1、【典型例题】类型一、关于速度概念的理解例1、某测量员是这样利用回声测距离的：他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经过1.00s第一次听到回声，又经过0.50s再次听到回声已知声速为340m/s，则两峭壁间的距离为_【答案】425m【解析】测量员第一次听到的声音是声波遇到较近的峭壁反射回的，则测量员到这一峭壁的距离为x1=vt1/2=170m；第二次听到的声音是声波在另一个峭壁反射回的，所以测量员与另一峭壁的距离应为x2=v(t1+t2)/2=255m，因此两峭壁间的距离为x=x1+x2=170m+255m=425m 【总结升华】这是一个联系实际的问题，解决此题的关键在于要搞清楚两次听到的声音是怎样
2、造成的，建立起速度与时间、位移的关系举一反三【变式1】一人看到闪电12.3s后又听到雷声已知空气中的声速约为330340m/s，光速为3108m/s，于是他用12.3除以3很快估算出闪电发生位置到他的距离为4.1km根据你所学的物理知识可以判断( ) A这种估算方法是错误的，不可采用 B这种估算方法可以比较准确地估算出闪电发生位置与观察者间的距离 C这种估算方法没有考虑光的传播时间，结果误差很大 D即使声速增大2倍以上，本题的估算结果依然正确【答案】B【解析】在研究问题时，为了抓住主要矛盾，同时使问题得到简化，总是要忽略次要矛盾光速和声速相差很大，在传播约4.1km的距离时，光运动的时间非常短
3、，对于估算来说完全可以忽略，其运算方法是： 声速：v330m/s0.33km/s 所以(km)，显然声速加倍后题中的估算将不再成立【总结升华】速度是描述物体运动快慢的物理量.本题通过距离的测定，认识估算原理，考查考生解决问题的能力解答本题要抓住主要矛盾，忽略次要矛盾【变式2】图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片.该照片经过放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%2%.已知曝光时间约106 s，因此可估算子弹飞行速度约为多大？【答案】500m/s1000m/s例2、甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2m/s，乙质点的速度为-4m/s
4、，则可知( ) A乙质点的速率大于甲质点的速率 B因为+2-4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度 C这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向 D若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10s后甲、乙两质点相距60m【答案】A、C、D【解析】因为速度是矢量，其正、负号表示物体的运动方向，速率是标量，在匀速直线运动中，速度的大小等于速率，故A、C正确，B错；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，故D正确 类型二、关于平均速度的理解例3、一辆汽车从甲地开往乙地的过程中，前一半时间内的平均速度是30km/h，后一半时间内的平均速度是60km/h。则全程的平均速度是：A35 km/h B40 km/hC45
5、 km/h D50 km/h【答案】C【解析】(1)设全程所用的时间为t，则由平均速度的定义知前一半时间内的位移为后一半时间的位移为，全程时间t的位移为全程的平均速度为 【总结升华】不要把平均速度与速度的平均值弄混淆，注意按平均速度的定义求解举一反三【变式1】甲、乙二物体在同一直线上同向运动，甲在前一半时间内以5m/s的速度做匀速运动，后一半时间内以6m/s做匀速运动，而乙在前一半路程中以5m/s的速度做匀速运动，后一半路程中以6m/s做匀速运动，则甲的平均速度为_m/s，乙的平均速度为_m/s 【答案】5.5；5.45【变式2】一质点沿直线Ox轴做变速运动，它离开O点的距离x随时间变化关系为
