1、广丰中学2013届高三补习班第一次阶段性考试数学（文）试题一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分，每小题只有一个选项是正确的）1、已知集合Mx | y，N(x，y) | y，则MN（）A、x | 1x1B、x | 0x1C、D、无法确定2、如果复数（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（）A、 B、 C、 D、23、设aR，则“a21”是“a31”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既非充分又非必要条件4、若向量(，1)，(0，2)，则与2共线的向量可以是（）A、（，1）B、（1，）C、（，1）D、（1，）5、函数f(x)sinxsin(x
2、)的最小正周期为（）A、2B、 C、D、6、直线ykxb与曲线yx3ax1相切于点（2，3）则b的值为（）A、3B、9C、15D、77、在由正数组成的等比数列an中，若a3 a4 a53，则sin(log3loglog)的值为（）A、B、C、1D、8、已知函数f(x)x2sinx，则f(x)在，上的大致图象为（）9、已知函数f(x)sin2xa cos2x的图像的一条对称轴是x，则要得到函数g(x)a sin2xcos2x的图象可将函数f(x)的图象（）A、向左平移个单位 B、向右平称个单位C、向左平移个单位 D、向右平移个单位10、对向量（a1，a2)，（b1，b2）定义一种运算“”：（a1
3、，a2) （b1，b2）（a1 b1，a2b2），已知动点P，Q分别在曲线ysinx和yf(x)上运动，且（其中O为坐标原点），若（， 3），（，0），则yf(x)的最大值为（）A、 B、2 C、3 D、二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、在ABC中，若a3，b，A，则C的大小为_。12、函数f(x) lg(1x)的定义域是_。13、数列an的通项公式是an ，若前n项和为10，则项数n_.14、函数f(x)的值域是_。15、设Sn为数列an的前n项和，若（nN)是非零常数，则称该数列为“和等比数列”，若数列Cn是首项为2，公差为d（d0）的等差数列，且数列Cn是“和等比数
4、列”，则d_.三、解答题（本大题共6小题，共75分应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、已知命题P：函数yloga(12x)在定义域上单调递增；命题Q：不等式(a2)x22(a2)x40对任意实数x恒成立，若p或q是真命题，求实数a的取值范围。17、已知函数f(x)的定义域为R，对任意实数m，n都有f(mn)f(m)f(n)且当x0时，0f(x)1.（1）证明f(0)1，且x0时，f(x)1；（2）证明f(x)在R上单调递减。18、在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且cosA.(1)求sin(2A)的值；(2)若b4，ABC的面积S6，求sinB的值。19、已知向量(cos
5、x，sin(x)，(cosx，sin(x)，（0），函数f(x)21的最小值正周期为2。（1）求的值；（2）求函数f(x)在区间0，上的取值范围。20、已知数列an的前n项和为Sn，且a119，Snnann(n1)，其中n2，3，4，（1）求数列an的通项公式及S的最大值；（2）若数列bn满足bnan cos(n)2n (nN)，求数列bn的前n项和Tn.21、已知函数f(x)(1x)lnx.（1） 求f(x) 在x1处的切线方程；（2）设g(x)f(x)，对任意x(0，1)，g(x)2，求实数a的取值范围。广丰中学2013届高三(补习班)第一学期第一次阶段性考试文数答案一、选择题CABDC CBCDC二、填空题
