1、吴起高级中学2019-2020学年度第一学期期末考试高一数学试卷命题人： 一、单选题1.(5分)设全集U=R，A=x|0x2，B=x|x1，则图中阴影部分表示的集合为（） A. x|x1 B.x|0x1 C.x|1x2 D.x|x12.(5分)直线 经过坐标原点和点 ，则直线 的倾斜角是（） A. B. C.或 D.-3.(5分)如图所示的直观图，其平面图形的面积为（ ）A. B. C. D. 4.(5分)下列函数中既是奇函数又在区间（0，+）上单调递减的是（）A. B. y=ln（-x） C. y=x3 D. 5.(5分)将一个等腰梯形绕它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体为()A
2、. 一个圆台、两个圆锥 B. 一个圆柱、两个圆锥C. 两个圆柱、一个圆台 D. 两个圆台、一个圆柱6.(5分)若集合A=x|kx 2+4x+4=0中只有一个元素，则实数k的值为（）A. 0或1 B. 1 C. 0 D. k17.(5分)已知，则，的大小关系为（ ）A. B. C. D. 8.(5分)若三点在同一条直线上，则实数的值为（ ）A. B. C. D. 9.(5分)已知，则+=（）A. 3 B. 9 C. -3 D. 310.5分)以A(1,-1)为圆心且与直线X+Y-2=0相切的圆的方程为（ ）A. B. C. D. 11.(5分)己知是两相异平面，是两相异直线，则下列论述错误的是（
3、 ）A. 若，则 B. 若 ，,则C. 若，则 D. 若，则12.(5分)直线axym0与直线xby20平行，则()A. ab1，bm2 B. a0，b0，m2C. a1，b1，m2 D. a1，b1，m2二、填空题13.(5分)lg20+lg5=14.(5分)如果棱长为的正方体的八个顶角都在同一个球面上，那么球的表面积是15.(5分)设函数有两个不同零点，则实数的取值范围为.16.(5分)已知一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如图所示，侧视图是一个矩形，则这个矩形的面积是三、解答题17.(10分)三角形ABC的三个顶点 A（-3，0）， B（2，1）， C（-2
4、，3），求： BC边所在直线的方程； BC边上高线 AD所在直线的方程18.(12分)若直线与圆有如下关系：相交；相切；相离试分别求实数的取值范围19.(12分)如图，在四棱锥 P- ABCD中，底面 ABCD是正方形， PD底面 ABCD， M， N分别是 PA， BC的中点，且 AD=2 PD=2 求证： MN平面 PCD； 求证：平面 PAC平面 PBD； 求四棱锥 P- ABCD的体积20.(12分)已知圆过两点，且圆心在直线上.求圆的方程.若直线L过点且被圆截得的线段长为，求L的方程.21.(12分)如图，在多面体中，平面与平面垂直，是正方形，在直角梯形中，且，为线段的中点.求证：平
5、面；求证：平面；求三棱锥的体积.22.(12分)已知函数当时，求函数的零点；若函数对任意实数都有成立，求的解析式；当函数在区间上的最小值为时，求实数的值试卷答案1,C2,A3,B4,D5,B6,A7,B8,A9,A10, B11,D12,A13, 14,15,(0,116,17,（1） x+2y-4=0 （2）2x-y+6=018,；或；或.19,（1）先证明平面MEN平面PCD，再由面面平行的性质证明MN平面PCD； （2）证明AC平面PBD，即可证明平面PAC平面PBD； （3）利用锥体的体积公式计算即可 （1）证明：取 AD的中点 E，连接 ME、 NE， M、 N是 PA、 BC的中点
6、， 在PAD和正方形 ABCD中， ME PD， NE CD； 又 ME NE= E， PD CD= D， 平面 MEN平面 PCD， 又 MN平面 MNE， MN平面 PCD； （2）证明：四边形 ABCD是正方形， AC BD， 又 PD底面 ABCD， PD AC， 且 PD BD= D， AC平面 PBD， 平面 PAC平面 PBD； （3） PD底面 ABCD， PD是四棱锥 P- ABCD的高，且 PD=1， 正方形 ABCD的面积为 S=4， 四棱锥 P- ABCD的体积为 VP -ABCD= S 四边形 ABCD PD= 41= 20,(1);(2)或.21,试题解析：（1）取中点,连接,三角形中,则四边形为平行四边形,则,又,则; (2)在梯形中,可得三角形为直角三角形,其中;又平面与平面垂直,是正方形,则 ,所以,又,则 ;（3）.22,（），；（）；（）或（1）当时，解方程可得函数的零点（2）由得到函数图象的对称轴为，求得，进而可得解析式（3）根据抛物线的开口方向和对称轴与区间的关系分类讨论求解，可得所求结论（）当时，由可得或，函数的零点为和（），函数图象的对称轴为，解得函数的解析式为（）由题意得函数图象的对称轴为当，即时，在上单调递减，解得符合题意当，即时，由题意得解得，或，又，不合题意，舍去当，即时，在上单调递增，解得，符合题意综上可知或