1、高二年级期中联考数学(理科)试卷(统招班)一、单选题(共60分，每小题只有一个正确答案)1.(5分)下列不等式中错误的是A.若ab，则bb，bc，则acC.若ab，则acbc D.若ab，则acbc2.(5分)某少儿节目组为了对本周的热心小观众进行奖励，要从已确定编号的10000名小观众中抽出10名幸运小观众，现采用系统抽样方法抽取，则抽样距为A.10 B.100 C.1000 D.100003.(5分)已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样本平均2，2.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是A.0.4x1.7 B.2x1.2 C.3x7.5 D.2x6.54.(5分)一个人打靶时连续射
2、击两次，事件“至多有一次中靶”的互斥事件是A.两次都中靶 B.至少有一次中靶 C.两次都不中靶 D.只有一次中靶5.(5分)下列语句正确的是A.ABAA B.M2*N C.INPUT s1 D.PRINT t26.(5分)如下图，是一个算法流程图，当输入的x5时，那么运行算法流程图输出的结果是A.10 B.20 C.25 D.357.(5分)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A，a3，b2，cosBA. B. C. D.8.(5分)若样本数据x1，x2，x10的标准差为8，则数据2x11，2x21，2x101的标准差为A.8 B.15 C.16 D.329.(5分)已知9，a1，
3、a2，1四个实数成等差数列9，b1，b2，b3，1五个实数成等比数列，则b2(a2a1)的值等于A.8 B.8 C.8 D. 10.(5分)已知点(3，1)和(4，6)在直线3x2ya0的两侧，那么实数a的取值范围是.A.a7，或a24 B.a24 C.7a24 D.24a711.(5分)已知x，y满足，则(x1)2(y2) 2的取值范围是A.5，25 B.1，25 C.，29 D.2，2912.(5分)甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠4小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机到达，试求这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率A. B. C. D.二、填空题：(共20分，共4小题)13.(5分
4、)以下茎叶图记录了某学习小组六名同学在一次数学测试中的成绩(单位：分)，已知该组数据的中位数为85，则x的值为_。14.(5分)已知随机事件A、B是互斥事件，若P(A)0.25，P(AB)0.78，则P(B)= 。15.(5分)一盒子装有4只产品，其中有3只一等品，1只二等品。从中取产品两次，每次任取一只，作不放回抽样。设事件A为“第一次取到的是一等品”，事件B为“第二次取到的是一等品”，则条件概率P(B|A) 。16.(5分)设正实数x，y，z满足x23xy4y2z0，则当取得最大值时，的最大值时y的值为_。三、解答题：(共70分，共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.解不
5、等式：(1)2x2x15的概率。19.(12分)我校举行“两城同创”的知识竞赛答题，高一年级共有1200名学生参加了这次竞赛。为了解竞赛成绩情况，从中抽取了100名学生的成绩进行统计。其中成绩分组区间为50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100，其频率分布直方图如图所示，请你解答下列问题：(1)求m的值；(2)若成绩不低于90分的学生就能获奖，问所有参赛学生中获奖的学生约为多少人；(3)根据频率分布直方图，估计这次平均分(用组中值代替各组数据的平均值)。20.(12分)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC(acosBbcosA)c。(1)求C；(2)若c，ABC的面积为，求ABC的周长。21.(12分)已知an是公差为3的等差数列，前n项和为Sn(nN*)，bn是首项为2的等比数列，且公比大于0，b2b312，S1111b4。(1)求an和bn的通项公式；(2)求an bn的前项和Tn。22.(12分)已知函数f(x)x2bxc(b，cR)，且f(x)0的解集为1，2。(1)求函数f(x)的解析式；(2)解关于x的不等式f(x)(m1)(x2)，(mR)；(3)设，若对于任意的x1，x2R都有，求M的最小值。