1、2016-2017学年高一下学期期中模拟考试数学试卷第卷（选择题、填空题共80分）一选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合Mx|x24，Nx|x22x30，则集合MN（ ）A x|x2 B x|x3 Cx|1x2 D x|2x32已知等比数列满足：，则公比q为（ ）A. B. C. 2D. 23在ABC中，已知a40，b20，A45，则角B等于()A60 B60或120 C30 D30或1504. 张丘建算经卷上第22题为：今有女善织，日益功疾，且从第2天起，每天比前一天多织相同量的布，若第1天织5尺布，现在一月（按30天计
2、）共织390尺布，则每天比前一天多织_尺布。（不作近似计算）（ ）A. B. C. D. 5不等式2的解集为 ()A1,0) B1，) C(，1 D(，10，)6二次函数f(x)的图像如图所示，则f(x1)0的解集为 ()A(2,1) B(0,3) C(1,2 D(，0)(3，)7 在ABC中，角A，B，C的对边分别为，若，则ABC的形状为（ ）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不确定8. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为，若，则ABC的形状为（ ）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不确定9在正项等比数列an中，a1和a19为方程x210x160的两
3、根，则a8a10a12等于 ()A16 B32 C64 D25610在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，如果a，b，c成等差数列，B60，ABC的面积为3，那么b等于()A2 B2 C.D.11当x1时，不等式xa恒成立，则实数a的取值范围是()A(，2 B2，) C3，)D(，312已知不等式恒成立，则实数m的取值范围是（ ）A. B. C. 或D. 或二填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13已知ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若a，b，c满足(abc)(bca)3bc，则A_.14已知函数f(x)若使不等式f(x)成立，则x的
4、取值范围为_15正项数列an满足：a11，a22,2aaa(nN*，n2)，则a7_.16关于x的不等式ax2bxc0的解集为，则关于x的不等式ax2bxc0的解集为_三解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分）解不等式：18（本小题满分12分）已知、为的三内角，且其对边分别为、，若（）求； （）若，求的面积19（12分）已知集合（1）若，求实数m的值；（2）设全集为R，若，求实数m的取值范围。20.（本小题满分12分）如图，在海岸A处发现北偏东45方向，距A处(1)海里的B处有一艘走私船在A处北偏西75方向，距A处2海里的C处的我
5、方缉私船，奉命以10海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30方向逃窜，问：缉私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船？并求出所需时间21(本小题满分12分)设等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，等比数列bn的公比为q.已知b1a1，b22，qd，S10100.(1)求数列an，bn的通项公式；(2)当d1时，记cn，求数列cn的前n项和Tn.数学答案一、选择题（51260分）1.C 2.B 3.C 4.C 5.A 6.B 7.B 8.B 9.C 10.B 11.D 12.C二、填空题（5420分）13. 14 . x|x3 15. 16. 三、解答题（7
6、0分）17解：原不等式等价于： 或18. 解：（） 又， ， （）由余弦定理得 即：， 19解：（1）为整数，（2）的最大值为12。20 解析：设缉私船应沿CD方向行驶t小时，才能最快截获(在D点)走私船，则CD10t海里，BD10t海里BC2AB2AC22ABACcosBAC (1)2222(1)2cos 1206，BC.，sABC45，B点在C点的正东方向上，CBD9030120.，sinBCD，BCD30.SinABC，由CBD120，BCD30，得D30，BDBC，即10t，t小时答：缉私船沿北偏东60的方向行驶，才能最快截获走私船，需小时.21.解 (1)由题意有即解得或故或(2)由d1，知an2n1，bn2n1，故cn，于是Tn1，Tn，可得Tn23，故Tn6.