1、第一单元 集合与常用逻辑用语第1课 集合的含义一、基础巩固1现有以下说法，其中正确的是()接近于0的数的全体构成一个集合；正方体的全体构成一个集合；未来世界的高科技产品构成一个集合；不大于3的所有自然数构成一个集合ABC D【答案】D【解析】在中，接近于0的数的全体不能构成一个集合，故错误；在中，正方体的全体能构成一个集合，故正确；在中，未来世界的高科技产品不能构成一个集合，故错误；在中，不大于3的所有自然数能构成一个集合，故正确2集合M是由大于2且小于1的实数构成的，则下列关系式正确的是()A.M B0MC1M DM【答案】D【解析】1，故A错；201，故B错；1不小于1，故C错；20时，它
2、们分别为x，x，x，x，x；当x0时，它们分别为x，x，x，x，x.通过以上分析，它们最多表示两个不同的数，故此集合中元素最多含有2个7设集合A是由1，k2为元素构成的集合，则实数k的取值范围是_【答案】k|k1【解析】1A，k2A，结合集合中元素的互异性可知k21，解得k1.8设A是由满足不等式x6的自然数构成的集合，若aA且3aA，求a的值【答案】a0或1.【解析】aA且3aA，解得a2.又aN，a0或1.二、拓展提升9集合A中的元素y满足yN且yx21，若tA，则t的值为()A0 B1C0或1 D小于或等于1【答案】C【解析】由yN且yx211，所以y0或y1，所以A0，1又因为tA，所
3、以t0或t1，故选C.10(2019信阳检测)已知集合P中元素x满足：xN，且2xa，又集合P中恰有三个元素，则整数a_.【答案】6【解析】因为集合P中恰有三个不同元素，且元素x满足xN，且2xa，则满足条件的x的值为3，4，5，所以a的值是6.11已知数集A满足条件：若aA，则A(a1)，如果a2，试求出A中的所有元素【答案】1，2【解析】根据题意，由2A可知，1A；由1A可知，A；由A可知，2A.故集合A中共有3个元素，它们分别是1，2.12. 定义满足“如果aA，bA，那么abA，且abA，且A(b0)”的集合A为“闭集”试问数集N，Z，Q，R是否分别为“闭集”？若是，请说明理由；若不是，请举反例说明【答案】数集N，Z不是“闭集”， 数集Q，R是“闭集”【解析】(1)数集N，Z不是“闭集”，例如，3N，2N，而1.5N；3Z，2Z，而1.5Z，故N，Z不是闭集(2)数集Q，R是“闭集”由于两个有理数a与b的和，差，积，商，即ab，ab，(b0)仍是有理数，所以Q是闭集，同理R也是闭集