6、x=(52t3)m，则该质点在t=0至t=2s的时间内的平均速度=_m/s；在t=2s至t=3s时间内的平均速度=_m/s【答案】8 ；38类型三、关于瞬时速度、平均速度、平均速率的理解例4、三个质点A、B、C的运动轨迹如图所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M点，设无往返运动，下列说法正确的是( ) A三个质点从N到M的平均速度相同 B三个质点任意时刻的速度方向都相同 C三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同 D三个质点从N到M的平均速率相同【答案】A【解析】要弄清该题的每个选项，首先应明确两个概念：平均速度和平均速率速度是表征质点在某瞬时运动快慢和运动方向的矢量位移与该段时间的比值
7、叫平均速度本题中A、B、C三个质点在相同时间内位移相同，大小是MN的长度，方向是由N指向M，所以它们的平均速度相同，A选项正确平均速率是描述物体运动快慢的物理量规定物体在t时间内通过的路程s与t之比为平均速率，即由于路程与位移一般不同，故平均速率与平均速度的大小一般不相等，仅在质点做单方向直线运动时，平均速率才与平均速度的大小相等本题中A、C两质点均为曲线运动，可见选项C、D不正确，但A、C两质点的平均速率相等，它们均大于B质点的平均速率本题只能选A【总结升华】明确瞬时速度、平均速度、平均速率的概念，知道它们之间的关系，理解瞬时速度、平均速度的矢量性特点是解题关键举一反三【变式1】第四次提速后
8、，出现了“星级列车”从其中的T14次列车时刻表可知，列车在蚌埠至济南区间段运行过程中的平均速率为_千米/小时【答案】103.66【变式2】如图所示为某列车车厢内可实时显示相关信息的显示屏的照片，甲处显示为“9：28”，乙处显示为“201km/h”，图中甲、乙两处的数据分别表示了两个物理量。下列说法中正确的是（ ）A甲处表示时间，乙处表示平均速度B甲处表示时间，乙处表示瞬时速度C甲处表示时刻，乙处表示平均速度D甲处表示时刻，乙处表示瞬时速度【答案】D【变式3】一个学生在百米赛跑中，测得他在7 s末的速度为9 m/s，10 s末到达终点的速度为10.2 m/s，则他在全程内的平均速度是（ ）A9
9、m/sB96 m/sC10 m/sD102 m/s【答案】C【解析】200 m决赛路径是曲线，指路程，其位移小于200 m，因此选项A错误由于200m决赛的位移x1200m，则平均速度，故选项B错100m决赛的平均速度，故C选项正确100m决赛中的最大速度无法求得，故选项D错误 类型四、关于位移时间关系图象的理解例5、甲、乙两物体在同一直线上运动的x-t图象如图所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点，则从图象可以看出( ) A甲、乙同时出发 B乙比甲先出发 C甲开始运动时，乙在甲前面x0处 D甲在中途停了一会儿，但最后还是追上了乙【答案】A、C、D【解析】匀速直线运动的x-t图象是一条倾
10、斜的直线，直线与纵坐标的交点表示出发时物体离原点的距离当直线与t轴平行时，表示物体位置不变，处于静止，两直线的交点表示两物体处在同一位置，离原点距离相等【总结升华】x-t图象中，纵轴截距表示零时刻物体的位置，横轴截距表示位移为零的时刻，交点表示两物体处于同一位置举一反三【变式1】如图所示为某物体的位移图象，则开始运动后经5s物体离出发点_m，在第l0s末的速度是_m/s，在前l0s内的平均速度等于_m/s，在2040s内的平均速度等于_m/s，在整个过程中的平均速度等于_【答案】10，2，2，l，0【变式2】甲乙两车在某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，以该时刻作为计时起点，得到两车的xt图象如图，下列说法正确的是（ ）A甲做匀加速直线运动，乙做变加速直线运动Bt1时刻两车的速度刚好相等Ct1时刻乙车从后面追上甲车D0到t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度【答案】C【解析】由图看出，甲图线的斜率不变，说明甲车的速度不变，做匀速直线运动乙图线的斜率变大，说明乙车的速度增大，做变速直线运动,故A错误;由图象的斜率看出，t1时刻乙车的速度大于甲车的速度,故B错误;t1时刻两车的位移相同，说明乙车从后面追上甲车,故C正确;0到t1时间内，两车的位移相等，所用时间相等，则两车的平均速度相等,故D错误
