1、望江二中2011-2012学年第一学期高三年级第三次月考理科数学试卷命题人：黄学文 2012-12-21本试题卷共4页，满分共150分，考试时间为120分钟。考生务必将答案答在答题卷上，在试题卷上作答无效。一选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合，则为A. B. C. D.2.若,则下列不等式成立的是A. B. C. D.3.在等差数列an中，已知a4a816，则该数列前11项和S11A.58 B.88 C.143 D.1764.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象A.向右平移个长度单位 B.向右
2、平移个长度单位C.向左平移个长度单位 D.向左平移个长度单位 5. 已知，则是第（ ）象限角： A. 第一象限 B .第二象限C.第三象限 D. 第四象限6.已知为等比数列，则A.7 B.5 C.-5 D.-77.函数的最大值与最小值之和为 A.B.0C.1D.8.设函数在上可导,其导函数,且函数在处取得极小值,则函数的图象可能是9.已知向量a，b满足|a|=1,|b|=2，且a与b方向上的投影与b在a方向上的投影相等，则|ab|等于（A）1（B） （C） （D）310已知函数满足：定义域为R； ，有； 当时，则方程在区间-10，10内的解个数是（A）18 （B）12 （C）11 （D）10第
3、II卷（非选择题 共100分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置.11.函数的定义域是 .12.已知，则的值为 .15. 以下命题：若则； 在方向上的投影为；若中,则；若非零向量、满足，则.已知ABC中，则向量所在直线必过N点。其中所有真命题的序号是 .三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内.16. (本小题满分12分)已知函数的定义域为A，函数的值域为B.（I）求；（II）若，且，求实数的取值范围.17. （本
4、小题满分12分）已知为等差数列，且.（I）求数列的通项公式；（II）的前项和为，若成等比数列，求正整数的值18（本小题满分12分）已知函数.（I）求的最小正周期；www.（）若将的图象按向量=（，0）平移得到函数g（x）的图象，求函数g（x）的解析式，并求g（x）的最大值和最小值.19.（本小题满分13分） 中，分别是角A,B,C的对边，已知满足，且（1）求角A的大小；（2）求的值20（本小题满分13分） 已知函数 （1）讨论函数的单调性； （2）当恒成立，求实数k的取值范围； （3）证明：21（本小题满分14分）已知其中是自然对数的底.(1)若在处取得极值，求的值；(2)求的单调区间；(3)
5、设，存在，使得成立，求的取值范围.数学（理科）试卷答案选择题1、选 . ，2、选. ，3、选. 4、选. 由得，。又，5、选. ，在第四象限6、选. ，7、选. ，8、选. ，9、选. 易得10、选. 二、填空题11、 12、 13. -4m2 14. -804615. 三、解答题：16. 解：（）由题意得： 2分 4分 6分（II）由（1）知：，又（1）当时，a1,，满足题意 8分（2）当即时，要使，则 10分解得 11分综上， 12分17.解：（I）设数列的公差为d，由题意得，解得： 3分所以5分（II）由（I）可得： 8分因成等比数列，所以从而，即 10分解得：（舍去），因此. 12分18. .解：（I）2分 =4分所以的最小正周期为5分（）将将的图象按向量=（，0）平移，得到函数的图象.9分 10分当取得最大值2.11分 当取得最小值1.12分19. 解 即 5分 而 9分与可得11分13分2021解： (1) . 由已知, 解得. 经检验, 符合题意. 4分(2) .1) 当时，在上是减函数.2)当时，. 若，即， 则在上是减函数，在上是增函数； 若，即，则在上是减函数.综上所述，当时，的减区间是，当时，的减区间是，增区间是. 9分（3）当时，由（2）知的最小值为，易知在上的最大值为 由题设知 解得。故： 的取值范围为。14分