1、高考资源网（） 您身边的高考专家考向5动能定理和功能关系的应用(多选)(2019全国卷)从地面竖直向上抛出一物体,其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为重力势能零点,该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。由图中数据可得()A.物体的质量为2 kgB.h=0时,物体的速率为20 m/sC.h=2 m时,物体的动能Ek=40 JD.从地面至h=4 m,物体的动能减少100 J(1)审题破题眼:(2)情境化模型:上升过程: 下降过程:(3)命题陷阱点:陷阱1:分析不出上升和下降过程中阻力方向发生变化。陷阱2:混淆各力做功的正负。陷阱3:不知道
2、机械能的变化等于阻力做功。 动能定理公式中体现的“三个关系”(1)数量关系:即合力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系。可以通过计算物体动能的变化,求合力做的功,进而求得某一力做的功。(2)单位关系:等式两侧物理量的国际单位都是焦耳。(3)因果关系:合力的功是引起物体动能变化的原因。1.应用动能定理求解的思路和步骤2.与能量有关的力学综合题的解决方法(1)常见的与能量有关的力学综合题有单一物体多过程和多个物体多过程两大类型。(2)联系前后两个过程的关键物理量是速度,前一个过程的末速度是后一个过程的初速度。(3)当涉及功、能和位移时,一般选用动能定理、机械能守恒定律或能量守恒定律,题目中出现
3、相对位移时,应优先选择能量守恒定律。1.(动能定理和动量定理)(多选)一场别开生面的节能车竞赛在平直的水平测试道上进行,40支车队以各家独门绝技挑战1升汽油行驶里程的最高纪录。某公司研制开发的某型号小汽车发动机的额定功率为24 kW,汽车连同驾乘人员总质量为m=2 000 kg,在水平路面上行驶时受到恒定的阻力是800 N。小汽车以额定功率由静止开始运动直到冲线,取得1升汽油行驶30公里的最好成绩。则下列判断正确的是()A.小汽车行驶的最大速度为30 m/sB.小汽车行驶速度为20 m/s时加速度为1 m/s2C.小汽车行驶30公里用时1 037.5 sD.小汽车行驶30公里的过程中牵引力的冲
4、量为8.9105 Ns2.(动能定理和功能关系)(多选)图为网上热卖的弹力软轴乒乓球训练器,弹力轴上端固定一乒乓球,下端固定在吸盘上。开始时弹力轴竖直,乒乓球处于静止状态,且到水平地面的距离为h。现让一小孩快速挥拍水平击球,乒乓球恰好能触到地面(此时球的速度为0)。已知小孩击球过程中球拍对乒乓球做功为W,乒乓球的质量为m,不计空气阻力,弹力轴不弯曲时的弹性势能为零,重力加速度为g,则()A.乒乓球触地时弹力轴的弹性势能为W+mghB.乒乓球触地时弹力轴的弹性势能为W-mghC.乒乓球返回到初始位置时速度大小为D.乒乓球返回到初始位置时速度大小为23.(动能定理和机械能守恒)(多选)如图所示,竖
5、直平面内的两个半圆轨道在B点平滑相接,两个半圆的圆心O1、O2在同一水平线上,粗糙的小半圆半径为R,光滑的大半圆的半径为2R;一质量为m的滑块(可视为质点)从大半圆的一端A点以一定的初速度向上沿着半圆内壁运动,且刚好能通过大半圆的最高点,最后滑块从小半圆的左端冲出轨道,刚好能到达大半圆的最高点,已知重力加速度为g,则()A.滑块在A点的初速度为B.滑块在A点对半圆轨道的压力为6mgC.滑块第一次通过小半圆过程克服摩擦力做的功为mgRD.增大滑块在A点的初速度,则滑块通过小半圆克服摩擦力做的功不变1.水力采煤是利用高速水流冲击煤层而进行的,煤层受到3.6106 N/m2的压强冲击即可破碎,若水流
