1、灌南华侨高级中学2016-2017学年度第一学期第一次检测高二数学试卷（分值：160分 时间：120分钟） 注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级2请将答案正确填写在答题卡上一、填空题（每题5分，共70分）：1已知数列1,的一个通项公式是=_.2不等式的解集是 .3已知等差数列的前三项依次为，则 4已知数列满足，则= 5已知是4和16的等差中项，则 6在数字1、2、3、4四个数中，任取两个不同的数，其和大于积的概率是_7等差数列中，若, ，则 .8在等比数列中,则 .9如图，矩形长为5，宽为2，在矩形内随机地撒200颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为120颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为
2、 .10等比数列的前项和为，若，成等差数列，则的公比为 11等比数列的前项和，则_12如图，第一个图是正三角形，将此正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间一段，得第2个图，将第2个图中的每一条边三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间一段，得第3个图，如此重复操作至第n个图，用表示第n个图形的边数，则数列的前n项和等于 .13 关于X的不等式kx2-kx+1大于0，恒成立 ，则实数k的取值范围是_.14设数列的通项公式为，若数列是单调递增数列,则实数的取值范围为 二、解答题（共70分，第15，16题各14分，第17，18题各15分，第19，20题各16分）：1
3、5 (1) 在等差数列中，已知，求及；（2）在等比数列中，已知，求及.16已知不等式的解集为.（1）求与的值；（2）解不等式.17将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：（1）两数之和为5的概率；（2）两数中至少有一个奇数的概率；（3）以第一次向上点数为横坐标，第二次向上的点数为纵坐标的点在圆的内部的概率来源:Zxxk.Com18某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯15元的价格销售，每天能卖出30盏；若售价每上涨1元，日销售量将减少2盏.为了使这批台灯每天获得400元以上的销售收入，试问这批台灯价格的上涨范围？ 19在正项等比数列中，, .来源:学科网ZXXK(1) 求数列的通项公式;来
4、源:学科网(2) 记,求数列的前n项和;(3) 记对于（2）中的，不等式对一切正整数n及任意实数恒成立，求实数m的取值范围.来源:Zxxk.Com20已知数列是公差不为零的等差数列，其前项和为.满足，且恰为等比数列的前三项.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和；（3）设是数列的前项和.是否存在，使得等式成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.灌南华侨高级中学2016-2017学年度第一学期第一次检测高二数学参考答案1 2 34 510 67100 832 96来源:学&科&网Z&X&X&K10 111 1213 1415【解析】（1），； 7分（2）， 14分16【解析】（1）由题
5、意，得1、b为方程的两根，且. 2分由根与系数的关系得 5分解得 7分（2）原不等式即为 9分 即 12分原不等式的解集为 14分17【解析】将一颗骰子先后抛掷2次，此问题中含有36个等可能基本事件 1分（1）记“两数之和为5”为事件A，则事件A中含有4个基本事件，所以P（A）=；答：两数之和为5的概率为 5分（2）记“两数中至少有一个奇数”为事件B，则事件B与“两数均为偶数”为对立事件，所以P（B）=；答：两数中至少有一个奇数的概率 10分（3）基本事件总数为36，点（x，y）在圆x2+y2=15的内部记为事件C，则C包含8个事件，所以P（C）= 15分18【解析】设每盏台灯售价为元，则 .
6、2分， 10分解得 12分又， 所以. 14分 答：售价 . 15分19 【解析】 (1). ，解得 或(舍去) 2分 (没有舍去的得2分) 5分（2）， 7分数列是首项公差的等差数列 10分(3)解法1：由（2）知，当n=1时，取得最小值 12分要使对一切正整数n及任意实数有恒成立，即即对任意实数，恒成立， 14分, 所以 ,故得取值范围是 16分解法2：由题意得：对一切正整数n及任意实数恒成立，即因为时，有最小值3，所以 ,故得取值范围是 16分20【解析】（1）设等差数列的公差为，所以，解得，所以, 3分， 5分（2） 6分 7分-得 故 10分（3）， 11分所以， 13分所以单调递减，得，而， 15分所以不存在，使得等式成立. 16分版权所有：高考资源网()