1、一、选择题1已知集合Mx| x0，Nx|x24，则MN等于()A(1,2) B1,2) C(1,2 D1,22(2015安徽)设p：x3，q：1x0，都有f(x4)f(x)，若f(2)2，则f(2 018)等于()A2 012 B2C2 013 D25已知函数f(x)(a0且a1)是R上的减函数，则a的取值范围是()A(0， B(0，C(0,1) D(0,26设alog32，bln 2，c，则()Aabc BbcaCcab Dcba7已知x0是f(x)()x的一个零点，x1(，x0)，x2(x0,0)，则()Af(x1)0，f(x2)0，f(x2)0Cf(x1)0，f(x2)0 Df(x1)0
2、8已知f(x)是定义在(，)上的偶函数，且在区间(，0上是增函数，设af(log47)，bf(3)，cf(0.20.6)，则a，b，c的大小关系是()Acab BcbaCbca Dabc9设函数f(x)则不等式f(x)1”是“xa”的必要不充分条件，则a的最大值为()A1 B1 C0 D212设函数f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线x1对称，且当x1时，f(x)3x1，则有()Af f f Bf f f Cf f f Df f f 二、填空题13(2015湖北部分学校质检)已知集合Ax|y，Bx|ylog2(2x)，则A(RB)_.14已知实数a0，函数f(x)若f(1a)f(1a)，则
3、a的值为_15(2015福建)若函数f(x)2|xa|(aR)满足f(1x)f(1x)，且f(x)在m，)上单调递增，则实数m的最小值等于_16(2015四川成都第七中学期中)已知指数函数yf(x)，对数函数yg(x)和幂函数yh(x)的图象都过点P(，2)，如果f(x1)g(x2)h(x3)4，那么x1x2x3_.三、解答题17设命题p：函数f(x)lg(ax2x)的定义域为R；命题q：3x9xa对一切的实数x恒成立，如果命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围18(2015山东枣庄第八中学阶段检测)已知定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)求a的值；(2)判断函数f(x)的单调性，并求其
4、值域；(3)解关于t的不等式f(t22t)f(2t21)0)，此时关于x的方程g(x)mf(x)在1,2上有解，求m的取值范围20(2016山东日照校际联合检测)已知函数g(x)ax22ax1b(a0)在区间2,3上有最小值1和最大值4，设f(x).(1)求a，b的值；(2)若不等式f(2x)k2x0在区间1,1上有解，求实数k的取值范围21为了净化空气，某科研单位根据实验得出：在一定范围内，每喷洒1个单位的净化剂，空气中释放的浓度y(单位：毫克/立方米)随着时间x(单位：天)变化的函数关系式近似为y若多次喷洒，则某一时刻空气中的净化剂浓度为每次投放的净化剂在相应时刻所释放的浓度之和由实验知，
5、当空气中净化剂的浓度不低于4毫克/立方米时，它才能起到净化空气的作用(1)若一次喷洒4个单位的净化剂，则有效净化时间可达几天？(2)若先喷洒2个单位的净化剂，6天后再喷洒a(1a4)个单位的净化剂，要使接下来的4天能够持续有效净化空气，则a的最小值为多少？(精确到0.1，参考数据：取1.4)22(2015浙江金华艾青中学期中)已知aR，函数f(x)x|xa|.(1)当a2时，写出函数yf(x)的单调递增区间；(2)当a2时，求函数yf(x)在区间1,2上的最小值；(3)设a0，函数f(x)在(m，n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m，n的取值范围(用a表示)答案解析1C2.C3.B4.D5
6、.B6.C7C在同一坐标系下作出函数y()x，y的图象，由图象可知当x(，x0)时，()x，x(x0,0)时，()x0，f(x2)0，选C.8Bf (x)是定义在(，)上的偶函数，且在区间(，0上是增函数，f(x)在(0，)上单调递减af(log47)f(log2)，bf(3)f(3)f(log23)又0log2log2350.540.52，即0log2log23bc.9A10B设指数函数和对数函数分别为yax(a0，a1)，ylogbx(b0，b1)若为“好点”，则P1(1,1)在yax的图象上，得a1与a0，且a1矛盾；P2(1,2)显然不在ylogbx的图象上；P3(，)在yax，ylo
7、gbx的图象上时，a，b；易得P4(2,2)也为“好点”11B12.B13.2,3)14解析首先讨论1a,1a与1的关系，当a1,1a0时，1a1，所以f(1a)2(1a)a2a；f(1a)(1a)2a3a1.因为f(1a)f(1a)，所以2a3a1，所以a(舍去)综上，满足条件的a.15116.17解命题p：对于任意的x，ax2x0恒成立，则需满足a2，q：g(x)3x9x(3x)2a，因为“p且q”为假命题，所以p，q至少一假(1)若p真q假，则a2且a，a是空集(2)若p假q真，则a2且a，得0,2x11，01，函数f(x)的值域为(，)(3)f(x)是奇函数，不等式f(t22t)f(2
8、t21)0等价于f(t22t)2t21，即3t22t10，解不等式得t|t1或t19(1)证明任取x1x2，则f(x1)f(x2)log2(2x11)log2(2x21)log2，x1x2，02x112x21，01，log20，f(x1)0，g(x)在区间2,3上是增函数，故解得(2)由(1)知g(x)x22x1，f(x)x2，f(2x)k2x0可化为1()22k，令t，则kt22t1.x1,1，t，2记h(t)t22t1，t，2，h(t)max1，k的取值范围是(，121解(1)因为一次喷洒4个单位的净化剂，所以浓度为4y(毫克/立方米)，则当0x4时，由44，解得x0，所以此时0x4；当4x10时，由202x4，解得x8，所以此时42，x1,2，所以f(x)x(ax)x2ax(x)2.当1，即2，即a3时，f(x)minf(1)a1.f(x)min(3)f(x)当a0时，图象如图(1)所示由得x，0m，ana.当a0时，图象如图(2)所示由得xa，ama，n0.