6、沿水平方向冲击煤层,不考虑水的反向溅射作用,则冲击煤层的水流速度至少应为(水的密度为1103 kg/m3)()A.30 m/sB.40 m/sC.45 m/sD.60 m/s2.人们对手机的依赖性越来越强,有些人喜欢躺着看手机,经常出现手机砸伤眼睛的情况。若手机质量为120 g,从离人眼约20 cm的高度无初速度掉落,砸到眼睛后手机未反弹,眼睛受到手机的冲击时间约为0.2 s,取重力加速度g=10 m/s2;下列分析正确的是()A.手机与眼睛作用过程中手机动量变化约为0.48 kgm/sB.手机对眼睛的冲量大小约为0.48 Ns C.手机对眼睛的冲量方向竖直向上D.手机对眼睛的作用力大小约为0
7、.24 N3.(多选)某同学做了一个趣味实验,如图所示,有两个弹性小球A、B重叠放置,质量分别为m1、m2,两球球心在同一竖直线上。现让它们在距水平地面高h处由静止释放,落地时认为小球B先与地面碰撞,再与小球A碰撞,小球A碰后能上升的最大高度为H。所有的碰撞都是弹性碰撞,碰撞时间忽略不计,碰撞前后两小球都在竖直方向运动,两小球均可视为质点,不计空气阻力。下列说法正确的是()A.若m2=3m1,则H=4hB.若m2=3m1,则H=9hC.若m2m1,则近似有H=9hD.若m2m1,则近似有H=16h4.(多选)过山车是一项富有刺激性的娱乐工具,过山车的运动包含了许多物理学原理。如图所示为过山车的
8、大回环轨道的结构图,一质量为m=40 kg的车厢(可视为质点)从高H=12 m处的A点由静止沿光滑轨道AB滑下,进入半径为r=4 m的竖直圆轨道,车厢与圆轨道的动摩擦因数处处相同,当到达圆轨道的顶点C时,车厢对圆轨道的压力恰好为零。之后车厢继续沿CFB滑下,进入光滑轨道BD,且上升高度为h时速度为零,则下列说法正确的是(g取10 m/s2)()A.车厢在圆轨道最高点时的速度为2 m/sB.车厢在圆轨道最高点时的速度为 m/sC.h的值可能为8.0 mD.h的值可能为8.5 m5.(多选)2020年2月2日上午,武汉火神山医院正式交付,从方案设计到建成交付仅用10天,被誉为“中国速度”。在医院建
9、造过程中,有一吊机将静止在地面上的货物竖直向上吊起,货物由地面运动至最高点的过程中,v-t图象如图所示。下列判断正确的是()A.1 s末货物的加速度大小为1.5 m/s2B.前2 s内货物克服重力做功的功率不变C.最后3 s内货物处于失重状态D.在第4 s末至第7 s末的过程中,货物的机械能增大6.如图所示,质量分别为mA=m、mB=3m的A、B两物体放置在光滑的水平面上,其中A物体紧靠光滑墙壁,A、B两物体之间用轻弹簧相连。对B物体缓慢施加一个水平向右的力,使A、B两物体之间弹簧压缩到最短并锁定,此过程中,该力做功为W0。现突然撤去外力并解除锁定,(设重力加速度为g,A、B两物体体积很小,可
10、视为质点,弹簧在弹性限度内)求:(1)从撤去外力到A物体开始运动,墙壁对A物体的冲量IA大小;(2)A、B两物体离开墙壁后到达圆轨道之前,B物体的最小速度vB是多大;(3)若在B物体获得最小速度瞬间脱离弹簧,从光滑圆形轨道右侧小口进入(B物体进入后小口自动封闭组成完整的圆形轨道)圆形轨道,要使B物体不脱离圆形轨道,试求圆形轨道半径R的取值范围。7.如图所示,半径R= m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角=37,另一端点C为轨道的最低点,其切线水平。一质量M=2 kg、板长L=0.65 m的滑板静止在光滑水平地面上,左端紧靠C点,其上表面所在平面与圆
