+5a5+6a6= 15、设随机变量N(2,4)，若P(a+2)=P(0(1)讨论f(x)在其定义域上的单调性；(2)当x0,1时，求f(x)取得最大值和最小值时的x的值2020年春季
5、四校联合测试高二年数学科参考答案一. 单选题题号12345678910答案CABADABDCC二、多选题题号1112答案A,C,DB,D三、填空题13. xR，3x+x014. 1315. 5316. 13 四 解答题17. 解：(1)T3=Cn24xn-62，T2=Cn1(-2)xn-32，由题意可得4Cn2=-2Cn1+162，解得n2=81，n=9(2)设第r+1项含x3的项，由于Tr+1=C9r(-2)rx9-3r2，令9-3r2=3，求得r=1，第二项为含x3的项：T2=C91(-2)x3=-18x318. 解：(1)L(x)=16(4-3x+1)-x-2x=64-48x+148x+
6、1-3x(0x5)(单位百元)(2)法一：L(x)=67-(48x+1+3(x+1)67-2316x+1(x+1)=43，当且仅当x=3时取等号当投入的肥料费用为300元时，该水蜜桃树获得的利润最大，最大利润是4300元法二：L(x)=48(x+1)2-3=-3(x+5)(x-3)(x+1)2，令：L(x)=0，解得x=3可得x(0,3)时，L(x)0，函数L(x)单调递增；x(3,5时，L(x)0，函数L(x)单调递减当x=3时，函数L(x)取得极大值即最大值当投入的肥料费用为300元时，该水蜜桃树获得的利润最大，最大利润是4300元19. 解：（I）由题意得甲击中目标的次数为0、1、2、3
7、，故B(3,12),P（=0）=C30(12)3=18，P（=1）=C31(12)3=38，P（=2）=C32(12)3=38，P（=3）=C33(12)3=18，的概率分布如下表：0123P18383818E =018+138+238+318=1.5，（或E=312=1.5）；（II）乙至多击中目标2次的对立事件是乙能击中3次，由对立事件的概率公式得到概率为1-C33(23)3=1927；（III）设甲恰比乙多击中目标2次为事件A，甲恰击中目标2次且乙恰击中目标0次为事件B1，甲恰击中目标3次且乙恰击中目标1次为事件B2，则A=B1+B2，B1，B2为互斥事件，P（A）=P（B1）+P（B2
8、）=38127+1829=124.甲恰好比乙多击中目标2次的概率为12420. 解：()依题意，n=6，b=i=16(xi-x-)(yi-y-)i=16(xi-x-)2=557846.6，a33-6.626=-138.6，y关于x的线性回归方程为y=6.6x-138.6；()(i)利用所给数据，i=16(yi-yi)2=236.64，i=16(yi-y-)2=3930得，线性回归方程y=6.6x-138.6的相关指数R2=1-i=16(yi-yi)2i=16(yi-y-)2=1-236.6439301-0.0602=0.93980.93985.024，经查表，得P(K25.024)0.025，
9、所以有97.5的把握认为潜伏期长短与年龄有关(3)由题意知所需要的试验费用X所有可能的取值为1000，1500，2000，因为P(X=1000)=A22A52=110，P(X=1500)=C21C31A22+A33A53=310，P(X=2000)=C21A31A32C21A54=35(或P(X=2000)=C21C31A32A53=3660=35)，所以X的分布列为X100015002000P11031035E(X)=1000110+1500310+200035=1750(元).22. 解：()f(x)的定义域为(-,+)，f(x)=1+a-2x-3x2，由f(x)=0，得x1=-1-4+3a3，x2=-1+4+3a3，x1x2，由f(x)0得x-1+4+3a3；由f(x)0得-1-4+3a3x0，x10，x0,1，当-1+4+3a31时，即a4 当a4时，x21，由()知，f(x)在0,1上单调递增，f(x)在x=0和x=1处分别取得最小值和最大值当0a4时，x21，由()知，f(x)在0,x2单调递增，在x2,1上单调递减，因此f(x)在x=x2=-1+4+3a3处取得最大值，又f(0)=1，f(1)=a，当0a1时，f(x)在x=1处取得最小值；当a=1时，f(x)在x=0和x=1处取得最小值；当1a4时，f(x)在x=0处取得最小值