11、弧轨道C点和右侧固定平台D等高。质量为m=1 kg的物块(可视为质点)从空中A点以v0=0.6 m/s的速度水平抛出,恰好从轨道的B端沿切线方向进入圆弧轨道,然后沿圆弧轨道滑下经C点滑上滑板。滑板运动到平台D时被牢固粘连。已知物块与滑板间的动摩擦因数=0.5,滑板右端到平台D左侧的距离s在0.1 ms0.5 m范围内取值。取g=10 m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8。求:(1)物块到达B点时的速度大小vB;(2)物块经过C点时对圆弧轨道的压力;(3)试讨论物块刚滑上平台D时的动能EkD与s的关系。专题五动量和能量考向5/研透真题破题有方/A、D由Ep=mgh知Ep-h图象的斜率
12、为mg,故mg=20 N,解得m=2 kg,故A正确;h=0时,Ep=0,Ek=E总-Ep=100 J-0=100 J,故mv2=100 J,解得:v=10 m/s,故B错误;h=2 m时,Ep=40 J,Ek= E总-Ep=90 J-40 J=50 J,故C错误;h=0时,Ek=E总-Ep=100 J-0=100 J,h=4 m时,Ek=E总-Ep=80 J-80 J=0,故Ek- Ek=100 J,故D正确。/多维猜押制霸考场/1.A、C、D当小汽车以最大速度匀速行驶时,牵引力F等于阻力Ff,由功率公式可得vm=30 m/s,选项A正确;由牛顿第二定律-Ff=ma,代入速度解得a=0.2
13、m/s2,选项B错误;根据动能定理有Pt-Ffs=m-0,解得t=1 037.5 s,选项C正确;由动量定理有IF-Fft=mvm-0,解得IF=8.9105 Ns,选项D正确。2.A、C从小孩击球到乒乓球触地的过程,根据动能定理得W+mgh-W弹=0,得W弹=W+mgh,则乒乓球触地时弹力轴的弹性势能为Ep=W弹=W+mgh,故A正确,B错误;对于乒乓球返回过程,根据动能定理得W弹-mgh=mv2-0,解得乒乓球返回到初始位置时速度大小为v=,故C正确,D错误。3.A、C由于滑块恰好能通过大半圆的最高点,重力提供向心力,即mg=m,解得:v=,以AB面为参考面,根据机械能守恒定律可得:m=2
14、mgR+m()2,求得vA=,故A正确;滑块在A点受到大半圆轨道的支持力为:F=m=3mg,由牛顿第三定律可知,滑块在A点对半圆轨道的压力为3mg,故B错误;设滑块在O1点的速度为v1,则:v1=2,在小半圆中运动的过程中,根据动能定理得Wf=m-m=mgR,故C正确;增大滑块在A点的初速度,则滑块在小的半圆中各个位置速度都增大,滑块对小半圆轨道的平均压力增大,因此克服摩擦力做的功增多,故D错误。/高考猜押竞技场/1.D建立如图所示模型,设水流形成的水柱面积为S,由动量定理得Ft=0-Sv0t(-v0),可得压强:p=,故冲击煤层的水流速度至少应为v0=60 m/s。2.B根据自由落体运动公式
15、v= m/s=2 m/s,选取向上为正方向,手机与眼睛作用后手机的速度变成0,所以手机与眼睛作用过程中动量变化为p=0-(-mv)=0.122 kgm/s=0.24 kgm/s,故A错误;手机与眼接触的过程中受到重力与眼睛的作用力,选取向上为正方向,则:Iy-mgt=p,代入数据可得:Iy=0.48 Ns,手机对眼睛的作用力与眼睛对手机的作用力大小相等,方向相反,作用的时间相等,所以手机对眼睛的冲量大小约为0.48 Ns,方向竖直向下,故B正确,C错误;由冲量的定义:Iy=Ft,代入数据可得:F= N=2.4 N,故D错误。3.A、CA、B下降过程为自由落体运动,由匀变速直线运动的速度位移公式
16、得:v2=2gh,解得B触地时两球速度相同,大小为v=,B与地碰撞之后,速度瞬间反向,大小不变,A与B碰撞前后A、B组成的系统动量守恒,设碰后A、B速度大小分别为v1、v2,选方向向上为正方向,m2v-m1v=m1v1+m2v2,(m1+m2)v2=m1+m2,解得v1=v,若m2=3m1,解得v1=2,小球A上升的最大高度为H=4h,A正确,B错误;若m2m1,则v13v,则近似有H=9h,C正确,D错误。4.A、D在最高点C,车厢对圆环轨道的压力恰好为0,根据牛顿第二定律可得mg=,解得vC=2 m/s,即车厢在圆轨道最高点时的速度为2 m/s,故B错误,A正确;在ABEC过程中,根据动能
17、定理可得mg(H-2r)-W1=m-0,解得W1=800 J,故在BEC过程中克服摩擦力做的功为800 J,设CFB过程克服摩擦力做的功为W2,因该过程车厢与轨道的平均压力小于BEC过程,则摩擦力也小于BEC过程的摩擦力,则有0W2W1,在CFBD过程,由动能定理得-mg(h-2r)-W2=-m,解得8 mh10 m,故C错误,D正确。5.C、D01 s内货物做匀加速直线运动,速度图象的斜率表示加速度,则有a= m/s2=0.75 m/s2,故选项A错误;前2 s内货物的速度增大,克服重力做功的功率P=mgv增加,故选项B错误;最后3 s内货物减速上升,加速度方向向下,所以货物处于失重状态,故
18、选项C正确;在第4 s末至第7 s末的过程中,拉力仍对货物做正功,所以货物的机械能增大,故选项D正确。6.【解析】(1)设弹簧恢复原长时,物体B的速度为,由能量守恒有:W0=m,解得vB0=此过程中墙壁对物体A的冲量大小等于弹簧对物体A的冲量大小,也等于弹簧对物体B的冲量大小,有:IA=3mvB0=。(2)当弹簧恢复原长后,物体A离开墙壁,弹簧伸长,物体A的速度逐渐增大,物体B的速度逐渐减小。当弹簧再次恢复到原长时,物体A达到最大速度,物体B的速度减小到最小值,此过程满足动量守恒、机械能守恒,有3mvB0=mvA+3mvB,3m=m+3m解得:vB=vB0=。(3)若物体B恰好过最高点不脱离圆
19、形轨道物体B经过最高点时,有mB=mB+mBg2R,mBg=mB解得:R=,所以R若物体B恰好能运动到与圆形轨道圆心等高处,有mB=mBgR解得:R=,所以R。答案:(1)(2)(3)R或R7.【解析】(1)从A到B,物块做平抛运动,由几何关系得:sin37= ,vB=1 m/s(2)从B到C,物块机械能守恒m=mg(R+Rsin37)+m,解得:vC=3 m/s在C点,由牛顿第二定律得FN-mg=m,联立解得FN=46 N根据牛顿第三定律FN=FN,物块在C点对轨道的压力大小为46 N,方向竖直向下 (3)物块从C点滑上滑板后开始做匀减速运动,此时滑板开始做匀加速直线运动,当物块与滑板达共同
20、速度时,二者开始做匀速直线运动。设它们的共同速度为v,根据动量守恒mvC=(m+M)v,解得 v=1 m/s对物块,用动能定理列方程:-mgs1=mv2-m,解得:s1=0.8 m对滑板,用动能定理列方程:mgs2=Mv2,解得:s2=0.2 m由此可知物块在滑板上相对滑过s=s1-s2=0.6 m,小于0.65 m,并没有滑下去,二者就具有共同速度了(同速时物块离滑板右侧还有L-s=0.05 m)。当0.2 ms0.5 m时,物块的运动是匀减速运动s1=0.8 m,匀速运动s-s2,匀减速运动L-s=0.05 m,滑上平台D,根据动能定理:-mg(s1+L-s)=EkD-m解得:EkD=0.25 J当0.1 ms0.2 m时,物块的运动是匀减速运动L+s,滑上平台D。根据动能定理:-mg(L+s)=EkD-m解得:EkD =1.25-5s (J)答案:(1)1 m/s(2)46 N,方向竖直向下(3) EkD=0.25 J或EkD=1.25-5s(J)- 15 - 版权所有高考资源网